1.4 势能及其改变 同步训练— 2020-2021学年鲁科版（2019）高中物理必修第二册word版含答案

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第4节
势能及其改变
一、单选题
1.物体在上升的过程中，下列说法正确的是（??
）
A.?重力做正功，重力势能增加????????????????????????????????B.?重力做正功，重力势能减小
C.?重力做负功，重力势能增加????????????????????????????????D.?重力做负功，重力势能减少
2.蹦蹦杆是最近两年逐渐流行的运动器具，其主要结构是在一硬直杆上套一劲度系数较大的弹簧，弹簧的下端与直杆的下端固定而弹簧的上端固定一踩踏板。如图所示，小明正在玩蹦蹦杆。在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化情况是（??
）
A.?重力势能减小，弹性势能增大?????????????????????????????B.?重力势能增大，弹性势能碱小
C.?重力势能减小，弹性势能减小?????????????????????????????D.?重力势能不变，弹性势能增大
3.如图，身长为3L，质量为m的毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为L的等边三角形小石块。从头部刚到达最高点开始，到身体中点刚刚到达最高点的过程中，毛毛虫的重力势能的变化量是（假设毛毛虫能一直贴着小石块前行）（??
）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
4.篮球场上，运动员练习投篮，篮球划过一条漂亮的弧线落入篮筐，球的轨迹如图中虚线所示，从篮球出手到落入篮筐的过程中，篮球的重力势能（??
）
A.?一直增大???????????????????????B.?一直减小???????????????????????C.?先减小后增大???????????????????????D.?先增大后减小
5.一质点做匀加速直线运动，在时间间隔
内位移为
，动能变为原来的4倍，则该质点的加速度为（???
）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
6.在某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可视为质点）从弹簧上端由静止释放，小球沿竖直方向向下运动，小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图所示，其中a0和x0为已知量。下列说法中正确的是（??
）
A.?当弹簧压缩量为x0时，小球P的速度为零????B.?小球向下运动至速度为零时所受弹簧弹力大小为ma0
C.?弹簧劲度系数为
???????????????????????????????D.?当弹簧的压缩量为x0时，弹簧的弹性势能为
7.利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小。实验时，把图甲中的小球举高到绳子的悬点O处，然后小球由静止释放，同时开始计时，利用传感器和计算机获得弹性绳的拉力随时间的变化如图乙所示。根据图像提供的信息，下列说法正确的是（??
）
?
A.?、
时刻小球的速度最大???????????????????????????????B.?、
时刻小球的动能最小
C.?、
时刻小球的运动方向相同????????????????????????D.?
8.从高h处的A点以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，如图所示。若取抛出点所在平面为参考平面，不计空气阻力，则（??
）
A.?在A点抛出瞬间，小球的机械能为
??B.?在最高点，小球的机械能为
C.?在最高点，小球的机械能为
???????????D.?着地时，小球的机械能为
二、多选题
9.如图所示，在足够长的斜面上某一点给某小物体一个沿斜面向上的瞬时初速度
，已知斜面倾角一定，各处粗糙程度相同，则物体在这斜面上运动的整个过程中，以下说法正确的是（??
）
A.?物体的动能一定先减小后增大
B.?只要物体在斜面上运动，则其机械能一定在减小
C.?如果某段时间内摩擦力对物体做的功与物体动能的改变量相同，则此后物体动能将不断增大
D.?如果某段时间内摩擦力对物体做功为W，在此后的相同时间段内，摩擦力对物体做功可能还为W
10.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（??
）
A.?系统的机械能守恒??????????????????????????????????????????????B.?弹簧弹性势能变化了2mgL
C.?圆环下滑到最大距离时，所受合力为零??????????????D.?圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先变小后变大
11.把质量为0.4kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态。已知B、A的高度差为0.3m，C、B的高度差为0.5m，弹簧的质量和空气阻力均可忽略，重力加速度g取10m/s2
，
则（??
）
A.?甲状态中弹簧的弹性势能为0.6J??????????????????????????B.?甲状态中弹簧的弹性势能为3.2J
C.?乙状态中小球的动能为0.4J?????????????????????????????????D.?乙状态中小球的动能为2J
12.质量为m的带正电小球由空中某点自由下落，下落高度h后在空间加上竖直向上的匀强电场，再经过相同时间小球又回到原出发点，不计空气阻力，且整个运动过程中小球从未落地．重力加速度为g．则（??
）
A.?从加电场开始到小球返回原出发点的过程中，小球电势能减少了2mgh
B.?从加电场开始到小球下落最低点的过程中，小球动能减少了
mgh
C.?从开始下落到小球运动至最低点的过程中，小球重力势能减少了
mgh
D.?小球返回原出发点时的速度大小为
三、填空题
13.如图所示的是一根自由悬挂的链条，王同学将它的中点缓慢竖直向上拉动一小段距离，此过程中链条的重力势能________（选填“增大”，“减小”或“不变”）：刘同学将它的中点缓慢竖直向下拉动一小段距离，此过程中链条的重力势能________（选填“增大”，“减小”或“不变”）。
14.在飞机场的停机坪上，一辆牵引车正以1m/s的速度将一架质量为50t的飞机拉向跑道。如果一个质量为50kg的短跑运动员以10m/s的速度冲刺，E机________E运动员。以某个水平面为重力的零势能面，A物体的重力势能1J，B物体的重力势能-3J，试比较两物体的重力势能EA________EB。（以上两空填写“>”“<”“=”）
四、计算题
15.如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l
=1.4m，v
=3.0m/s，m
=
0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数u
=0.25，桌面高h
=0.45m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求
①小物块落地点距飞出点的水平距离s
②小物块落地时的动能Ek
③小物块的初速度大小v0
16.弹簧原长为l0
，
劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为l
，
拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l
，
拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2。试求W1与W2的比值。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】物体在上升的过程中，高度升高，重力做负功，重力势能增大，C符合题意ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】重力势能的大小与零势能面的选取有关，但是零势能面的选取是任意的，重力做正功，重力势能减小，反之增大。
2.【答案】
A
【解析】【解答】在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，重力做正功，则小朋友的重力势能减少。弹簧的形变量增大，其弹性势能增加。
故答案为：A
【分析】重力势能的变化可根据重力做功判断，弹性势能的变化可根据弹簧的形变量的变化判断。
3.【答案】
D
【解析】【解答】选山丘底端为零势能面，初状态的重力势能为
身体中点刚刚到达最高点时的重力势能为
其重力势能的变化量为
故答案为：D。
【分析】重力做功与路径无关，只与初末位置有关，利用公式W=Gh求解即可。
4.【答案】
D
【解析】【解答】从篮球出手到落入篮筐的过程中，篮球的重力不变，高度先增大后减小，则其重力势能先增大后减小，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】重力势能与物体位置高度和质量有关，高度和质量越大，重力势能就越大。
5.【答案】
C
【解析】【解答】设物体初速度为v，因为动能变为原来的4倍，根据动能公式
可知速度变为原来的2倍，即为2v，根据平均速度公式
解得
根据匀变速直线运动速度与位移关系得
联立解得
故答案为：C。
【分析】根据初末动能的关系，可以求出初末速度的关系。可列出速度位移公式和速度时间公式，联立方程，可解出加速度。
6.【答案】
D
【解析】【解答】A．设竖直向下为正方向，该星球的重力加速度为g0
，
故对小球受力分析可知：mg0-kx=ma，故小球运动的加速度大小为
由图可知，当弹簧的压缩量为x0时，小球的加速度为0，小球的速度最大，A不符合题意；
B．小球放到弹簧上松开手，小球在弹簧上做简谐振动，当小球向下运动至速度为0时，根据简谐运动的对称性可知，它与小球刚放到弹簧上时的加速度大小是相等的，方向相反，小球刚放到弹簧上时，满足x=0，只受星球吸引力的作用，故加速度大小为g0
，
即g0=a0
，
方向竖直向下，所以当小球的速度为0时，它的加速度大小也是g0
，
方向竖直向上，设此时的弹力大小为F，则F-mg0=mg0
，
故此时的弹力大小为2mg0
，
也可以表达成2ma0
，
B不符合题意；
C．由
可知，当a=0时
故
即弹簧的劲度系数为
，C不符合题意；
D．当弹簧的压缩量为x0时，弹簧的弹性势能为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】1.x=x0，a=0，速度最大。
2.?
小球受力分析，mg0-kx=ma，得a表达式，x=0时，a=g0
，
v=0，a=g0向上，根据牛顿第二定律F-mg0=mg0，?F=2mg0=2ma0
?
?
3.?
根据加速度表达式，a=0时，，
解K。
4.根据弹性势能表达式：即可。
7.【答案】
B
【解析】【解答】A．把小球举高到绳子的悬点O处，让小球自由下落，t1时刻绳子刚好绷紧，此时小球所受的重力大于绳子的拉力，小球向下做加速运动，当绳子的拉力大于重力时，小球才开始做减速运动，t2时刻绳子的拉力最大，小球运动到最低点，速度为零；当绳子的拉力与重力相等时速度最大，而
、
时刻绳子的拉力为都为零，小于小球的重力，故
、
时刻小球的速度不是最大，A不符合题意；
B．由乙图可知，t2、t5时刻小球都到达最低点，速度为零，动能都为零，为最小，B符合题意；
C．t3时刻小球速度方向向上，t4时刻小球速度向下，t3、t4时刻小球的运动方向相反，C不符合题意；
D．t3~t4时间内与t6~t7时间内小球都做竖直上抛运动，由于t3时刻的速度大于t6时刻的速度，由竖直上抛运动的时间
可知
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】把小球举高到绳子的悬点O处，让小球自由下落，t1时刻绳子刚好绷紧，此时小球所受的重力大于绳子的拉力，小球向下做加速运动，当绳子的拉力大于重力时，小球才开始做减速运动，t2时刻绳子的拉力最大，小球运动到最低点，速度为零；当绳子的拉力与重力相等时速度最大，而
、
时刻绳子的拉力为都为零，小于小球的重力；由乙图可知，t2、t5时刻小球都到达最低点，速度为零，动能都为零，为最小；结合竖直上抛运动规律进行分析即可。
8.【答案】
B
【解析】【解答】A．若取抛出点所在平面为参考平面，那么在A点抛出瞬间，小球的机械能为
其中
则
所以A不符合题意；
BD．在最高点时，小球速度为0，动能为0，则此时的机械能就等于小球的重力势能。而小球在被抛出的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。故在最高点时，小球的机械能为
所以B符合题意，C不符合题意；
D．由BC分析可知，小球在被抛出运动的过程中，机械能守恒，所以着地时，小球的机械能为
所以D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用重力势能和动能大小可以求出机械能的大小；利用机械能守恒定律可以求出各处机械能的大小。
二、多选题
9.【答案】
B,C,D
【解析】【解答】A．如果重力沿斜面的分力小于滑动摩擦力，物体向上的速度减为零时将停止运动，A不符合题意；
B．只要物体在斜面上运动，将会一直克服摩擦力做功，则其机械能一定在减小，B符合题意；
C．如果某段时间内摩擦力对物体做的功与物体动能的改变量相同，根据动能定理得重力做的功为零，即物体在这段时间内先向上运动再返回原处，说明重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，此后物体将继续加速，C符合题意；
D．如果物体向上一直减速或向下加速，这样的情况是不存在的。如果物体先向上减速再向下加速，只要动摩擦因数满足一定的条件，这种情况是可能的。D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】物体可能先向上匀减速运动，后向下匀加速运动，也可能向上匀减速运动，停在最高点。动能可能先减小后增大，也可能一直减小到零。物体克服摩擦力做功，机械能始终减小。如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同，根据动能定理分析重力做功情况，确定物体的运动情况，判断此后物体动能的变化情况。物体沿斜面向上做匀减速运动的过程中，相同时间内，摩擦力做功可能相同。
10.【答案】
A,D
【解析】【解答】A．圆环沿杆滑下过程中，弹簧和圆环系统满足机械能守恒条件：只有弹簧弹力和重力做功，故系统的机械能守恒，A符合题意；
B．图中弹簧水平时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L，可得物体下降的高度为
根据系统的机械能守恒得，弹簧的弹性势能增加值为
B不符合题意；
C．圆环所受合力为零时，加速度为0，速度达最大，此后圆环将继续向下运动，则弹簧的弹力继续增大，所以当圆环下滑到最大距离时，所受合力不为零，C不符合题意；
D．根据圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，圆环的动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决该问题的关键，要注意圆环的机械能不守恒，圆环与弹簧组成的系统机械能才守恒。
11.【答案】
B,D
【解析】【解答】AB．整个运动过程中，小球与弹簧组成的系统，机械能守恒，因此甲状态中弹簧的弹性势能
A不符合题意，B符合题意；
CD．从B到C的过程中，小球的机械能，因此乙状态中小球的动能
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用系统机械能守恒可以求出弹性势能的大小；利用利用动能定理可以求出小球动能的大小。
12.【答案】
B,C,D
【解析】【解答】解：A、小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反。设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，运动时间为t，取竖直向下方向为正方向，则
由
gt2＝﹣（vt﹣
at2）
又v＝gt
解得
a＝3g，
由牛顿第二定律得
a＝
，联立解得，qE＝4mg
则整个过程，电场力做功为W＝qEh＝4mgh。A不符合题意。
B、加电场时小球的速度大小为v＝gt，从加电场开始到小球下落最低点的过程中，小球动能减少为△Ek＝
mv2＝
m（gt）2＝mg?
gt2
对于自由下落过程，h＝
gt2
，
得△Ek＝mgh．B符合题意。
C、设加电场位置到下落最低点过程小球下落的高度为h′，则由v2＝2ah′得
h′＝
＝
＝
h，
从开始下落到小球运动至最低点的过程中，小球重力势能减少为△EP＝mg（h+h′）＝
mgh．C符合题意。
D、小球返回原出发点时的速度大小为v′＝v﹣at＝﹣2gt＝﹣2v，又v＝
，则v′＝﹣2
，大小为2
，D符合题意。
故答案为：BCD
【分析】求解外力做功，利用公式W=Fs求解即可，重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增大，除重力以外的其他力对物体做正功，机械能增加。
三、填空题
13.【答案】
增大；增大
【解析】【解答】对链条来说，因为无论用手缓慢竖直上拉还是下拉，链条动能不变，手对链条都做正功，则链条的机械能都变大，即链条的重力势能都增大。
【分析】重力势能与物体位置高度和质量有关，高度和质量越大，重力势能就越大。
14.【答案】
>；<
【解析】【解答】根据动能的公式
飞机的动能
运动员的动能
则有
因为势能是标量，前面的正负号的物理意义是表示物体在参考面以上还是以下，不表示势能的大小，更不表示方向，即
【分析】利用质量和速度的大小可以求出飞机和运动员动能的大小；由于重力势能是标量所以利用其数值可以直接比较大小。
四、计算题
15.【答案】
解：①物块飞出桌面后做平抛运动，
竖直方向：h=
gt2
，
代入数据解得：t2=0.3s
小物块落地时的时间为t=t1+t2=0.7s
水平方向：s=vt=0.9m②
对物块从飞出桌面到落地，由动能定理得：mgh=mv12-mv22
，
落地动能EK=mv12=0.9J；③
物块在水平桌面上减速的加速度
将物块在桌面上减速运动过程看做反向的匀加速运动过程，
根据
，
则
，
解得t1=0.4s（负值舍掉）
根据
,
即
解得v0=4m/s
【解析】【分析】（1）利用动能定理求出物体的水平速度，利用竖直方向的距离求出运动时间，根据初速度求解水平方向的位移；
（2）求出物体落地时的速度，利用动能表达式求解着地时的动能；
（3）利用动能定理求出物体的水平初速度。
16.【答案】
因为F=kl
，
画出F-l图象，求出图线与横轴所围的面积，其面积就表示弹簧弹力做的功。
?
拉力F与弹簧的伸长量l成正比，故在F-l图象中是一条倾斜直线，如图所示，直线与横轴所围的面积表示功的大小。其中，线段OA下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功W1
，
线段AB下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功W2。显然，两块面积之比为1∶3，即W1∶W2=1∶3。
【解析】解答：因为F=kl
，
画出F-l图象，求出图线与横轴所围的面积，其面积就表示弹簧弹力做的功。
拉力F与弹簧的伸长量l成正比，故在F-l图象中是一条倾斜直线，如图所示，直线与横轴所围的面积表示功的大小。其中，线段OA下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功W1
，
线段AB下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功W2。显然，两块面积之比为1∶3，即W1∶W2=1∶3。
分析：①弹簧弹力是变力，拉伸弹簧时拉力做的功不能用恒力做功的公式计算。
②F-l图象与横轴所围的“面积”等于拉伸弹簧时拉力所做的功，这是计算变力做功时常用的方法。
③从拉力做功的效果出发进行分析：拉力做了功，增加了其他形式的能，这也是计算变力做功常用的方法。