人教版数学六下 6.4.3 数学思考（3） 精品课件（10页PPT）

义务教育人教版六年级下册
第 3 课时
数学思考（3）
4.数学思考
第6单元 整理和复习
复习导入
解方程的依据是什么？
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
探究新知
△、□、○、☆、◎各代表一个数。
(1)已知△+□=24, △=□+□+□。求△和□的值。
一个△等于三个□的和。
把△+□=24中的△换成□+□+□，这叫等量代换。
已知△+□=24，△=□+□+□，可得□+□+□+□=24，即4×□=24,所以□=6。△=□+□+□=18。
(1)已知△+□=24, △=□+□+□。求△和□的值。
(2)已知○+☆=160, ◎+☆=160。○是否等于◎？
两个等式
里都有☆。
可以利用等式的性质。
已知○+☆=160，◎+☆=160。根据等式的性质，等式两边都减去☆，可以推出，○=160 - ☆，◎=160-☆。
因为☆代表同一个数，所以○=◎。
什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相交于点O。
（1）每相邻两个角可以组成一个
平角，一共能组成几个平角？
想：平角的两边在一条直线上。
∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，一共能组成4个平角。
（2）你能推出∠1=∠3吗？
想：∠1和∠2，∠2和∠3，都能组成平角。
根据第（1）题的结论,可以得到∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°。
根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，可以得到∠1=180°-∠2，∠3=180-∠2。
因为180-∠2=180-∠2，所以∠1=∠3。
巩固运用
1.○、□、△各代表一个数，根据下面的已知条件，求○、□、△的值。
（1）○ + □=91
△ + □=63
△ + ○=46
（2） □－○ =8
□ + ○ =12
△= □ + □ + ○
□=54，○=37，△=9
□=10，○=2，△=22
（教材P104 练习二十二T9）
2.如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。
（1）∠3和∠4拼成的是什么角？
（2）你能说明∠1+∠2=∠4吗？
在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°
（三角形内角和180°）
又因为∠3+∠4=180°，
所以∠1+∠2=∠4。
平角
（教材P104 练习二十二T10）
课堂总结
通过这节课的学习，
你有什么收获?