第9章第2课时 向量运算（1）向量的加法-【新教材】2020-2021学年苏教版（2019）高中数学必修第二册课时练习Word含解析

第2课时　向量运算（1）：向量的加法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题：
1.在△ABC中，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，则DE+FC等于??? (? ? ? )
A. AB B. BC C. AC D. AE
2.向量AB+CB+BD+BE+DC化简后等于(? ? ?)
3875405261620A. AE B. AC C. AD D. AB
3.如图，正六边形ABCDEF中，BA+CD+FE=? (??? )
A. 0 B. BE C. AD D. CF
4.在四边形ABCD中，AC=AB+AD，则一定有(????)
A. 四边形ABCD是矩形； B. 四边形ABCD是菱形；
C. 四边形ABCD是正方形； D. 四边形ABCD是平行四边形.
5.已知正方形的边长为false，false则false （ ）
A.false B.false C.false D.false
6. 已知向量a∥b，且|a|>|b|>0，则向量a＋b的方向(　　)
A. 与向量a方向相同 B. 与向量a方向相反
C. 与向量b方向相同 D. 不确定
二、多选题：
7. 如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则下列等式中正确的是(　　)
A. ＋＋＝0； B. ＋＋＝0；
C. ＋＋＝； D. ＋＋＝.
三、填空题：
8.化简(AB+MB)+(BO+BC)+(OM+CA)=?_______．
9. PQ+OM+QC+MQ=________．
10.在四边形false中，若false，则四边形false一定是____________________.
11. 已知正方形ABCD的边长等于1，则|＋＋＋|＝________．　
12. 根据图示填空，其中a＝，b＝，c＝，d＝.
32924752540(1) a＋b＋c＝________；(2) b＋d＋c＝________．
13. 已知||＝8，||＝5，则||的取值范围
是________．
四、解答题
14.如图所示，在△ABC中，O为重心，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，化简下列各式：
4480560436880(1)BC+CE+EA; (2)OE+AB+EA; (3)AB+FE+DC．
15. 在水流速度为4 km/h的河中，要使船以12 km/h的实际航速与河岸成直角行驶，求船的航行速度的大小和方向．
第2课时　向量运算（1）：向量的加法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题：
1.在△ABC中，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，则DE+FC等于??? (? ? ? )
A. AB B. BC C. AC D. AE
【答案】C
2.向量AB+CB+BD+BE+DC化简后等于(? ? ?)
A. AE B. AC C. AD D. AB
【答案】A
37738052794003.如图，正六边形ABCDEF中，BA+CD+FE=? (??? )
A. 0 B. BE C. AD D. CF
【答案】B
4.在四边形ABCD中，AC=AB+AD，则一定有(????)
A. 四边形ABCD是矩形 B. 四边形ABCD是菱形
C. 四边形ABCD是正方形 D. 四边形ABCD是平行四边形
【答案】D
5.已知正方形的边长为false，false则false （ ）
A.false B.false C.false D.false
【答案】D
6. 已知向量a∥b，且|a|>|b|>0，则向量a＋b的方向(　　)
A. 与向量a方向相同 B. 与向量a方向相反
C. 与向量b方向相同 D. 不确定
【答案】A
二、多选题：
7. 如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则下列等式中正确的是(　　)
A. ＋＋＝0； B. ＋＋＝0；
C. ＋＋＝； D. ＋＋＝.
【答案】ABC
三、填空题：
8.化简(AB+MB)+(BO+BC)+(OM+CA)=?_______．
【答案】0
9. PQ+OM+QC+MQ=________．
【答案】PC+OQ
10.在四边形false中，若false，则四边形false一定是____________________.
【答案】平行四边形
11. 已知正方形ABCD的边长等于1，则|＋＋＋|＝________．　
【答案】2
12. 根据图示填空，其中a＝，b＝，c＝，d＝.
32924752540(1) a＋b＋c＝________；
(2) b＋d＋c＝________．
【答案】(1) 　(2) 　
13. 已知||＝8，||＝5，则||的取值范围是________．
【答案】[3，13]　
四、解答题
14.如图所示，在△ABC中，O为重心，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，化简下列各式：
4480560436880(1)BC+CE+EA; (2)OE+AB+EA; (3)AB+FE+DC．
【答案】解：(1)BC+CE+EA=BE+EA=BA．
(2)OE+AB+EA=(OE+EA)+AB=OA+AB=OB．
(3)AB+FE+DC=AB+BD+DC=AD+DC=AC．
15. 在水流速度为4 km/h的河中，要使船以12 km/h的实际航速与河岸成直角行驶，求船的航行速度的大小和方向．
【答案】如图，设表示水流的速度，则表示船的实际航行速度，连接BC，作AD平行于BC，则为所求船的航行速度，且＋＝.
∵ ||＝4，||＝12，
∴ tan∠ACB＝＝.
∴ ∠ACB＝30°＝∠CAD，||＝||＝8，∠BAD＝120°.
∴ 船的航行速度的大小为8km/h，方向与水流速度成120°角．