1.5 科学验证_机械能守恒定律 同步训练— 2020-2021学年鲁科版（2019）高中物理必修第二册word版含答案

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第5节
科学验证:机械能守恒定律
一、单选题
1.长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的
垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为(重力加速度为g)(??
)
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
2.光滑水平面上放置一表面光滑的半球体，小球从半球体的最高点由静止开始下滑，在小球滑落至水平面的过程中（??
）
A.?小球的机械能守恒??????????????????????????????????????????????B.?小球一直沿半球体表面下滑
C.?小球和半球体组成的系统水平方向动量守恒????????D.?小球在水平方向的速度一直增大
3.如图所示，用绝緣材料做成的圆环固定在竖直平面内，O为圆心，A、B、C为圆环上的点，AOC、AB均为用绝缘材料做成的光滑细杆，AB杆竖直，AC与AB的夹角为
，匀强电场方向水平向左。将两个完全相同的带正电的小环分別套在AC、AB两根细杆上，小环所受的电场力与重力之比为tan
。现将两小环同时从A点静止释放，不计小环之间的库仑力。则下列说法正确的是（??
）
A.?两小环下滑过程机械能均守恒?????????????????????????????B.?两小环下滑过程中都受到三个力的作用
C.?两小环刚滑到B，C两点时速度的大小相等??????????D.?两小环从A点分别下滑B，C两点的时间相等
4.一质量为m的物块仅在重力作用下运动，物块位于r1和r2时的重力势能分别为3E0和E0（E0＞0）。若物块位于r1时速度为0，则位于r2时其速度大小为（??
）
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
5.某同学利用图示装置完成探究机械能守恒定律的实验.实验后发现重物重力势能的减少量mgh小于动能的增加量
mv2。你认为造成这一结果的可能原因是（??
）
A.?纸带与振针之间有摩擦阻力????????????????????????????????B.?重物下落过程中受到空气阻力
C.?释放重物前纸带不处于竖直位置?????????????????????????D.?先释放重物，后接通电源打出纸带
6.如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一个光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，让一个物块从槽上高h处由静止开始下滑。下列说法正确的是（??
）
A.?物块沿槽下滑的过程中，物块的机械能守恒
B.?物块沿槽下滑的过程中，物块与槽组成的系统水平方向动量守恒
C.?从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，弹簧对物块的冲量等于零
D.?物块第一次被反弹后一定再次回到槽上高h处
7.物体A和B的质量分别为2kg、3kg，系在一根不计质量不可伸长的细绳两端,绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，开始时把物体B拉到斜面底端,这时物体A离地面的高度为0.8m,如图所示。从静止开始放手让它们运动，斜面光滑足够长，且始终保持静止(g取10m/s2)。下列说法正确的是（
??）
A.?物体A落地的速度为4m/s
B.?物体B沿斜面上滑的最大距离为0.96m
C.?物体A落地前，斜面受到地面水平向右的摩擦力，大小为30N
D.?物体A落地前，斜面受到地面支持力不变，大小为50N
8.忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是（??
）
A.?电梯匀速下降????????B.?汽车刹车到停下来????????C.?物体沿着斜面匀速下滑????????D.?物体做自由落体运动
二、多选题
9.一足够长斜面固定在水平地面上，倾角为30°，质量为2kg的物体从斜面的底端冲上斜面，取地面为重力势能零点，物体的动能E1随上升的高度h的变化关系如图所示，重力加速度g取10m/s2
，
不计空气阻力，由上述信息和图中数据可得（??
）
A.?上升2m过程中，机械能减小20J?????????????????????????B.?上升2m过程中，机械能减小60J
C.?物体所受摩擦力大小为5N???????????????????????????????????D.?物体与斜面间的滑动摩擦因数为0.25
10.如图所示，竖直的墙壁上存在一圆心为O半径为R的光滑凹槽，槽内嵌入一质量为m的小球，小球与轻质弹簧相连，弹簧的另一端固定在轨道圆心正上方的O?处，弹簧原长等于O?到轨道圆心O的距离，劲度系数为k．小球在凹槽最高点A处受轻轻扰动后向最低点B运动（圆轨道与弹簧无接触），则（??
）
A.?系统的弹性势能先减小后增大?????????????????????????????B.?小球的机械能保持不变
C.?小球的动能可能先增大后减小?????????????????????????????D.?小球在B处受到轨道的弹力大小为
11.如图所示，轻弹簧一端固定于挡板P，另一端与物块A栓接，A通过轻质细绳绕过定滑轮与套在竖直杆的物块B相连。开始时托住B，细绳伸直且无张力，
平行于斜面。现由静止释放B，当弹簧恢复原长时B的速度为
，细绳与杆的夹角为
，不计一切摩擦，则此过程中（??
）
A.?物块A与B组成的系统机械能守恒
B.?当B到达C点时，A速度的大小为
C.?弹簧弹性势能的减少量等于A，B械能的增加量
D.?重力对B做功的平均功率大于拉力对B做功的平均功率
12.如图所示，在倾角为
的光滑固定斜面上，有一劲度系数为
的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为
的物体A，有一轻质细绳绕过定滑轮，细绳的一端系在物体A上（细绳与斜面平行），另一端有一细绳套，物体A处于静止状态。当在细绳套上轻轻挂上一个质量也为
的物体B后，物体A将沿斜面做简谐运动。运动过程中B始终未接触地面，不计绳与滑轮间的摩擦阻力，重力加速度为
。下列说法正确的是（??
）
A.?未挂重物B时，弹簧的形变量为
???????????????????B.?物体A的振幅为
C.?物体A的最大速度大小为
??????????????????????????D.?细绳对物体B拉力的最大值为
三、计算题
13.如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2
kg、mB=1
kg。初始时A静止与水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8
m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g=10
m/s2。
（1）B从释放到细绳绷直时的运动时间t；
（2）A的最大速度v的大小；
（3）初始时B离地面的高度H。
四、实验探究题
14.某研究性学习小组利用图示装置验证机械能守恒定律,P1处与P2处的光电门间的高度差为h．直径为d的小球从图示位置由静止释放后依次通过P1、P2光电门．重力加速度大小为g．
（1）若小球中心通过P1、P2光电门时遮光时间分别为t1、t2,则小球通过P1、P2光电门时的速度大小分别为________、________．
（2）若该实验中等式gh=________成立,即可验证机械能守恒定律．
（3）实验室可提供的小球有木球和铁球,为了尽可能或小测量误差,下列做法正确的是（_______）(填对应的字母序号)
A.释放小球时,只要P1、P2处光电门在同竖直线上即可
B.选用铁球,且释放铁球时尽可能让其球心与两个光电门在同一竖直线上
C.选用木球,且释放木球时尽可能让其球心与两个光电门在同一竖直线上
15.小李同学利用图①装置验证机械能守恒定律时，打出如图②所示的纸带，已知打点计时器频率为
。
（1）下列关于该实验说法正确的是______。
A.纸带必须尽量保持竖直方向以减小摩擦阻力作用
B.为了验证机械能守恒，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点
C.将电磁打点计时器改成电火花计时器可以减少纸带和打点计时器间的摩擦
D.可以选择较轻的物体作为重物以延长下落的时间，实验效果更好
（2）根据图②中纸带的数据，打下
点时重物的速度为________
（结果保留2位小数）。
（3）小明同学用两个形状完全相同，但质量不同的重物
和
分别进行实验，测得几组数据，并作出
图象，如图③所示，由图象可判断
的质量________
的质量（选填“大于”或“小于”）。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功，整根链条总的机械能守恒，设整根链条质量为m，由机械能守恒定律得
，解得
．
故答案为：C
【分析】对链条受力分析只有重力做功，根据机械能守恒求出离开桌面时的速度。
2.【答案】
C
【解析】【解答】A．小球下滑过程向右运动，半球体向左运动，半球体对小球做负功，小球机械能将减少，A不符合题意；
B．小球下滑过程向右运动，半球体向左运动，两者最终脱离失去接触，所以小球不会一直沿半球体下滑，B不符合题意；
C．将小球和半球体看做整体，水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒，C符合题意；
D．当小球与半球体不再接触时，小球将做类斜抛运动，水平方向不受力，水平方向速度不变，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】小球下落过程其半球体对小球的支持力做功所以小球其机械能不守恒；当小球下滑过程其线速度比较大时会离开半球体；当小球离开半球体时做斜抛运动其水平方向的速度保持不变。
3.【答案】
D
【解析】【解答】A．AC杆上的小环在下滑过程中，有电场力对它做正功，小环的机械能增加，A不符合题意；
B．AC杆上的小环所受到的电场力大小为
，方向水平向左，电场力垂直杆方向上的分力为
，与重力垂直于杆方向上的分力大小相等，方向相反，二者抵消，所以小环不受杆的弹力的作用，只受到自身重力与电场力的作用沿杆匀加速下滑，B不符合题意；
C．设AB杆的长度为h，对AB杆上的小环，从A点滑到B点，由动能定理有
对AC杆上的小环，从A点滑到C点，由动能定理有
可判断得
故两小环刚滑到B、C两点时速度的大小不相等，C不符合题意；
D．对AB杆上的小环，从A点滑到B点，有
解得
对AC杆上的小环，从A点滑到C点，有
由牛顿第二定律得，小环的加速度大小为
联立两式，求得小环从A点下滑到C点时间为
所以两小环从A点分别下滑B、C两点的时间相等，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】对小环的受力进行分析，并确定各力做功情况，根据机械能守恒条件确定下滑时小环的机械能是否守恒；通过小环做匀加速直线运动及几何关系，找到小环加速度的关系，根据匀变速直线运动的位移公式和速度公式确定其运动到低端的时间关系和速度关系。
4.【答案】
A
【解析】【解答】物体仅在重力作用下运动，物体的机械能守恒，根据机械能守恒定律可知
代入已知条件为
解得
处的速度为
故答案为：A。
【分析】物体下落过程中机械能守恒，利用机械能守恒定律可以求出物块的速度大小。
5.【答案】
D
【解析】【解答】A．纸带与振针之间有摩擦阻力，则会使重物重力势能的减少量大于动能的增加量。A不符合题意；
B．重物下落过程中受到空气阻力，则会使重物重力势能的减少量大于动能的增加量。B不符合题意；
C．释放重物前纸带不处于竖直位置，
则会使重物重力势能的减少量大于动能的增加量。C不符合题意；
D．先释放重物，后接通电源打出纸带，则会导致h为零时，v不为零。此时会使重物重力势能的减少量小于动能的增加量。D符合题意。
故答案为：D。
【分析】由于下落过程中动能的变化量大于其重力势能，则有可能是其先释放了重物再打点，其他三种情况只会导致其重力势能的变化量大于动能的变化量。
6.【答案】
B
【解析】【解答】A．物块沿槽下滑过程中，重力与槽的支持力对物块做功，物块的机械能不守恒，A不符合题意；
B．物块沿槽下滑过程中，物块在竖直方向有加速度，系统的合外力不为零，不符合动量守恒的条件，但是水平方向合外力为0，故系统水平方向的动量守恒，B符合题意；
C．从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，弹簧对物块始终有弹力作用且弹力方向始终向左，弹簧对物块的冲量不等于零，C不符合题意；
D．物块压槽下滑过程槽向左运动，物块与槽分离后槽的速度向左，物块的速度向右，物块被弹簧反弹后速度向左，如果物块的速度小于槽的速度，物块不能追上槽，物块不能回到槽上h高处，如果物块的速度大于槽的速度，物块可以追上槽，物块与槽组成的系统水平方向动量守恒，当两者速度相等时物块上升到最大高度，由于此时两者速度相等且不为零，此时系统动能不为零，整个过程系统机械能守恒，由机械能守恒定律可知，物块不能上升到槽上高h处，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物块沿槽下滑过程中支持力做功所以物块机械能减小；利用系统水平方向不受力可以判别系统水平方向动量守恒；从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，利用弹力和时间可以判别冲量不等于0；利用物块反弹后的速度与斜槽的速度比较可以判别物块能否追上斜槽，利用系统机械能守恒定律可以判别物块不能上升到原来的高度。
7.【答案】
B
【解析】【解答】A．系统机械能守恒，有
代入数据，得
A不符合题意；
B．物体B在物体A落地前，沿斜面上滑0.8m；设物体A落地后继续上滑L，根据机械能守恒
代入数据，得
故物体B沿斜面上滑的最大距离为
B符合题意；
C．对斜面受力分析，有
代入数据，得
摩擦力方向，水平向右。C不符合题意；
D．斜面质量未知，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用系统机械能守恒定律结合两物体重力势能的变化可以求出物体A和B的速度大小；利用机械能守恒定律可以求出物体B沿斜面上滑的距离大小；利用斜面的平衡方程可以求出地面对斜面摩擦力的大小；由于不知道斜面的质量所以不能求出地面对斜面的支持力大小。
8.【答案】
D
【解析】【解答】电梯匀速下降，说明电梯处于受力平衡状态，并不是只有重力做功，所以A不符合题意；汽车刹车过程，阻力做功，其机械能不守恒，B不符合题意；物体沿着斜面匀速下滑，物体受力平衡，摩擦力和重力都要做功，所以机械能不守恒，C不符合题意；物体做自由落体运动，只受重力，所以机械能守恒，D符合题意．
故答案为：D
【分析】电梯做匀速直线运动其动能不变重力势能减小所以机械能不守恒；汽车刹车过程受到摩擦力做功所以机械能不守恒；物体沿斜面匀速下滑受到摩擦力作用，摩擦力做负功其机械能减小。
二、多选题
9.【答案】
A,C
【解析】【解答】AB．由图可知，物体上升2m过程中，动能减小量为60J，重力势能增加量为
因此机械能减小了20J，A符合题意，B不符合题意；
C．物体上升2m过程中，沿斜面方向对的位移为
又因为物体克服摩擦力做功，机械能减小，则摩擦力大小为
C符合题意；
D．对物体受力分析，垂直斜面方向分力为
又因为
联立得
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用动能的
变化结合重力势能的变化可以判别其机械能的变化量；利用机械能的损失及位移的大小可以求出摩擦力的大小；利用滑动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小。
10.【答案】
A,C
【解析】【解答】A．对于系统，弹簧从压缩状态到伸长状态，则弹性势能先减小后增大，A符合题意；
B．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，由于弹簧的弹性势能发生变化，所以小球的机械能发生变化，B不符合题意；
C．由于无法判断弹力与小球重力的关系，故无法具体判断出小球动能的变化情况，小球的动能有可能先增大后减小，也有可能一直增大，C符合题意；
D．由于有弹簧弹力大于重力及弹簧弹力小于重力的两种情况，因此轨道对小球的弹力不唯一，D不符合题意．
故答案为：AC
【分析】利用弹簧长度的变化可以判别弹簧弹性势能的变化；由于弹力对小球做功所以小球机械能发生变化；由于不知道弹力和重力的关系不能判别小球动能的变化；由于不知道弹力和重力的大小所以不能判别轨道对小球的弹力大小。
11.【答案】
C,D
【解析】【解答】A．由于有弹簧的弹力对物块A做功，则物块A与B组成的系统机械能不守恒，A不符合题意；
B．当B到达C点时，将C的速度分解，其中沿细线方向的速度等于A的速度，则A速度的大小为
B不符合题意；
C．因弹簧以及A、B组成的系统的机械能守恒，则弹簧弹性势能的减少量等于A、B系统机械能的增加量，C符合题意；
D．对物块B由动能定理
则
根据
则重力对B做功的平均功率大于拉力对B做功的平均功率，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】由于弹力对AB系统做功所以系统其机械能不守恒；对B的速度进行分解可以求出A的速度大小；由于弹簧和BA系统机械能守恒，利用机械能守恒定律可以判别弹性势能的减少量等于机械能的增加量；利用动能定理可以比较重力的平均功率及拉力的平均功率大小。
12.【答案】
B,C
【解析】【解答】A．未挂物体B时，设弹簧压缩量为x1
，
对于物体A由平衡条件有kx1-mgsin30°=0
解得
A不符合题意；
B．当A的速度最大时，其加速度为零，此时弹簧处于伸长状态，则mg=kx2+mgsin30°
解得
物体A的振幅为
B符合题意；
C．因x1与x2相等，故在此过程中弹簧弹性势能改变量△Ep=0，设最大速度为v，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒定律得
mg（x1+x2）-mg（x1+x2）sin30°=
×2mv2
将x1、x2代入得
C符合题意；
D．A做简谐运动的振幅为A=x1+x2
，
A运动到最高点时弹簧的伸长量x=1.5x1
A在最高点时，由牛顿第二定律：mgsin30°+kx-Tmax=ma
B在最低点时，由牛顿第二定律：Tmax-mg=ma
解得
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用A的平衡方程可以求出未挂重物时其弹簧形变量的大小；利用A的速度最大及平衡方程可以求出弹簧形变量的大小，结合最初形变量的大小可以求出A振幅的大小；利用能量守恒定律可以求出A的最大速度；利用A和B的牛顿第二定律可以求出绳子拉力的最大值。
三、计算题
13.【答案】
（1）B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有
①
代入数据解得
T=0.6
s
②
（2）根据动量定理得：
对A
(取向上为正方向)，则有：F2t-mAgt=mAv'
,
对B
(取向下为正方向)
,则有：-F1t+mBgt=mgv'
-mBvB
;
而F1=F2
且vB=6m/s
,
得：
-gt=2v'+v'-6.
由于碰撞时间极短，因此有：v'=2
m/s
（3）细绳绷直后，A、B一起运动，B恰好可以和地面接触，说明此时A、B的速度为零，这一过程中A、B组成的系统机械能守恒，有
⑥
代入数据解得
H=0.6
m⑦
【解析】【分析】（1）知道物体自由下落高度，有位移公式算出时间。
（2）有上问的时间算出绳绷紧前的速度，根据动量守恒算出绷紧后共同速度即的最大速度。
（3）B恰好可以和地面接触，说明此时A、B的速度为零，根据A、B组成的系统机械能守恒算的初始时的离地高度。
四、实验探究题
14.【答案】
（1）；
（2）
（3）B
【解析】【解答】（1）小球通过P1、P2光电门时的速度大小分别为
、
．（2）要验证的关系是：
，即
，若该实验中等式
成立，即可验证机械能守恒定律．（3）实验时要选用密度较大的铁球相对阻力较小，且释放铁球时尽可能让其球心与两个光电门在同一竖直线上，以减小实验的误差，故答案为：B.
【分析】（1）利用小球的直径及过光电门的时间可以求出过光电门的速度大小；
（2）利用高度的变化可以求出重力势能的变化量；利用速度的变化可以求出动能的变化量，两者结合可以求出机械能守恒的表达式；
（3）铁球的球心也要和两个光电门在同一直线上；实验要选用铁球其受到的阻力比较小。
15.【答案】
（1）A,C
（2）2.25
（3）大于
【解析】【解答】（1）A．重锤下落时，纸带必须尽量保持竖直以减小摩擦阻力作用，A符合题意；
B．数据处理时，可以选择第一个点作为起点，也可以选择后面的点作为起点，B不符合题意；
C．电磁打点计时器探针与纸带的摩擦较大，改成电火花计时器可以减少纸带和打点计时器间的摩擦，C符合题意；
D．如果选择较轻的物体，会增大空气阻力，给实验带来的误差更大，D不符合题意。
故答案为：AC。（2）C点时重物的速度为
（3）设空气阻力是f，根据动能定理有
整理得
由图像可知
由于P的斜率大于Q的斜率，空气阻力相同，所以P的质量大于Q的质量。
【分析】（1）验证机械能守恒不一定要选择第一个打出了的点；实验要选择重物减小摩擦力的作用；
（2）利用平均速度公式可以求出重物的速度；
（3）利用动能定理结合图像斜率的大小可以比较重物质量的大小。