函数的图象的变换，反函数，函数的定义域和值域（四个课件）

(共4张PPT)
函数图象的变换
复习：函数 和 的图象分别是由 的图
象经过如何变化得到的？
平移变换
解：（1）将y=x2的图象沿x轴向右平移一个单位，再沿y轴方向向上平
移一个单位得y=(x-1)2+1的图象。
（2）将y=x2的图象沿x轴向左平移一个单位，再沿y轴方向向下平
移两个单位得y=(x+1)2-2的图象。
y=(x-1)2+1
o
y
x
1
y=x2
y=(x+1)2-2
y=(x-1)2+1
函数图象的变换
小结（平移变换）：
1. 将函数y=f(x)的图象向左（或向右）平移|k|个单位（k>0时向左，k<0向右）得y=f(x+k)的图象。
2. 将函数y=f(x)的图象向上（或向下）平移|k|个单位（k>0时向上，k<0向下）得y=f(x) +k的图象。
函数图象的变换
例1. 画出函数 的图象。
解：
怎么办呢？
平移变换
因此：我们可将函数 的图象先沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位得到函数 的图象。
y
x
o
好象学过
的图象！
…
函数图象的变换
例2. 设f(x)= (x>0)，求函数y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)的解析式及其定义域，并分别作出它们的图象。
x
x
y
o
1
y=f(x)
x
x
y
o
1
y=f(x)
x
x
y
o
1
y=f(x)
y=-f(x)
y=f(-x)
y=-f(-x)
横坐标不变
纵坐标取相反数
横坐标取相反数
纵坐标不变
横坐标、纵坐标
同时取相反数
图象关于x轴对称
图象关于y轴对称
图象关于原点对称
对称变换