1.7平方差公式（1）

年级：七年级 学科：数学 执笔： 审核：
内容1.7平方差公式（1）课型：新授 时间：2012年 月 日
年 班 小组： 姓名：
学习目标：
1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力
2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理
重点：运用平方差公式进行简单的计算和推理
难点：理解理解平方差公式及其探索过程。
一、预习导学：
1.幂的乘方法则
2.多项式乘多项式法则
3.计算：（1）（3x+2y）（y-2x） （2） (1+a)(-1+a) （3）(-2b-5)(2b-5)
（4） (2x+3)(2x-3) （5） (2n+ m)(2n-m) (6) (-a+2b)(-a-2b)
二、合作探究：
活动一：探究新知： 计算下列多项式的积,看谁做得又快又准确!
(1) (x+1)(x-1) = =
(2) (m+2)(m-2) = =
(3)(y+3z)(y-3z) = =
小组交流：思考：1、（1）等号左边相乘的两个因式有什么特点？
（2）你发现了什么运算规律？你能通过它直接写出下式的结果吗？(a+b)(a-b)=
2.你能用文字语言叙述这个规律吗？

3、符号语言：_________________________________________
2、平方差公式
下列各式能否用平方差公式计算？
（1）(a-b)(a+b) （2）（-a+b)(-a-b) （3） (a-b)(-a+b)
（4） (a+b)(-a-b) （5） (3x+5y)(3x-5y) （6） (m+n+p)(m+n-p)
小结：（1）平方差公式的结构特征：

(2).你能为平方差公式编个口决吗？(a+b)(a-b)=a2-b2

运用平方差公式计算：
（1）（3x+2）(3x-2) (2) (5+6x)(5-6x)
(3) (x-2y)(x+2y) (4) (-m+n)(-m-n)

变式1、（3x-2）(3x+2) 变式2、（2+3x）(-2+3x)

例2 利用平方差公式计算
(1) (2)
三、课堂小结：
谈谈本节课你的收获与同伴分享，还有哪些疑惑与同伴一起解决。
四、课堂检测：
1、下列运算正确的是：
A、（x+2）(x－2)=x2－2 B、(x+3y)(x－3y)=x2－3y2
C、(x+y)2=x2+y2 D、(-3a－2)(3a－2)=4－9a2
2、在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式的是：
A、(2a+b)(2a－b) B、(2a+b)(b－2a)
C、(2a+b)(-2a－b) D、(2a－b)(-2a－b)
3、 (x+2)(x－2)(x2+4)的计算结果是：（ ）
A、x2+16 B、x4－16 C、x4－1 D、16－x4
4、（－2x－3y）( )=4x2－9y2
5、 × =（20+ ）（20- ）=( )2-( )2
6、计算（1）（2m+3n）(2m-3n) （2） (-3x-2y) (-3x+2y)

(3) (-4k+3)(-4k-3) (4)
(5) (-2b- 5) (2b -5) (6) x2+(y-x)(y+x)
(7) (an+b)(an-b) (8) (a+1)(a-1)(a2+1)
(9)(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x+y) (10)(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b)；



(11)x(x-3)-(x+7)(x-7) (12)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4)

五、学（教）后记：