2020—2021学年冀教版数学八年级下册 第22章 四边形——平行四边形与中位线专题提升（word版无答案）

八年级
第22章平行四边形与中位线专题提升
1．如图3，已知在?ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，则以下条件不能判定四边形AECF为平行四边形的是(　　)
A．BE＝DF
B．AF⊥BD，CE⊥BD
C．∠BAE＝∠DCF
D．AF＝CE
图3
图4
2．如图4已知?ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是(　　)
A．∠DAE＝∠BAE
B．∠DEA＝∠DAB
C．DE＝BE
D．BC＝DE
3．如图5，在四边形ABCD中，∠C＝90°，E，F分别为AB，AD的中点，
BC＝2，CD＝，则EF的长为(　　)
图5
A.
B.
C.
D.
4．如图，在?ABCD中，E，F分别为AD，BC上的点，且BF＝DE，连接AF，CE，BE，DF，AF与BE相交于M点，DF与CE相交于N点．求证：四边形FMEN为平行四边形．
5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E为AB上一点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF＝CE.求证：四边形ACEF是平行四边形．
6．如图，点B为AC上一点，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，点P，M，N分别为AC，AD，CE的中点．
（1）求证：PM＝PN；
（2）求∠MPN的度数．
7．如图，在△ABC中，点M为BC的中点，AD为△ABC的外角平分线，且AD⊥BD，若AB＝12，AC＝18，求DM的长．
8．如图8，已知?ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC＝8，BD＝10，
AB＝5，则△OCD的周长为________．
9．如图9，在?ABCD中，AD＝8，E，F分别是BD，CD的中点，则EF＝________．
图8
图9
图10
10．如图10，在△ABC中，AB＝30，BC＝24，AC＝27，O为△ABC内一点，过点O作GM∥AB，交AC于点G，交BC于点M，过点O作EN∥AC，交AB于点E，交BC于点N，过点O作DF∥BC，交AC于点D，交AB于点F，连接GE，FM，DN.若GE∥DF，FM∥EN，DN∥GM，则△ODN，△OGE，△OFM的周长之和为________．
11．如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，DF平分∠ADC，交BC于点F，那么四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由．
12．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，△BEF为等腰直角三角形，∠BEF＝90°，M为AF的中点，求证：ME＝CF.
13．如图11，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，求线段EF的长．
图11
14．如图12，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过点B，C作射线AD的垂线，垂足分别为E，F，连接BF，CE.
（1）求证：四边形BECF是平行四边形；
（2）若AF＝FD，在不添加辅助线的条件下，直接写出与△ABD面积相等的所有三角形．
图12
15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，E，F分别为CA，CB上一点，CE＝CF，M，N分别为AF，BE的中点，求证：AE＝MN.
16．如图13，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝8，BC＝16，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设运动时间为t秒．
（1）当t为多少时，以点A，B，Q，D为顶点的四边形是平行四边形？
（2）当t为多少时，以点A，B，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？
图13