数学人教四年级下册--鸡兔同笼教案

“鸡兔同笼”教学设计

教学内容：人教版四年级下册第九单元：数学广角----鸡兔同笼
教学目标：1.认识“鸡兔同笼”，理解“猜---调整”解决问题的方法，并能进行简单运用。
2.经历自主探究解决问题的学习过程，培养逻辑推理能力。
3.了解我国古代数学文化，感受数学的趣味性和数学学习的乐趣。
教学重点：经历自主探究解决问题的学习过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解并掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教具准备：课件、图片、彩笔 （书、本子）
教学过程：
情境导入
师：同学们,你喜欢什么动物？兔有几只脚？鸡有几只脚？鸡、兔不只是大家喜欢的动物，在数学中也有一些和它们有关的数学趣题，今天我们一起研究“鸡兔同笼”的问题。
“鸡兔同笼”是什么意思呢？到底有怎样的问题呢？
自主探究
认识“鸡兔同笼”，理解规律
1.鸡兔同笼，从上面数，有5个头，猜一猜可能有几只鸡？几只兔？
2.板书：5个头：鸡：1 2 3 4
兔：4 3 2 1
3.师:在这些情况下脚一共有几只？怎么算的？
4.对比发现规律：从左往右看，增加1只鸡，减少1只兔，脚的数量减少2;从右往左看，增加1只兔，减少1只鸡，脚的数量增加2。
5.板书：(图示）
小结：脚要增加，就要增加兔，减少鸡。
脚要减少，就要增加鸡，减少兔。
初识“猜---调整”尝试运用方法
1.课件：鸡兔同笼，从上面数，有6个头，猜一猜，可能有几只鸡？几只兔？
2.抽生回答，板书：（鸡3只，兔3只 ，计算脚18只）
师：其实正确的脚是20只，你能根据现在猜的情况，很快说出鸡、兔的正确只数吗？
生：脚要增加，兔就要增加，脚增加了2，就要增加1只兔，减少1只鸡，所以鸡是2只，兔是4只。（验证）
3.刚才我们是怎么做的？
（先任意猜一个，如果没猜对，可以根据脚的数量进行调整）
板书：猜------调整
4.如果脚的只数是14只，又该怎样调整呢？
鸡： 5-------3---------2-
板书：6个头 兔： 1-------3----------4
脚 14-------18---------20
18-14=4（只）
4÷2=2（只）
如果脚相差了6只、10只、20只、又该怎么办？
师：刚才我们是先猜的3只鸡，3只兔。其实，还有更简单的方法，
就是先假设笼子里全都是同一种动物，（都是鸡/都是兔）
运用“猜---调整”，加深对方法的理解
用简单的方法解决问题
1.课件：鸡兔同笼，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
2.同学交流方法
3.汇报，引导板书算式。
其实，刚才这些都是源自于1500年前我国古代数学名著《孙子算经》中记载的数学趣题，------“鸡兔同笼”问题。原题是这样的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几只？知道题的意思吗？用刚才的方法算一算。
（1）、独立练习
（2）、交流
（3）、了解古人的方法.课件，抬腿法，看书P105页
练习强化，拓展认识
我们古人的智慧让人感叹，在日本也有有趣的龟鹤问题。这些问题与“鸡兔同笼”问题有关联吗？
师：看来，“鸡兔同笼”问题不只是鸡和兔的问题，也可以变化出很多不同的情境，像刚才就能找到鸡兔的影子。“鸡兔同笼”实际上是一类问题的模型！通常我们将它们先假设成一种情况，再做调整。