四年级上册数学教案 -《相交与垂直》 西师大版

《相交与垂直》教学设计

教学内容：西师版四年级上册第五单元《相交与平行》的第一课,《相交与垂直》。
教学目标：
知识与技能：结合生活情境，认识同一平面内两条直线相交、垂直的位置关系；知道两条直线互相垂直是相交的特殊情况；理解垂线的意义。
过程与方法：经历获得垂线知识的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线，感受解决问题策略的多样化。
情感态度和价值观：感受数学与生活的密切联系，培养学生动手操作的能力，发展空间观念。
教学重点:认识同一平面上两条直线相交\垂直的位置关系.
教学难点:掌握画垂线的方法，会画已知直线的垂线。
教具准备:课件、三角板、学具袋（两根吸管、图钉、一张圆形纸片)。
教学过程:
创设情景，揭示课题.
复习直线的特征。
师演示将两只铅笔抛向空中，利用两支铅笔落的位置。理解‘同一平面内’，为接下来的课做铺垫。
过渡语：咱们这节课就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
（这样的设计，用游戏引入，激情引趣，为接下来的课做铺垫。）
实践探究，建立概念。
、认识相交。
动手摆一摆。
（1）独立探索
要求：从学具中取出两根吸管，在桌子上摆一摆，看看两根吸管的位置会有哪些情况，
展示学生作品（教师将学生作品用课件展示出来）
（2）汇报交流
师说：在同一平面内，两条直线相交了。（教师板书课题----相交）
看一看，从图形中你发现了什么？
预设生：两条直线相交于一点，形成了四个角。
师：两条直线相交，确定了一点，这个点我们把它叫做“交点”。再看看四个角都是什么角呢？
用手势表达相交现象
判断4组直线是否相交。（课件展示）
认识互相垂直。
动手操作。
要求：（1）用图钉钉住两根吸管的交点。（2）转动两根吸管。
师：你又发现了些什么？
预设生：吸管绕着交点转动，交的大小也在变化。
师：你能将其中的一个角转为直角吗？
展示学生作品，(教师把图画在黑板上)
师：当一个角成直角时，其它三个角也是直角吗？
验证。
计算
用三角板上的直角去比。
小结。
师：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。(教师板书——垂直）
探究垂线与相交的关系。
师：请同学观察这两幅图，互相垂直的两条直线相交吗？
师：垂直是相交的特殊情况。
理解“互相垂直”。
结合课件上的图来理解。直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线a，直线a和直线b就是互相垂直的。直线a是直线b的垂线，直线b也是直线a的垂线。
学以致用。
引导完成课堂活动第1题（课件展示）。
说一说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的。
生自由发挥，教师在展示收集的图片。
（这个环节让生通过摆一摆、看一看、比一比、说一说、议一议等教学方式，通过合作交流，掌握新知。同时讲练结合，帮组学生巩固新知，又知道数学来源生活，又实践于生活。）
三、动手实践，画垂线。
1、你能用一张圆形的纸折出两条互相垂直的折痕吗？试一试。
独立操作，抽生演示，边折边说。
2、议一议，怎样画出已知直线的垂线？
（1）小组交流。
（2）全班交流。
（3）小结画垂线的步骤。（课件展示）
3、在学习单上画已知直线的垂线。
（这个环节主要让学生独立画，再议一议，合作交流，教师适时引导。充分体现学生的主体作用，让生在操作中学到知识。）
四、巩固新知，拓展提升。完成习题单上的作业。
1、判断。
（1）两条直线相交成的4个角相等。（ ）
（2）两条直线相交，交点叫垂足。（ ）
（3）直线a和直线b互相垂直，那么直线a是垂线,直线b是垂线。（ ）
（4）三角板上的两条边互相垂直（ ）。
2、拓展训练。
去河边有很多条路，走哪条最近？
（用直尺量一量）
结论：点到直线的距离中，垂线段最短。（这环节设计在习题单中，意在发展学生思维，巩固新知。）
五、总结回顾，梳理知识。
本堂课你学会了什么？还有什么没有明白的。
（这环节让生明白重点和难点，帮助学生梳理，同化知识，培养概括能力。）
板书设计
垂直与相交
同一平面内
交点 垂足
两条直线相交成直角时，这两条支线互相垂直。