五年级下册数学教案-5.1.2 长方体与正方体的体积 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-5.1.2 长方体与正方体的体积 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 42.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-20 20:37:46 | ||
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文档简介
长方体与正方体的体积
教学内容：
教学目标：
1、进一步认识长方体与正方体；会求长方体、正方体的体积。
2、通过自主探究，掌握长方体和正方体的体积计算公式。
教学重点：
长方体的体积公式的导出，正方体则是长方体的特殊情形。
教学难点：
长方体的体积公式的导出
教学准备：
教学课件、长方体、正方体等
教学过程：
一、复习导入：
1、上节课我们学习了什么知识？
2、你掌握了哪些有关长方体和正方体的知识？
进一步学习了长方体和正方体的特征，长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱；长方体相对的面完全相同，互相平行的棱长长度相等；正方体的6个面都是正方形；正方体是特殊的长方体。
3、这节课让我们进一步学习长方体和正方体的有关知识。
4、揭示课题：长方体与正方体的体积
二、探究新知：
(一)长方体的体积。
1、多媒体依次出示4个长、宽、高各不相同的长方体
(1)同桌合作，完成表格
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
(2)讨论：
①这些长方体有什么共同点?不同点?
②为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?( 因为它们都含有同样多的体积单位------12个1cm3)
2、观察:这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?(多媒体出示)
3、想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?
4、根据这个解题你能得出求长方体体积的公式了吗？
长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高
5、如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写作：
V＝abh
6、试一试：
(1)一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
解： V＝abh
＝7×3×4
＝84（cm3）
答：它的体积是84立方厘米。
(2)一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米?
①学生自由练习
②指名板演，校对
7、小结.
(二)正方体的体积：
1、长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?
长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。
长方体的体积＝长×宽×高，那么正方体的体积怎么计算呢？
2、学生讨论交流。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
3、光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
4、写出下面各式的结果。
63 x+x+x x×x×x 3x●x
三、练一练：
1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（多媒体出示）
(1)它们的长、宽、高各是多少？
(2)算出它们的体积各是多少？
2、口答填表
长方体 长(dm) 宽(dm) 高(dm) 体积(dm3)
5 1 2
4 3 5
10 2 4
正方体 棱长(m) 体积(m3)
6
30
0.4
3、判断正误并说明理由。
(1) 0.23=0.2×0.2×0.2；（ ）
(2)一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)( )
(3)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60 dm3.( )
四、拓展
1、认识底面积
长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。
2、一个长方体的底面积是５６平方厘米，高是８厘米，求它的体积。
3、一根长方体木料，长５米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？
4、一块长方体铝块，体积是１２００平方厘米，横截面面积是８０平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？
5、一段长３分米，横截面是边长２分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？
3、一个正方体的棱长是30厘米，它的体积是__________立方分米。
4、一个长方体的体积是12立方分米，长是25厘米，宽是24厘米，高是__________厘米。
5、一个长方体的体积是70立方厘米，高是5厘米，长方体的底面积是__________平方厘米。
6、一个长8分米，宽2分米，高6分米的长方体的盒子内能放________个棱长为2分米的正方体木块。
7、一个长方体的长、宽和高分别都扩大3倍，它的体积就扩大_______倍。
(三)填表：
长 宽 高 体积
长方体 60cm 40cm 30cm
5.4dm 60cm 4dm
10m 8m
480m3
正方体 4.2cm
7m
(四)应用题：
1、测得一个长方体的小木盒长是20cm，宽是8cm，高是12cm。这个小木盒的体积是多少立方厘米？
2、一个正方体的魔方，测得9cm，它的体积是多少立方厘米？
3、有一个棱长是60厘米的正方形铁块，现把它铸成宽和厚都是4厘米的长方形铁条，这根铁条长多少米？
4、一个正方体水箱，高为10分米，里面盛满了水，如果把水全部倒入一个长为10分米，宽为20分米的长方体水箱里，水深为多少分米？
(五)拓展小练习：
1、一块长方形木料，长8分米，宽4分米，厚2分米，如果把它锯成最大的正方体木料（原材料不浪费），可以锯成___________块。
2、把8立方米的塑胶铺在宽4米，长50米的跑道上，塑胶的平均厚度是______厘米。
3、学校沙坑长8米，宽3米，深40厘米。每立方米的黄沙重1500千克，填满这个沙坑需要黄沙_________吨。
4、如果一个长方体的高减少2厘米后变成一个正方体。那么它的体积就减少32立方厘米，原来长方体的体积是_________立方厘米。
四、课堂总结：
师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？
教学内容：
教学目标：
1、进一步认识长方体与正方体；会求长方体、正方体的体积。
2、通过自主探究，掌握长方体和正方体的体积计算公式。
教学重点：
长方体的体积公式的导出，正方体则是长方体的特殊情形。
教学难点：
长方体的体积公式的导出
教学准备：
教学课件、长方体、正方体等
教学过程：
一、复习导入：
1、上节课我们学习了什么知识？
2、你掌握了哪些有关长方体和正方体的知识？
进一步学习了长方体和正方体的特征，长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱；长方体相对的面完全相同，互相平行的棱长长度相等；正方体的6个面都是正方形；正方体是特殊的长方体。
3、这节课让我们进一步学习长方体和正方体的有关知识。
4、揭示课题：长方体与正方体的体积
二、探究新知：
(一)长方体的体积。
1、多媒体依次出示4个长、宽、高各不相同的长方体
(1)同桌合作，完成表格
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
(2)讨论：
①这些长方体有什么共同点?不同点?
②为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?( 因为它们都含有同样多的体积单位------12个1cm3)
2、观察:这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?(多媒体出示)
3、想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?
4、根据这个解题你能得出求长方体体积的公式了吗？
长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高
5、如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写作：
V＝abh
6、试一试：
(1)一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
解： V＝abh
＝7×3×4
＝84（cm3）
答：它的体积是84立方厘米。
(2)一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米?
①学生自由练习
②指名板演，校对
7、小结.
(二)正方体的体积：
1、长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?
长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。
长方体的体积＝长×宽×高，那么正方体的体积怎么计算呢？
2、学生讨论交流。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
3、光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
4、写出下面各式的结果。
63 x+x+x x×x×x 3x●x
三、练一练：
1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（多媒体出示）
(1)它们的长、宽、高各是多少？
(2)算出它们的体积各是多少？
2、口答填表
长方体 长(dm) 宽(dm) 高(dm) 体积(dm3)
5 1 2
4 3 5
10 2 4
正方体 棱长(m) 体积(m3)
6
30
0.4
3、判断正误并说明理由。
(1) 0.23=0.2×0.2×0.2；（ ）
(2)一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)( )
(3)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60 dm3.( )
四、拓展
1、认识底面积
长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。
2、一个长方体的底面积是５６平方厘米，高是８厘米，求它的体积。
3、一根长方体木料，长５米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？
4、一块长方体铝块，体积是１２００平方厘米，横截面面积是８０平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？
5、一段长３分米，横截面是边长２分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？
3、一个正方体的棱长是30厘米，它的体积是__________立方分米。
4、一个长方体的体积是12立方分米，长是25厘米，宽是24厘米，高是__________厘米。
5、一个长方体的体积是70立方厘米，高是5厘米，长方体的底面积是__________平方厘米。
6、一个长8分米，宽2分米，高6分米的长方体的盒子内能放________个棱长为2分米的正方体木块。
7、一个长方体的长、宽和高分别都扩大3倍，它的体积就扩大_______倍。
(三)填表：
长 宽 高 体积
长方体 60cm 40cm 30cm
5.4dm 60cm 4dm
10m 8m
480m3
正方体 4.2cm
7m
(四)应用题：
1、测得一个长方体的小木盒长是20cm，宽是8cm，高是12cm。这个小木盒的体积是多少立方厘米？
2、一个正方体的魔方，测得9cm，它的体积是多少立方厘米？
3、有一个棱长是60厘米的正方形铁块，现把它铸成宽和厚都是4厘米的长方形铁条，这根铁条长多少米？
4、一个正方体水箱，高为10分米，里面盛满了水，如果把水全部倒入一个长为10分米，宽为20分米的长方体水箱里，水深为多少分米？
(五)拓展小练习：
1、一块长方形木料，长8分米，宽4分米，厚2分米，如果把它锯成最大的正方体木料（原材料不浪费），可以锯成___________块。
2、把8立方米的塑胶铺在宽4米，长50米的跑道上，塑胶的平均厚度是______厘米。
3、学校沙坑长8米，宽3米，深40厘米。每立方米的黄沙重1500千克，填满这个沙坑需要黄沙_________吨。
4、如果一个长方体的高减少2厘米后变成一个正方体。那么它的体积就减少32立方厘米，原来长方体的体积是_________立方厘米。
四、课堂总结：
师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？