第二章第三节：气体的等压变化和等容变化3 学案—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理选择性必修三word版含部分答案

预习案
【自主学习】
1.请完成表中填空
名称 图像 特点 其他图像
等温线 p?V
pV＝CT(C为常量)，即pV越大的等温线对应的温度越 ，
p?
p＝，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越
等容线 p?T
p＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的体积越
等压线 V?T
V＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的压强越
2.思考如何通过理想气体状态方程解释“其它图像”？
3.思考如何通过分子动理论从微观角度解释“其它图像”？
【学始于疑】（请将预习中不能解决的问题记录下来，供课堂解决。）
课堂案
例1：如图所示为质量恒定的某种气体的p?T图，A、B、C三态中体积最大的状态是(　　)
A．A状态
B．B状态
C．C状态
D．条件不足，无法确定
例2. (多选)如图所示为一定质量的某种气体等容变化的图线，下列说法中正确的有(　　)
A．不管体积如何，图线只有一条
B．图线1和图线2体积不同且有V1>V2
C．两图线气体体积V2>V1
D．两图线必交于t轴上的同一点
例3．如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p?V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是(　　)
A．一直保持不变 B．一直增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
总结：
【进阶闯关检测】
A类基础关
1．(多选)下列图中描述一定质量的气体做等容变化过程的图线是(　　)
2.如图所示为一定质量气体的体积V与温度T的关系图像，它由状态A经等温过程到状态B，再经等容过程到状态C。设A、B、C三个状态对应的压强分别为pA、pB、pC，则下列关系式正确的是(　　)
A．pApC
C．pA>pB，pBpC
B类能力关
3．(多选)下列图像中，能反映理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化，又回到原来状态的是(　　)
4.一定质量的理想气体沿图示状态变化方向从状态a到状态b(ba延长线过坐标原点)，到状态c再回到状态a。气体在三个状态的体积分别为Va、Vb、Vc，则它们的关系正确的是(取T＝t＋273 K)(　　)
A．Va＝Vb B．Va>Vc
C．Vb＝Va D．Vc＝Va
C类综合关（选做）
5．(多选)下图中，p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，其中选项C的图像为双曲线的一支，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是(　　)
6. (多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p?V图像如图所示，其中A是初状态，B、C是中间状态，A→B是等温变化，如将上述变化过程改用p?T图像和V?T图像表示，则下列各图像中正确的是(　　)
7.带有活塞的汽缸内封闭一定质量的理想气体，气体开始处于状态A，由过程AB到达状态B，后又经过程BC到达状态C，如图所示。设气体在状态A时的压强、体积和温度分别为pA、VA和TA，在状态B时的体积为VB，在状态C时的温度为TC。
(1)求气体在状态B时的温度TB；
(2)求气体在状态A的压强pA与在状态C的压强pC之比。
例题答案
例1：如图所示为质量恒定的某种气体的p?T图，A、B、C三态中体积最大的状态是(　　)
A．A状态
B．B状态
C．C状态
D．条件不足，无法确定
答案　C
解析　将图中各点与坐标原点连线，气体质量一定，根据＝C可知，每条图线上各点的体积V相同，作辅助线如图所示，根据T不变时，pV＝C′，又pA>pB>pC，可知VA例2. (多选)如图所示为一定质量的某种气体等容变化的图线，下列说法中正确的有(　　)
A．不管体积如何，图线只有一条
B．图线1和图线2体积不同且有V1>V2
C．两图线气体体积V2>V1
D．两图线必交于t轴上的同一点
答案　CD
解析　根据查理定律可知，图线1、2都交于t轴上的－273.15 ℃处，即热力学温度0 K处，D正确；作辅助线如图所示，可知当t＝t0时，p1>p2，气体质量一定，根据p1V1＝p2V2，可知V1例3．如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p?V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是(　　)
A．一直保持不变 B．一直增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
答案　D
解析　由图像可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相同，在同一等温线上。在p?V图上作出几条等温线，如图所示，由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小，D正确。
总结：
【进阶闯关检测】答案
A类基础关
1．(多选)下列图中描述一定质量的气体做等容变化过程的图线是(　　)
答案　CD
解析　根据查理定律＝C，p?T图线应是延长线过原点的倾斜直线，A、B错误，C正确；T＝t＋273.15 K，得p＝kT＝k(t＋273.15 K)，由数学知识可知p?t图线应是延长线过点(－273.15 ℃，0)的倾斜直线，D正确。
2.如图所示为一定质量气体的体积V与温度T的关系图像，它由状态A经等温过程到状态B，再经等容过程到状态C。设A、B、C三个状态对应的压强分别为pA、pB、pC，则下列关系式正确的是(　　)
A．pApC
C．pA>pB，pBpC
答案　A
解析　气体从状态A到状态B，发生等温变化，压强p与体积V成反比，VA>VB，则pA典型考点四　气体状态变化图像的综合应用
B类能力关
3．(多选)下列图像中，能反映理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化，又回到原来状态的是(　　)
答案　BC
解析　p?V图像中，双曲线的一支可表示等温变化，平行p轴的线表示等容变化，平行V轴的线表示等压变化，故A不能反映要求的变化过程，A错误；p?T图像中，平行p轴的线表示等温变化，延长线过原点的斜线表示等容变化，平行T轴的线表示等压变化，B能反映要求的变化，故B正确；V?T图像中，平行V轴的线表示等温变化，平行T轴的线表示等容变化，延长线过原点的斜线表示等压变化，C能够反映要求的变化，而D不能，故C正确，D错误。
4.一定质量的理想气体沿图示状态变化方向从状态a到状态b(ba延长线过坐标原点)，到状态c再回到状态a。气体在三个状态的体积分别为Va、Vb、Vc，则它们的关系正确的是(取T＝t＋273 K)(　　)
A．Va＝Vb B．Va>Vc
C．Vb＝Va D．Vc＝Va
答案　C
解析　由图示可知，pa＝p0，pb＝pc＝2p0，Ta＝300 K，Tc＝600 K，tb＝2ta＝54 ℃，则Tb＝327 K；由理想气体状态方程得＝＝＝C，则Va＝Vc，Vb＝Va＝Va＝Va。故A、B、D错误，C正确。
C类综合关（选做）
5．(多选)下图中，p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，其中选项C的图像为双曲线的一支，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是(　　)
答案　AB
解析　p?T图像中，平行于p轴的线表示等温变化，A正确；p?图像中，延长线过原点的斜线表示等温变化，B正确；V?T图像中，平行于V轴的线表示等温变化，C错误；p?V图像中，双曲线的一支表示等温变化，D错误。
6. (多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p?V图像如图所示，其中A是初状态，B、C是中间状态，A→B是等温变化，如将上述变化过程改用p?T图像和V?T图像表示，则下列各图像中正确的是(　　)
答案　BD
解析　A→B是等温变化，体积变大，压强p变小在p?T图像中是平行于p轴的线；B→C是等容变化，在p?T图像中为过原点的直线；C→A是等压变化，体积减小，根据盖—吕萨克定律知温度降低，在p?T图像中是平行于T轴的线，A错误，B正确；同理，A→B在V?T图像中是平行于V轴的线，B→C在V?T图像中是平行于T轴的线，C→A在V?T图像中为过原点的一条倾斜的直线，C错误，D正确。
7.带有活塞的汽缸内封闭一定质量的理想气体，气体开始处于状态A，由过程AB到达状态B，后又经过程BC到达状态C，如图所示。设气体在状态A时的压强、体积和温度分别为pA、VA和TA，在状态B时的体积为VB，在状态C时的温度为TC。
(1)求气体在状态B时的温度TB；
(2)求气体在状态A的压强pA与在状态C的压强pC之比。
答案　(1)　(2)
解析　(1)由题图知，AB过程为等压变化，由盖—吕萨克定律有＝，解得TB＝。
(2)由题图知，BC过程为等容变化，由查理定律有＝，AB过程为等压变化，气体压强不变，有pA＝pB，
联立各式得＝。