(共21张PPT)
1、什么是全等三角形
知识回顾
2、全等三角形有哪些性质？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
两个三角形,具备哪些条件才全等呢
8.3怎样判定三角形全等
学习目标：
1.通过画图 操作 实验 观察等数学活动，探索三角形全等的判定方法。
2.了解判定方法“ASA AAS”，能运用它们判定三角形全等。
一张教学用的三角形硬纸板不小心
被撕坏了，如图，你能制作一张与原来
同样大小的新教具？能恢复原来三角形
的原貌吗？
怎么办？可以帮帮我吗？
实验与探究一
C
B
E
A
D
2、把所画的△ABC与同桌进行比较。
3、你能得到什么结论。
A
B
P
Q
C
45°
60°
实验与探究二
1.画△ABC，使 ∠A=45°， ∠B=60°，AB=5厘米。
1、先观察，猜一猜哪两个三角形是全等三角形
2、哪些条件决定了 △ABC ≌△FDE
3、 △ABC 与△PQR有哪些相等的条件？为什么它们不全等？
A
B
3
60°
40°
C
3
40°
60°
P
R
Q
40°
60°
E
F
D
3
实验与探究三
判定方法1：
如果一个三角形的两个角及其夹边分别与另一个三角形的两个角及其夹边对应相等,那么这两个三角形全等.
简写成“角边角”或“ASA”.
结论：如果一个三角形的两个角及其中一角的对边分别与另一个三角形的两个角及其中一角的对边对应相等,那么这两个三角形全等.
这个判定方法可以简单地用“角角边” 或“ AAS”来表示.
交流与发现
解：在△AOC与△BOD中，
∠A=∠B （已知）
AO=BO （已知）
∠AOC=∠BOD
∴△AOC≌△BOD
（ASA）
A
C
例2：如图，已知AB与CD相交于点O，AO=BO，∠A=∠B，
说明△AOC与△BOD全等的理由。
O
B
D
╮
╭
‖
‖
（对顶角相等）
精讲点拨
解：在△ABD和△ACE中，
∠B=∠C（已知）
AB=AC （已知）
∠A=∠A（公共角）
∴ △ABD≌△ACE （ASA）
练习1：已知AB=AC，∠B=∠C，说明△ABD≌△ACE的理由
A
B
D
C
E
练习2
(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
简写成“角边角”或“ASA”.
(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
简写成“角角边”或“AAS”.
（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。
已知:BECF在同一直线上, AB ∥DE, AC∥DF,
并且BE=CF,求证: △ ABC≌ △ DEF
解∵ AB ∥DE
∴ ∠B=∠DEF
∵ AC∥DF
∴ ∠ACB =∠F
在△ ABC和 △ DEF中
∠B=∠DEF
BC=EF
∠ACB =∠F
∵ BE=CF
∴ BE+CE=CF+EC
即BC=EF
∴ △ ABC≌ △ DEF（ASA）
能力提升
达标演练
作 业
再 见
