1.7平方差公式（2）

年级：七年级 学科：数学 执笔： 审核：
内容1.7平方差公式（2）课型：新授 时间：2012年 月 日
年 班 小组： 姓名：
学习目标：
1、了解平方差公式的几何背景；发展符号感和推理能力
2、通过拼图游戏，与同伴交流平方差公式的几何背景
重点：了解平方差公式的几何背景
难点：发展推理和表达能力
学习过程：
预习导学：
1、判断正误
(1) (a+5)(a-5)=a2-5 (2) (3x+2)(3x-2)=3x2-4 (3) (a-2b)(-a-2b)=a2-4b2
2、利用平方差公式计算：
(1) (2)
(3) (5m2-2n2)(2n2+5m2) (4) (x-2y)(x+2y)(x2+4y2)
二、合作探究：
1、探索平方差公式的几何背景
如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形
(1) 请表示图1-4中阴影部分的面积_____________________
(2) 小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图），这个长方形的长和宽分别是多少？__________，它的面积是___________________
(3) 比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？说一说验证的理由
2、利用平方差公式探索规律
(1) 计算下列各组算式，并观察它们的共同特点
(2) 从以上的过程中，你发现了什么规律？__________________________________________
(3) 请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？
3、巩固与提高
例1 用平方差公式进行计算
(1) (2)
例2 计算：
(1) (2)
4、计算：
(1) (2)
三、课堂小结：
谈谈本节课你的收获与同伴分享，还有哪些疑惑与同伴一起解决。
四、课堂检测：
（一）、填空题
1.(a+b)(a－b)=_____,公式的条件是_____，结论是_____.
2.(x－1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a－b)=_____,( x－y)( x+y)=_____.
3.(x+4)(－x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2－x2,(－m－n)(_____)=m2－n2
4.98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____.
5.－(2x2+3y)(3y－2x2)=_____.
6.(a－b)(a+b)(a2+b2)=_____.
7.(_____－4b)(_____+4b)=9a2－16b2,(_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y2
8.(xy－z)(z+xy)=_____,( x－0.7y)( x+0.7y)=_____.
9.( x+y2)(_____)=y4－ x2
10.观察下列各式：
(x－1)(x+1)=x2－1
(x－1)(x2+x+1)=x3－1
(x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1
根据前面各式的规律可得
(x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=_____.
（二）、选择题
11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )
A.(x+y)(－x－y)B.(2x+3y)(2x－3z) C.(－a－b)(a－b)D.(m－n)(n－m)
12.下列计算正确的是( )
A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9 B.(x+4)(x－4)=x2－4
C.(5+x)(x－6)=x2－30 D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2
13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )
A.(－a－b)(－b+a) B.(xy+z)(xy－z)
C.(－2a－b)(2a+b) D.(0.5x－y)(－y－0.5x)
14.(4x2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )
A.－4x2－5y B.－4x2+5y C.(4x2－5y)2 D.(4x+5y)2
15.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )
A.－1 B.1 C.2a4－1 D.1－2a4
16.下列各式运算结果是x2－25y2的是( )
A.(x+5y)(－x+5y) B.(－x－5y)(－x+5y)
C.(x－y)(x+25y) D.(x－5y)(5y－x)
（三）、解答题
17.1.03×0.97 18.(－2x2+5)(－2x2－5)
19.a(a－5)－(a+6)(a－6) 20.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)
21.( x+y)( x－y)( x2+y2) 22.(x+y)(x－y)－x(x+y)
23. (a+b+c)(a+b-c) 24.2003×2001－20022
25、（x+y）（x-y）（x2+y2） 26、 (22+1)(24+1)(28+1)(216+1)

五、学（教）后记：