2.1 运动的合成与分解 同步训练— 2020-2021学年鲁科版（2019）高中物理必修第二册word版含答案

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第1节
运动的合成与分解
一、单选题
1.如图所示，在竖直玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升，若红蜡块在A点时开始使玻璃管从AB位置水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动轨迹是图中的（??
）
A.?轨迹P?????????????????????????B.?轨迹Q?????????????????????????C.?轨迹R?????????????????????????D.?轨迹P、Q、R都有可能
2.关于曲线运动，下列说法中正确的是（??
）
A.?物体在变力作用下一定做曲线运动
B.?物体作曲线运动时合力不可能为零
C.?做曲线运动的物体，其速度可能不变
D.?匀速圆周运动的加速度不变
3.如图所示为物体沿曲线从E运动到F，则物体经过P点时的速度方向沿（??
）
?
A.?Pa方向???????????????????????????????B.?Pb方向???????????????????????????????C.?Pc方向???????????????????????????????D.?Pd方向
4.如图是篮球投出到入框经多次曝光得到的照片，篮球在
位置时受力方向可能是（??
）
A.?①?????????????????????????????????????????B.?②?????????????????????????????????????????C.?③?????????????????????????????????????????D.?④
5.一条河，宽80
m，水流速度为5
m/s，一艘船在静水中的速度为4
m/s，则该小船渡河时（??
）
A.?小船能到达正对岸
???B.?渡河的时间可能少于20
s
C.?以最短位移渡河时，位移大小为80
m
?D.?以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为100
m
6.质量为m的物体P置于倾角为
的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角
时，物体P的速率为（??
）
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
7.如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A，使汽车沿水平面向右匀速运动，在物块A到达滑轮之前，下列说法正确的是（??
）
A.?物块
A
竖直向上做匀速运动???????????????????????????????B.?物块A处于超重状态
C.?物块
A
处于失重状态??????????????????????????????????????????D.?物块
A
竖直向上先加速后减速
8.关于曲线运动，下列说法中正确的是（??
）
A.?物体在变力作用下一定做曲线运动
B.?若物体的速度方向和加速度方向总在同一直线上，则该物体可能做曲线运动
C.?做曲线运动的物体，其速度可能不变
D.?物体作曲线运动时合力不可能为零
二、多选题
9.如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（??
）
A.?D点的速度比C点的速度大??????????????????????????????????B.?A点的加速度与速度的夹角小于
C.?A点的加速度比D点的加速度大???????????????????????????D.?从A点到D点加速度与速度的夹角一直减小
10.质量为2
kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（??
）
A.?质点的初速度大小为5
m/s
B.?质点所受的合外力大小为3
N，做匀变速曲线运动
C.?2
s末质点速度大小为6
m/s
?D.?2
s内质点的位移大小约为12
m
11.下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线．则其中可能正确的是
(???
)
A.?????????B.?????????C.?????????D.?
12.质量为m的物体P置于倾角为
的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角
时（如图），下列判断正确的是（??
）
A.?P的速率为v???????B.?P的速率为vcos
???????C.?绳的拉力等于mgsin
???????D.?绳的拉力大于mgsin
三、填空题
13.如图所示，水平桌面上放一个斜槽，一个小钢球从斜槽上端滑下来。不放置磁铁时，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上做________（选填“直线”或“曲线”）运动。按照如图所示在小钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上做________（选填“直线”或“曲线”）运动。
14.如图，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳速度大小为v，当船头的绳索与水平面夹角为
时，船的速度是________。
15.一小船在静水中的速度为3
m/s，它在一条河宽为150m，水流速度为4
m/s的河流中渡河，则该小船________（填“能”或者“不能”）到达正对岸，若以最短时间渡河，它渡河时间为________s。
四、计算题
16.某船在静水中的速度为5m/s
，
当船头始终正对河岸航行，船的实际轨迹与河岸的夹角为60°，如图所示，船航行30s到达对岸，求：河宽和水速分别为多少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】蜡块竖直方向匀速直线运动，水平方向匀加速直线运动，所以蜡块的实际运动为曲线，且蜡块的合外力水平向右。物体做曲线运动，合外力指向凹侧，则实际轨迹是图中的轨迹R。
故答案为：C。
【分析】蜡块参与了水平方向上匀加速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，根据合速度和合加速度的方向关系确定蜡块的运动轨迹。
2.【答案】
B
【解析】【解答】A．物体做曲线运动的条件是合外力的方向与初速度方向是否在同一直线，与力是不是变力无关，A不符合题意；
B．物体作曲线运动时合力不可能为零，合外力为0则物体处于平衡状态，B符合题意；
C．做曲线运动的物体，其速度一定变化，因为速度的方向是时刻改变的，C不符合题意；
D．匀速圆周运动过程中，向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，方向在不断变化，D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】物体做曲线运动，其速度方向时刻发生变化，做匀速圆周运动的物体其加速度方向时刻变化；物体做曲线运动的条件是速度方向与合力方向不在同一直线上。
3.【答案】
C
【解析】【解答】做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故物体经过P点时的速度方向沿Pc方向。
故答案为：C。
【分析】做曲线运动的物体其速度方向为轨迹该点的切线方向。
4.【答案】
C
【解析】【解答】由照片可知，篮球做减速曲线运动，所以所受合力应该指向轨迹的内侧，且与速度方向成钝角，所以篮球在
位置时受力方向可能是③。
故答案为：C。
【分析】利用篮球的位置间隔可以判别篮球的速度变化，结合曲线轨迹的合力指向轨迹的弯曲方向可以判别合力的方向。
5.【答案】
D
【解析】【解答】A．由于船速小于水速，小船无法达到正对岸，A不符合题意；
B．当船头垂直与河岸时渡河时间最短，最短时间为
故不能少于20s，B不符合题意；
C．如图所示，当船头偏向上游，使船速与合速度垂直时，渡河位移最小，设最小位移为s，满足
解得s=100m，C不符合题意；
D．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】当船头与河岸垂直时用时最少，当船速与合速度垂直时位移最小。结合速度的合成与分解求解。
6.【答案】
A
【解析】【解答】将小车的速度v进行分解如图所示
则有
故答案为：A。
【分析】
将小车的速度v的进行分解，得到两个物体速度的关系式即可求解.
7.【答案】
B
【解析】【解答】设与汽车相连的绳子与水平方向的夹角为
，则有
当汽车沿水平面向右匀速运动时，绳子与水平方向的夹角为
减小，物块A的速度逐渐增大，说明物块A在向上加速，绳子拉力大于其重力，处于超重状态。
故答案为：B。
【分析】对小车的速度进行分解，利用夹角的变化可以判别物体A的速度变化；利用物体A的速度变化可以判别加速度的方向进而比较拉力和重力的大小。
8.【答案】
D
【解析】【解答】A．物体做曲线运动的条件是合外力的方向与初速度方向是否在同一直线，与力是不是变力无关，所以A不符合题意；
B．若物体的速度方向和加速度方向总在同一直线上，则该物体一定做直线运动，所以B不符合题意；
C．做曲线运动的物体，其速度一定变化，因为速度的方向是时刻改变的，所以C不符合题意；
D．物体作曲线运动时合力不可能为零，合外力为0则物体处于平衡状态，所以D符合题意；
故答案为：D。
【分析】物体做曲线运动的条件是运动的速度方向与合力方向不在同一直线，速度方向和加速度方向在同一直线上，物体做直线运动；做曲线运动物体其速度的方向时刻改变。
二、多选题
9.【答案】
A,D
【解析】【解答】A．由题意知，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合力也向下，B点之后质点做匀加速曲线运动，所以D点的速度比C点的速度大，A符合题意；
B．质点在A点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角大于
，B不符合题意；
C．质点做匀变速曲线运动，加速度不变，C不符合题意；
D．从A点到B点加速度与速度的夹角从大于
一直减小；质点由B点到E点过程中，受合力的方向向下，速度的方向从水平向右变为斜向下，加速度与速度的夹角一直减小，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用B点其速度方向可以判别加速度的方向，利用加速度的方向可以判别从C到D过程中其质点的速度变化；由于匀变速曲线运动其质点加速度保持不变；利用速度方向和加速度方向可以判别两者之间的夹角。
10.【答案】
A,B,D
【解析】【解答】AB.
由x方向的速度图象可知，质点在x方向的初速度大小为v0＝3
m/s，加速度大小为1.5
m/s2
，
则质点在x方向受力，由牛顿第二定律可得
由y方向的位移图象可知质点在y方向做匀速直线运动，速度大小为vy＝4
m/s，受力Fy＝0N。因此质点的初速度大小为5
m/s，受到的合外力大小为3
N，显然，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，AB符合题意；
C．2
s末质点速度大小应该为
C不符合题意；
D．2
s内水平方向上位移大小
竖直方向上位移大小y＝8
m，合位移大小
D符合题意；
故答案为：ABD。
【分析】利用位移时间图像可以求出y方向的速度大小，结合速度的合成可以求出初速度的大小；利用速度时间图像斜率可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出合外力的大小；由于加速度不变所以质点做匀变速运动，其加速度和速度方向不在同一直线上做曲线运动；利用速度的合成可以求出2s后速度的大小；利用位移的合成可以求出合位移的大小。
11.【答案】
A,B
【解析】【解答】A、由图示小船垂直于河岸行驶，小船合速度的方向偏向下游，且过河时间最短，A符合题意；
B、小船要想横渡过河，船头就应向上游有一定的偏角，使得船在静水中沿上游河岸的速度分量与河水的速度大小相等，方向相反，合速度垂直河岸，渡河位移最短，B符合题意；
C、船头垂直指向对岸时，由速度的合成可知，合速度应是偏向下游的，C不符合题意；
D、船头偏向下游时，合速度的方向与河水流动的方向间的夹角应为锐角，D不符合题意．
故答案为：AB
【分析】利用船在静水速度方向结合水流速度方向及平行四边形定则可以判别合速度的方向，利用合速度方向可以判别船的运动轨迹。
12.【答案】
B,D
【解析】【解答】AB．将小车的速度v沿绳子方向和垂直于绳子方向正交分解，如图所示
物体P的速度与小车沿绳子方向的速度相等，则有
所以A不符合题意，B符合题意；
CD．小车向右运动，所以
减小，v不变，所以
逐渐变大，说明物体P沿斜面向上做加速运动。对物体P受力分析可知，物体P受到竖直向下的重力，垂直于斜面向上的支持力，沿绳向上的拉力T，沿斜面和垂直斜面建立正交轴，沿斜面方向由牛顿第二定律可得
可得绳子对P的拉力为
所以C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】把小车的速度分解到沿绳子的速度和垂直于绳子的速度，其中沿绳子的速度等于拉物体的速度，再利用几何关系分析两个物体速度的关系，根据速度的变化分析加速度。
三、填空题
13.【答案】
直线；曲线
【解析】【解答】不放置磁铁时，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上运动时，由于水平方向不受外力，则做直线运动。按照如图所示在小钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上运动时，由于受到磁铁的与速度不共线的吸引力作用而做曲线运动。
【分析】利用水平方向不受力可以判别小球做直线运动，利用力的方向和速度方向不共线可以判别小球做曲线运动。
14.【答案】
【解析】【解答】船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有
则
【分析】把小船的速度分解到沿绳子的速度和垂直于绳子的速度，其中沿绳子的速度等于自由端移动的速度，再利用几何关系分析即可。
15.【答案】
不能；50
【解析】【解答】因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸；当船以静水中的速度垂直河岸运动时（即船头垂直河岸渡河），渡河时间最短：tmin
50s。
【分析】当船速度与水流速度的和速度指向对岸时，此时过河所走的路程最短，求出合速度再除以河宽即可；如果船头始终垂直于河对岸，那么过河所用的时间最短，直接利用河宽除以船的速度即可。
?
四、计算题
16.【答案】解：根据平行四边形定则，水流方向的分速度为：
=5
m/s
河宽等于垂直河岸方向的分位移，为：
d=v船t=5m/s×30s=150m
答：河宽为150m，水速为5?m/s．
【解析】【分析】小船参与了两个分运动，相对水沿着船头方向的分运动，随着水一起向下游的分运动，实际运动是这两个运动的合运动，根据平行四边形定则进行分析即可．