2.2 平抛运动 同步训练— 2020-2021学年鲁科版（2019）高中物理必修第二册word版含答案

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第2节
平抛运动
一、单选题
1.如图所示，某同学将一小球水平抛出，最后球落在了正前方小桶的左侧，不计空气阻力．为了能将小球抛进桶中，他可采取的办法是（???
）
A.?保持抛出点高度不变，减小初速度大小???????????????B.?保持抛出点高度不变，增大初速度大小
C.?保持初速度大小不变，降低抛出点高度???????????????D.?减小初速度大小，同时降低抛出点高度
2.某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的水池中。现制作一个为实际尺寸
的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的（??
）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
3.一个物体从某一确定的高度以初速度
水平抛出，已知它落地时的速度大小为
，重力加速度为g，那么它的运动时间是（??
）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
4.如图所示，在固定的斜面上A、B、C、D四点，AB=BC=CD。三个相同的小球分别从A、B、C三点以v1、v2、v3的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，则下列判断正确的是（??
）
A.?A球最后才抛出?????????????????????????????????????????B.?C球的初速度最大
C.?A球离斜面最远距离是C球的三倍??????????????D.?三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30°斜向右下方
5.排球运动场地示意图如图所示，排球网在O点处，左右两侧场地的A、B两点与O点距离均为H，AB连线与网平面垂直，左右边界与网的垂直距离约为3H。一运动员在A正上方
处将球水平拍出，刚好被对方运动员在B点上方
处接住，不计空气阻力，则（??
）
A.?球被拍出后，相同时间内速度变化量越来越大????B.?球被拍出后，经过
的时间被接住
C.?球被拍出瞬间，初速度大小为
???????????D.?若对方运动员不接球，该球便落在对方界内得分
6.如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1
，
它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2
，
该摩托车恰能越过坑到达b点。
等于（??
）
?
A.?20????????????????????????????????????????B.?18????????????????????????????????????????C.?9.0????????????????????????????????????????D.?3.0
7.一架飞机在高空以一定的速度沿水平方向做匀速直线运动，每隔
先后从飞机上自由释放多个物体，不计空气阻力，则在物体落地之前，这些物体在空中排列成（??
）
A.?一条竖直的直线???????????????B.?一条抛物线???????????????C.?一条等间距的直线???????????????D.?一条倾斜的直线
8.如图所示，以速度
沿水平方向抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为
的斜面上，这段飞行所用的时间为（取
）（??
）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?2s
二、多选题
9.2020年12月初我市迎来今年第一场降雪，一名同学站在自家的平房顶上，向对面的竖直高墙上投掷雪球，第一次水平抛出的速度是v0
，
第二次水平抛出的速度是2v0
，
（不计空气阻力）则比较前后两次被抛出的雪球在碰到墙的过程中，下列判断正确的是（??
）
A.?运动时间之比是2：1??????????????????????????????????????????B.?下落的高度之比是2：1
C.?下落的高度之比是4：1???????????????????????????????????????D.?运动的加速度之比是1：1
10.如图所示，小球A、B分别从
和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和
。忽略空气阻力，则（??
）
A.?A和B的位移大小相等??????????????????????????????????????????B.?A的运动时间是B的2倍
C.?A的初速度是B的
????????????????????????????????????????????D.?A的末速度比B的大
11.如图，两小球M、N从同一高度同时分别以
和
的初速度水平抛出，经过时间t都落在了倾角
的斜面上的A点，其中小球N垂直打到斜面上，
，
，则（??
）
A.?初速度
、
大小之比为9∶8
B.?初速度
、
大小之比为8∶9
C.?若
、
都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，从抛出到相遇经过的时间为
D.?若
、
都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，从抛出到相遇经过的时间为
12.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面，如图所示。它们的竖直边长都是底边长的一半。小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上。其中有三次的落点分别是
、
、
。下列判断正确的是（???
）
A.?图中三小球比较，落在
点的小球飞行时间最短
B.?图中三小球比较，落在
点的小球飞行过程速度变化最小
C.?图中三小球比较，落在
点的小球飞行过程速度变化最快
D.?无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直
三、计算题
13.如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l
=1.4m，v
=3.0m/s，m
=
0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数u
=0.25，桌面高h
=0.45m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求
①小物块落地点距飞出点的水平距离s
②小物块落地时的动能Ek
③小物块的初速度大小v0
14.如图所示，半径为
，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为
的小球
、
以不同速率进入管内，
通过最高点
时，对管壁上部的压力为
，
通过最高点
时，对管壁下部的压力为
．求
、
两球落地点间的距离．
四、实验探究题
15.如图所示，为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为1.25cm,?如果取g=10m/s2,那么：
（1）照相机的闪光频率是________
Hz;
（2）小球运动的初速度大小是________
m/s;
（3）小球运动至C点的竖直速度是________
m/s．
16.某学习小组用实验探究“平抛运动规律”。
（1）在“研究平抛运动”的实验中，安装如图甲所示实验装置时，实验要求之一是斜槽末端的切线必须水平，这样做的目的是________。在实验过程中要求每次释放小球的位置必须相同，其目的是：________；
A．让小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．让小球飞出时，做平抛运动
C．让小球在空中运动的时间每次都相等
D．让小球多次运动的轨迹是同一条抛物线
（2）某同学采用频闪照相法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动过程中的照片，图中每个小方格的边长为
，则由图可求得拍摄时每________
曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为________
（
取），1位置________（填“是”或“不是”）平抛的出发点。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】AB．设小球平抛运动的初速度为v0
，
抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，则
，解得平抛运动的时间为：
，水平位移为：
，由此可知，要增大水平位移x，可保持抛出点高度h不变，增大初速度v0
，
B符合题意，A不符合题意；
CD．由此可知，要增大水平位移x，可保持初速度v0大小不变，增大抛出点高度h，CD不符合题意．
故答案为：B
【分析】根据平抛运动的特点，高度不变，小球下落的时间就不变，增大初速度，可以增大水平位移。
2.【答案】
B
【解析】【解答】由题意可知，水流出后做平抛运动的水平位移和下落高度均变为原来的
，则有
得
所以时间变为实际的四分之一，则水流出的速度
由于水平位移变为实际的
，时间变为实际的四分之一，则水流出的速度为实际的四分之一
故答案为：B。
【分析】平抛运动中，
，
联立方程解速度变化。
3.【答案】
C
【解析】【解答】根据平行四边形定则知，落地时竖直分速度
则运动的时间，根据
解得
故答案为：C。
【分析】利用和速度和水平初速度求解竖直方向的速度，结合自由落体运动公式求解运动时间。
4.【答案】
C
【解析】【解答】A．设球在竖直方向下降的距离为h，三球水平抛出后，均做平抛运动，据
可得，球在空中飞行的时间
所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜面的D点，所以A球最先抛出，A项错误；
B．设球飞行的水平距离为x，三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初速度
C球竖直下降的高度最小，则C球的初速度最小，B项错误；
C．将球的运动分解成垂直于斜面和平行于斜面可得，球在垂直斜面方向的初速度和加速度分别为
，
当球离斜面距离最远时，球垂直于斜面的分速度为零，球距离斜面的最远距离
A球在竖直方向下降的距离是C球的三倍，则A球离斜面最远距离是C球的三倍，C项正确；
D．三球水平抛出，最终落在斜面上，则
设球落在斜面上速度方向与水平面成
角，则
解得
所以球落在斜面上速度方向与水平面夹角不是60
，即球落在斜面上速度方向与斜面不是成30
斜向右下方，D项错误。
故答案为：C
【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，落地时利用水平位移和竖直位移的关系列方程求解运动时间，在结合选项分析求解即可。
5.【答案】
D
【解析】【解答】A．球被拍出后，做平抛运动，仅受重力，相同时间内速度变化量相同，A不符合题意；
B．由
得接球时间为
B不符合题意；
C．初速度
C不符合题意；
D．如果球落地
则水平位移
故在界内，所以D符合题意。
故答案为：D。
【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用竖直方向的距离求出运动时间，根据初速度求解水平方向的位移。
6.【答案】
B
【解析】【解答】有题意可知当在a点动能为E1时，有
根据平抛运动规律有
当在a点时动能为E2时，有
根据平抛运动规律有
联立以上各式可解得
故答案为：B。
【分析】摩托车前后两次都做平哦啊运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，结合落地点求解摩托车的初速度，进而求解初动能的关系。
7.【答案】
A
【解析】【解答】物体均从匀速飞行的飞机上下落，均做平抛运动，水平方向都做匀速直线运动，速度大小都等于飞机的速度，则落地前物体均在飞机的正下方，所以物体在空中排成一条竖直线，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】两个小球竖直方向运动不同，距离发生改变，但始终在同一竖直位置上，故水平方向运动相同，都为匀速直线运动。
8.【答案】
A
【解析】【解答】设物体垂直撞在斜面上时的速度为v，则水平分速度为
竖直分速度为
联立解得
根据
代入数据解得
故答案为：A。
【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，落地时利用水平速度和竖直速度的夹角列方程求解运动时间。
二、多选题
9.【答案】
A,C,D
【解析】【解答】两次抛出后都碰到了墙，所以水平位移相同，雪球的运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动。
A．水平位移相同，初速度之比为1：2，根据
可知，运动时间之比是2：1，A符合题意；
BC．下落的高度h=
gt2
则下落高度之比为4：1，B不符合题意，C符合题意；
D．都做平抛运动，加速度都是重力加速度，相等，D符合题意；
故答案为：ACD。
【分析】根据运动的分解把平抛运动分解成竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，运动的时间由高度决定，根据平抛运动规律解题。
10.【答案】
A,D
【解析】【解答】A．位移为初位置到末位置的有向线段，如图所示可得
，
A和B的位移大小相等，A符合题意；
B．平抛运动运动的时间由高度决定，即
，
则A的运动时间是B的
倍，B不符合题意；
C．平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则
，
则A的初速度是B的
，C不符合题意；
D．小球A、B在竖直方向上的速度分别为
，
所以可得
，
即
，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用竖直方向的距离求出运动时间，根据水平方向的位移求解初速度。
11.【答案】
B,C
【解析】【解答】AB．两球抛出后都做平抛运动，两球从同一高度抛出落到同一点，它们在竖直方向的位移相等，小球在竖直方向做自由落体运动，由于竖直位移h相等，它们的运动时间
相等；
对球M
解得
球N垂直打在斜面上，则有
则
A不符合题意，B符合题意；
CD．当飞行时间为t时，MN两点的水平距离为△x=（v1+v2）t
若v1、v2都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，则有△x=2（v1+v2）t′
解得从抛出到相遇经过的时间为
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，落地时利用水平位移和竖直位移的关系列方程求解运动时间，进而求解水平初速度。
12.【答案】
B,D
【解析】【解答】A.从图中可以发现
点的位置最低，即此时在竖直方向上下落的距离最大，由
，可知，时间
，所以此时运动的时间最长，A不符合题意；
B.小球做的是平抛运动，平抛运动在水平方向的速度是不变的，所以小球的速度的变化都发生在竖直方向上，竖直方向上的速度的变化为
，所以，运动的时间短的小球速度变化小，所以
球的速度变化最小，B符合题意；
C.速度变化的快慢是指物体运动的加速度的大小，由于物体做的都是平抛运动，运动的加速度都是重力加速度，所以三次运动速度变化的快慢是一样的，C不符合题意；
D.首先小球速度与
点所在斜面是无论如何不可能垂直的，然后对于
、
点所在斜面位置，竖直速度是
，水平速度是
，然后斜面的倾角是
，要合速度垂直斜面，把两个速度合成后，需要
，即
，那么在经过
时间的时候，竖直位移为
，水平位移为
，即若要满足这个关系，需要水平位移和竖直位移都是一样的，显然在图中
、
所在斜面上是不可能完成的，因为在
、
斜面上水平位移必定大于竖直位移，D符合题意。
故答案为：BD
【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用竖直方向的距离比较运动时间，根据水平方向的位移比较初速度；平抛运动为匀变速运动，速度变化快慢相同，时间越长速度变化量越大。
三、计算题
13.【答案】
解：①物块飞出桌面后做平抛运动，
竖直方向：h=
gt2
，
代入数据解得：t2=0.3s
小物块落地时的时间为t=t1+t2=0.7s
水平方向：s=vt=0.9m②
对物块从飞出桌面到落地，由动能定理得：mgh=mv12-mv22
，
落地动能EK=mv12=0.9J；③
物块在水平桌面上减速的加速度
将物块在桌面上减速运动过程看做反向的匀加速运动过程，
根据
，
则
，
解得t1=0.4s（负值舍掉）
根据
,
即
解得v0=4m/s
【解析】【分析】（1）利用动能定理求出物体的水平速度，利用竖直方向的距离求出运动时间，根据初速度求解水平方向的位移；
（2）求出物体落地时的速度，利用动能表达式求解着地时的动能；
（3）利用动能定理求出物体的水平初速度。
14.【答案】
解：在最高点，小球A受到重力和向下的压力．根据牛顿第二定律和向心力公式得，即
则
在最高点，小球B受到重力和向上的压力．根据牛顿第二定律和向心力公式得，即
则
A、B两小球都做平抛运动，水平方向上:
x＝v0t竖直方向上:
2R＝
gt2则A、B两球落地点间的距离Δx＝vAt－vBt＝(2
－
)×
所以Δx＝3R
【解析】【分析】利用A、B小球在C点时的压力，列向心力方程求解此时的速度z再通过平抛运动的竖直方向计算出运动时间，求解水平运动的位移即可。
四、实验探究题
15.【答案】
（1）20
（2）0.75
（3）1.25
【解析】【解答】(1)在竖直方向上有
代入数据得
则
（2）水平方向
代入数据得：
,（3）竖直方向上做匀加速运动，利用中点时刻的速度等于平均速度得：
,
则
代入数据解得：
故本题答案是：(1).
20;???
(2).
0.75;???
(3).
1.25;
【分析】正确应用平抛运动规律:水平方向匀速直线运动,竖直方向自由落体运动;解答本题的突破口是利用在竖直方向上连续相等时间内的位移差等于常数解出闪光周期,然后进一步根据匀变速直线运动的规律、推论求解.
16.【答案】
（1）B；D
（2）0.1；2；不是
【解析】【解答】(1)在“研究平抛运动”的实验中，安装如图甲所示实验装置时，实验要求之一是斜槽末端的切线必须水平，这样做的目的是保证小球飞出时，小球做平抛运动。
?
故答案为：B。
在实验过程中要求每次释放小球的位置必须相同，其目的是让小球具有相同的初速度，其运动的轨迹才保证在同一条抛物线上。
故答案为：D。
(2)小球在竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动规律
?可得
则拍摄时每0.1s曝光一次。
该小球做平抛运动的初速度大小为
假设1位置是平抛的出发点，则有
由于
，则假设不成立，所以1位置不是平抛的出发点。
【分析】（1）平抛运动其斜槽末端切线水平其目的是为了使小球水平飞出做平抛运动；其目的做初速度沿水平方向；
（2）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔的大小；结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用平抛运动的位移公式可以判别1位置是不是出发点。
?