第9章第1课时 向量的概念-【新教材】2020-2021学年苏教版（2019）高中数学必修第二册课时练习（Word含答案）

第1课时　向量的概念
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题：
1.下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是(????)
①长度相等、方向相同的两个向量是相等向量；
②平行且模相等的两个向量是相等向量；
③若a≠b，则|a|≠|b|；
④两个向量相等，则它们的起点与终点相同．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2.下列命题正确的是(????)
A. 若|a|=0，则a=0；
B. 若|a|=|b|,则a=b或；
C. 若a,b为平行向量，则a、b同向；
D. 若a,b为单位向量，则.
3.以下说法正确的是(????)
A. 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；
B. 零向量没有方向；
C. 共线向量又叫平行向量；
D. 若向量a和b都是单位向量，则a=b.
4.在下列结论中，正确的是(????)
A. 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；
B. 模相等的两个平行向量是相等向量；
C. 若a和b都是单位向量，则a=b；
D. 两个相等向量的模相等.
5.下列命题中，正确的是(????)
A. 有向线段就是向量，向量就是有向线段；
B. 向量a与向量b平行，则a与b的方向相同；
C. 向量AB与向量CD共线，则A，B，C，D四点共线；
D. 两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小．
6. 如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E，F分别在两腰AD，BC上，EF过点P，且EF∥AB，则(　　)
A. ＝ B. ＝
41795709525C. ＝ D. ＝
二、多选题：
7.下列说法，不正确的是(????)
A. 向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；
B. 两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；
C. 零向量是没有方向的；
D. 有向线段就是向量，向量就是有向线段.
8. 若非零向量a和b互为相反向量，则下列说法中正确是(　　)
A. a∥b B. a≠b C. |a|≠|b| D. a＝－b
三、填空题：
9.给出下列各命题：
?①零向量没有方向;②若|a|=|b|，则a=b;
?③单位向量都相等;?④两相等向量若其起点相同，则终点也相同;
?⑤若a//b，b//c，则a//c;
?⑥若四边形ABCD是平行四边形，则AB=CD，BC=DA;
其中正确命题的序号是__________．
10.下列说法中：
①两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同；
②若|a|=|b|，则a=b；
③若非零向量a,b共线，则a=b；
④向量a=b，则向量a,b共线；
⑤由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；
其中正确的序号为______ ．
11. 已知A，B，C是不共线的三点，向量m与向量是平行向量，与是共线向量，则m＝________．
12. 给出以下五个条件：① a＝b；② |a|＝|b|；③ a与b的方向相反；④ |a|＝0或|b|＝0；⑤ a与b都是单位向量．其中能使a∥b成立的是________．(填序号)
13. 如图是4×3的矩形(每个小方格都是单位正方形)，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，试问：
与相等的向量共有________个，与向量方向相同且模为3的向量共有________个．
三、 计算题
14. 已知O是正方形ABCD对角线的交点，在以O，A，B，C，D这5点中任意一点为起点，另一点为终点的所有向量中，写出：
(1) 与相等的向量；
(2) 与长度相等的向量；
(3) 与共线的向量．
第1课时　向量的概念答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题：
1.下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是(????)
①长度相等、方向相同的两个向量是相等向量；
②平行且模相等的两个向量是相等向量；
③若a≠b，则|a|≠|b|；
④两个向量相等，则它们的起点与终点相同．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】B
2.下列命题正确的是(????)
A. 若|a|=0，则a=0；
B. 若|a|=|b|,则a=b或；
C. 若a,b为平行向量，则a、b同向；
D. 若a,b为单位向量，则.
【答案】D
3.以下说法正确的是(????)
A. 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；
B. 零向量没有方向；
C. 共线向量又叫平行向量；
D. 若向量a和b都是单位向量，则a=b.
【答案】C
4.在下列结论中，正确的是(????)
A. 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；
B. 模相等的两个平行向量是相等向量；
C. 若a和b都是单位向量，则a=b；
D. 两个相等向量的模相等.
【答案】D
5.下列命题中，正确的是(????)
A. 有向线段就是向量，向量就是有向线段；
B. 向量a与向量b平行，则a与b的方向相同；
C. 向量AB与向量CD共线，则A，B，C，D四点共线；
D. 两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小．
【答案】D
40081202190756. 如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E，F分别在两腰AD，BC上，EF过点P，且EF∥AB，则(　　)
A. ＝ B. ＝
C. ＝ D. ＝
【答案】D　
二、多选题：
7.下列说法，不正确的是(????)
A. 向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；
B. 两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；
C. 零向量是没有方向的；
D. 有向线段就是向量，向量就是有向线段.
【答案】ACD
8. 若非零向量a和b互为相反向量，则下列说法中正确是(　　)
A. a∥b B. a≠b C. |a|≠|b| D. a＝－b
【答案】ABD
三、填空题：
9.给出下列各命题：
?①零向量没有方向;②若|a|=|b|，则a=b;
?③单位向量都相等;?④两相等向量若其起点相同，则终点也相同;
?⑤若a//b，b//c，则a//c;
?⑥若四边形ABCD是平行四边形，则AB=CD，BC=DA;
其中正确命题的序号是__________．
【答案】④
10.下列说法中：
①两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同；
②若|a|=|b|，则a=b；
③若非零向量a,b共线，则a=b；
④向量a=b，则向量a,b共线；
⑤由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；
其中正确的序号为______ ．
【答案】①④
11. 已知A，B，C是不共线的三点，向量m与向量是平行向量，与是共线向量，则m＝________．
【答案】0　
12. 给出以下五个条件：① a＝b；② |a|＝|b|；③ a与b的方向相反；④ |a|＝0或|b|＝0；⑤ a与b都是单位向量．其中能使a∥b成立的是________．(填序号)
【答案】①③④　
13. 如图是4×3的矩形(每个小方格都是单位正方形)，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，试问：
与相等的向量共有________个，与向量方向相同且模为3的向量共有________个．
【答案】5　2　
三、 计算题
14. 已知O是正方形ABCD对角线的交点，在以O，A，B，C，D这5点中任意一点为起点，另一点为终点的所有向量中，写出：
(1) 与相等的向量；
(2) 与长度相等的向量；
(3) 与共线的向量．
解：画出图形，如图．
(1) 易知BC∥AD，BC＝AD，所以与相等的向量为.
(2) 由O是正方形ABCD对角线的交点知OB＝OD＝OA＝OC，所以与长度相等的向量为，，，，，，.
(3) 与共线的向量为，，.