人教版初中物理九年级 12.1 杠杆平衡 专题训练 （含解析）

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杠杆平衡专题训练
1．如图所示，杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，杠杆会（　　）
A．仍然平衡 B．右端下降 C．左端下降 D．无法判断
2．如图所示，某人用扁担担起两筐质量分别为m1和m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，扁担和筐的重力不计，若将两筐的悬挂点同时以相同的速度匀速靠近O点。则（　　）
A．两筐货物的质量为m1大于m2
B．扁担左端向下倾斜
C．扁担右端向下倾斜
D．扁担仍保持平衡
3．如图所示的杠杆正处于水平平衡状态。若把杠杆两边的钩码同时向远离支点0方向各移动1个小格，杠杆将（　　）
A．还继续处于水平平衡状态
B．右端上升，左端下降
C．右端下降，左端上升
D．无法确定杠杆所处的状态
4．如图所示，AB为一轻质杠杆，O为支点，OB＝60cm，OA＝20cm两端分别悬挂实心铝球和实心铜球，杠杆在水平位置平衡，若将两球同时浸没在水中，（铝的密度为2.7×103kg/m3；铜的密度为8.9×103kg/m3）则（　　）
A．杠杆仍能保持平衡 B．铜球一端下降
C．铝球一端下降 D．条件不足，无法判断
5．如图所示，AB为一轻质杠杆，O为支点，BO＝2AO，AB两端分别悬挂实心铜球和实心铁球，杠杆在水平位置平衡，若将两球同时浸没在水中（不触底），则杠杆（ρ铜＞ρ铁）（　　）
A．能保持平衡
B．铜球一端下降
C．铁球一端下降
D．球的密度未知，故无法判断哪端下降
6．如图所示，AB为一轻质杠杆，O为支点，BO＝2AO，AB两端分别悬挂实心铁球甲和乙，杠杆在水平位置平衡。若将甲、乙两球同时分别浸没在水和酒精中（不触底），已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3．下列说法正确的是（　　）
A．杠杆仍能保持平衡
B．杠杆A端会下降
C．甲球受到的浮力比乙球受到的浮力大
D．甲球受到的浮力比乙球受到的浮力小
7．已知ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3，如图所示，A端挂的实心铁块，B端挂的实心铝块，两金属块均浸没在水中，等臂杠杆平衡，若将两个盛水杯撤去，则（　　）
A．A端向下，B端向上
B．A端向上，B端向下
C．杠杆仍平衡
D．杠杆不平衡，但无法判断倾向那边
杠杆平衡专题训练答案
1．如图所示，杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，杠杆会（　　）
A．仍然平衡 B．右端下降 C．左端下降 D．无法判断
【解答】解：
设一个钩码重为G，一格长度为L，
原来：2G×3L＝3G×2L，杠杆平衡，
现在各增加一个质量相同的钩码，则：3G×3L＞4G×2L，
所以杠杆不再平衡，杠杆的左端下沉。
故选：C。
2．如图所示，某人用扁担担起两筐质量分别为m1和m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，扁担和筐的重力不计，若将两筐的悬挂点同时以相同的速度匀速靠近O点。则（　　）
A．两筐货物的质量为m1大于m2
B．扁担左端向下倾斜
C．扁担右端向下倾斜
D．扁担仍保持平衡
【解答】解：
（1）原来平衡时，m1gL1＝m2gL2，
由图知，L1＞L2，所以m1＜m2，故A错误；
（2）若将两筐的悬挂点同时以相同的速度匀速靠近O点，则移动相同的距离△L时，则：
左边：m1g（L1﹣△L）＝m1gL1﹣m1g△L，
右边：m2g（Ll2﹣△L）＝m2gL2﹣m2g△L，
因为m1＜m2，所以m1△Lg＜m2△Lg，
则：m1（l1﹣△l）g＞m2（l2﹣△l）g，
即杠杆的左端向下倾斜，故B正确，CD错误。
故选：B。
3．如图所示的杠杆正处于水平平衡状态。若把杠杆两边的钩码同时向远离支点0方向各移动1个小格，杠杆将（　　）
A．还继续处于水平平衡状态
B．右端上升，左端下降
C．右端下降，左端上升
D．无法确定杠杆所处的状态
【解答】解：设每个钩码的质量为m，左侧力臂为L，若把杠杆两边的钩码同时向远离支点0方向各移动1个小格后，
左侧力和力臂的乘积为3mg×3L＝9mgL；
右侧力和力臂的乘积为2mg×4L＝8mgL，
则左端力和力臂的乘积大，所以杠杆左端下降，右端上升，故ACD错误、B正确。
故选：B。
4．如图所示，AB为一轻质杠杆，O为支点，OB＝60cm，OA＝20cm两端分别悬挂实心铝球和实心铜球，杠杆在水平位置平衡，若将两球同时浸没在水中，（铝的密度为2.7×103kg/m3；铜的密度为8.9×103kg/m3）则（　　）
A．杠杆仍能保持平衡 B．铜球一端下降
C．铝球一端下降 D．条件不足，无法判断
【解答】解：
如图，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件得，
G铝×OA＝G铜×OB，
ρ铝gV铝×OA＝ρ铜gV铜×OB，
V铝：V铜＝＝＝；
当两球同时浸没在水中，
杠杆左端力乘以力臂：
左端＝（G铝﹣F浮铝）×OA＝（ρ铝gV铝﹣ρ水gV铝）×OA＝（ρ铝﹣ρ水）gV铝×OA，﹣﹣﹣﹣①
右端＝（G铜﹣F浮铜）×OB＝（ρ铜gV铜﹣ρ水gV铜）×OB＝（ρ铜﹣ρ水）gV铜×OB，﹣﹣﹣﹣②
得：
═≈0.7＜1，
即左端力与力臂的乘积小于右端力与力臂的乘积，所以杠杆的右端（铜球端）下沉。
故选：B。
5．如图所示，AB为一轻质杠杆，O为支点，BO＝2AO，AB两端分别悬挂实心铜球和实心铁球，杠杆在水平位置平衡，若将两球同时浸没在水中（不触底），则杠杆（ρ铜＞ρ铁）（　　）
A．能保持平衡
B．铜球一端下降
C．铁球一端下降
D．球的密度未知，故无法判断哪端下降
【解答】解：
如图，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件得，
OA×G铜＝OB×G铁，
OA×ρ铜gV铜＝OB×ρ铁gV铁，
所以，＝，所以，V铜＝。
当两球同时浸没在某液体中，
杠杆左端：OA×（G铜﹣F浮铜）＝OA×G铜﹣OA×F浮铜＝OA×G铜﹣OA×ρ液gV铜＝OA×G铜﹣OA×ρ液g＝OA×G铜﹣OB×ρ液g﹣﹣①
杠杆右端：OB×（G铁﹣F浮铁）＝OB×G铁﹣OB×F浮铁＝OB×G铁﹣OB×ρ液gV铁﹣﹣②
比较①和②式，
因为OA×G铜＝OB×G铁，ρ铁＜ρ铜，
所以①＞②，所以杠杆的左端下沉。
故选：B。
6．如图所示，AB为一轻质杠杆，O为支点，BO＝2AO，AB两端分别悬挂实心铁球甲和乙，杠杆在水平位置平衡。若将甲、乙两球同时分别浸没在水和酒精中（不触底），已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3．下列说法正确的是（　　）
A．杠杆仍能保持平衡
B．杠杆A端会下降
C．甲球受到的浮力比乙球受到的浮力大
D．甲球受到的浮力比乙球受到的浮力小
【解答】解：
（1）如图杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件得，G甲×OA＝G乙×OB，G甲×OA＝G乙×2OA，解得，G甲＝2G乙，ρ铁gV甲＝2ρ铁gV乙，V甲＝2V乙，
甲浸没在水中，甲受到的浮力：F浮甲＝ρ水gV甲＝1.0×103kg/m3×gV甲＝1.0×103kg/m3×g×2V乙，
乙浸没在酒精中，乙受到的浮力：F浮乙＝ρ酒精gV乙＝0.8×103kg/m3×gV乙，
所以，F浮甲＞F浮乙，故选项C正确，选项D错误。
（2）若将甲、乙两球同时分别浸没在水和酒精中，
杠杆左边的动力臂和动力乘积：（G甲﹣F浮甲）×OA＝G甲×OA﹣F浮甲×OA＝G甲×OA﹣1.0×103kg/m3×g×2V乙×OA＝G甲×OA﹣2.0×103kg/m3×g×V乙×OA，
杠杆左边的阻力臂和阻力乘积：（G乙﹣F浮乙）×OB＝G乙×2OA﹣F浮乙×2OA＝G乙×2OA﹣0.8×103kg/m3×gV乙×2OA＝G乙×2OA﹣1.6×103kg/m3×gV乙×OA，
因为，G甲×OA＝G乙×2OA，
所以，（G甲﹣F浮甲）×OA＜（G乙﹣F浮乙）×OB，所以杠杆的右端下沉，左端上翘，故AB选项都错误。
故选：C。
7．已知ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3，如图所示，A端挂的实心铁块，B端挂的实心铝块，两金属块均浸没在水中，等臂杠杆平衡，若将两个盛水杯撤去，则（　　）
A．A端向下，B端向上
B．A端向上，B端向下
C．杠杆仍平衡
D．杠杆不平衡，但无法判断倾向那边
【解答】解：铁块和铝块浸没在水中时，杠杆平衡，
根据杠杆平衡条件得，（G铁﹣F浮铁）l＝（G铝﹣F浮铝）l，
所以ρ铁gV铁﹣ρ水gV铁＝ρ铝gV铝﹣ρ水gV铝，
（ρ铁﹣ρ水）gV铁＝（ρ铝﹣ρ水），
＝＝，
V铁＝V铝，
当将两个盛水杯去掉，
杠杆右端：G铁l＝ρ铁gV铁l＝ρ铁gV铝l＝7.9×103kg/m3×gV铝l＝1.95×103kg/m3×gV铝l，
杠杆左端：G铝l＝ρ铝gV铝l＝2.7×103kg/m3×gV铝l，
所以G铝l＞G铁l，
挂铝块的B端下沉，挂铁块的A端上翘。
故选：B。
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日期：2020/5/21 12:01:03；用户：赵靖文；邮箱：15177940691；学号：5570025
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