5.3 实验：探究平抛运动的特点（强化提高）学案— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册word版含答案

第五章抛体运动
第3节实验：探究平抛运动的特点
【考点指导】
本节内容在高考中常以实验题形式出现，主要考察实验原理、仪器的选择、数据处理、误差分析等，特别是根据实验轨迹进行数据处理之类的高考命题出现的频次较高。分析求解此类问题的关键是对实验原理和方法的理解。
【能力提升】
平抛运动初速度的求解
1.已知轨迹和抛出点
以抛出点为坐标原点，水平方向为x轴，竖直向下为y轴，建立平面直角坐标系。
(1)在轨迹曲线上任取A、B、C、D、E、F六个不同点。
(2)用刻度尺分别测出它们的横、纵坐标x和y。
(3)根据坐标值，代人公式v0=xt=xg2y分别计算初速度v0，并计算其平均值。
2.已知轨迹和竖直轴(或水平轴)，但不知抛出点
(1)在轨迹曲线上取三点A、B、C,使xAB=xBC=x0;如图5-3-6所示。
(2)用刻度尺分别测出yA、yB、yC则有yAB=yB-yA，yBC=yC-yB。
(3)根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，则物体从A到B和从B到C运动
时间相等，设为T；竖直方向由匀变速直线运动推论有:yBC-yAB=gT2，且v0t=x0。
解以上两式得:v0=x0gyBC-yAB
误区警示
分运动速度方向:两个分运动的方向是已知的。
xAB=xBC:说明从A到B与从B到C的时间相等(因为水平方向上的运动是匀速直线运动)。
yAB与yBC的关系:属于相邻的相等时间内的位移(竖直方向上是匀加速直线运动)。
yBC-yAB=gT2
隐含条件:抛出时的速度即为水平方向的分运动速度。
【典型例题】
1．在一次训练中，棒球运动员把棒球水平击出，棒球在空中运动过程中，若不计空气阻力，在任何相等时间内（　　）
A．速率变化量可能相等 B．速度变化量一定相等
C．平均速度大小可能相等 D．平均速率可能相等
【答案】B
【解析】AB．由
可知，速度变化量一定相等，而速率为标量，速率变化量为初、末速度大小的代数和，则速率变化量不相等，故A错误，B正确；
CD．平抛运动的物体在相等时间内水平位移相同，但竖直位移越来越大，则其位移大小一定不相等，路程也不相等，所以平均速度大小和平均速率不相等，故CD错误。
故选B。
2．如下图所示，两倾斜轨道完全相同，放在同一竖直面内，末端水平且上下对齐，A球和B球从两轨道的相同位置同时由静止释放，A球过轨道末端后水平抛出，B球过轨道末端后沿水平地面前进，A球落地瞬间与B球发生碰撞，不计两球运动过程中的阻力。该实验现象说明了（　　）
A．A、B两球的运动是完全相同的 B．A球在空中做平抛运动
C．A球在空中时水平分运动是匀速直线运动 D．A球在空中时竖直分运动是自由落体运动
【答案】C
【解析】两个完全相同的小钢球A、B，从两轨道的相同位置同时由静止释放，A球过轨道末端后水平抛出，水平做的是匀速直线运动，B球过轨道末端后沿水平地面匀速前进，A球落地瞬间与B球发生碰撞，这说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。
故选C。
【变式训练】
1．如图所示，水平固定半球形碗的球心为O点，最低点为C点。在碗边缘处的A点朝球心O以速度v0水平拋出一个小球，通过调整v0的大小（　　）
A．可以使小球垂直落在碗的内壁C点上
B．不可能使小球垂直打在碗的内壁上
C．可以使小球垂直落在碗内C点左侧壁
D．只能使小球垂直落在碗内C点右侧壁
【答案】B
【解析】A．因为平抛运动在某点的速度等于水平速度和竖直速度的合速度，合速度的方向一定偏向右下方，不可能垂直撞在C点上，A错误；
BCD．假设小球垂直打在内壁上，速度的反向延长线一定过圆心，设速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向上的夹角为β，如下图
根据几何关系有
根据平抛运动的推论有
这与相矛盾，所以小球不可能垂直撞在内壁上，可知小球一定不能垂直打在碗内任何一个位置，B正确，C、D错误。
故选B。
2．从水平匀速飞行的飞机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（　　）
A．从飞机上看，物体静止
B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方
C．从地面上看，物体做曲线运动
D．从地面上看，物体做直线运动
【答案】C
【解析】物体下落过程中在水平方向上没有受力，速度与直升机的速度相同；在竖直方向上，物体受到重力，做自由落体运动。因此，从飞机上看，物体始终在飞机的正下方，且相对飞机做自由落体运动；从地面上看，物体做平抛运动，即曲线运动。
故选C。
3．如图所示，从同一位置O点先后水平抛出甲、乙两小球，分别落在水平地面的A、B两点，乙球在B点与地面发生弹性碰撞，反弹后恰好也落在A点，忽略一切阻力。则（　　）
A．两球质量一定相等
B．两球落在A点的速度大小一定相等
C．从O点到A点两球运动的时间一定相等
D．甲、乙两球水平抛出的初速度大小之比为3∶1
【答案】D
【解析】由平抛运动规律可知从O点到A点，甲、乙两球时间之比为，故速度大小之比为，与两球质量无直接联系，故不能判断两球质量是否一定相等，故D正确，ABC均错误。
故选D。
4．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为30°和60°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为（　　）
A．3：4 B．4：3 C．1：3 D．3：1
【答案】C
【解析】ABCD．A球在空中做平抛运动，落在斜面上时，有
解得
同理对B有
由此解得
ABD错误C正确。
故选C。
5．如图所示，斜面上有、、、四个点，。从点正上方的点以速度水平抛出一个小球，它落在斜面上点。若小球从点以速度水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（　　）
A．与之间某一点 B．点
C．与之间某一点 D．点
【答案】A
【解析】以不同的速度平抛如图
若平抛运动的初度变为2倍，水平位移变为原来的两倍，若没有斜面的阻挡应落在点正下方的点，所以在有斜面的情况下小球应该落在之间，A正确，BCD错误。
故选A。
6．如图所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠一定能逃脱厄运而不被击中的是（设树枝足够高）（　　）
A．自由落下 B．竖直上跳
C．迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝 D．背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝
【答案】B
【解析】A．子弹在竖直方向上是自由落体运动，子弹和松鼠在同一高度，若松鼠做自由落体运动，那么松鼠和子弹在竖直方向上的运动是一样的，它们始终在一个高度上，所以松鼠一定会被击中，故A错误；
B．子弹在竖直方向上是自由落体运动，子弹和松鼠在同一高度，若竖直上跳时，在竖直方向上和子弹的运动过程不一样，能逃过厄运，故B正确；
CD．子弹在竖直方向上是自由落体运动，子弹和松鼠在同一高度，不论是迎着枪口还是背着枪口，松鼠在竖直方向上都是自由落体运动，松鼠都会被击中，都不能逃脱厄运，故CD错误．
7．如图所示，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，两轨道上端分别装有电磁铁C、D．调C、D高度，使AC＝BD，将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，P、Q从弧形轨道滚下，改变弧形轨道M的高度，再进行若干次实验，经过多次实验发现，P、Q两球总是在水平面相遇．上述实验说明（ ）
A．竖直方向的运动是自由落体运动
B．竖直方向的运动是匀速直线运动
C．水平方向的运动是匀速直线运动
D．水平方向的运动是变速直线运动
【答案】C
【解析】
试题分析：平抛运动水平方向做匀速直线运动，根据实验可知，P球从M点平抛，而Q球从N点在水平面上匀速运动，二者运动轨迹虽然不同，但是水平方向的运动规律相同，因此P球会砸中Q球；故选C．
考点：研究平抛运动
8．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线,如图所示,若平抛运动的时间大于2t1,下列说法中正确的是
A．图线2表示水平分运动的v-t图线
B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°
C．t1时间内的竖直位移与水平位移之比为
D．2t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°
【答案】C
【解析】A．由v－t图线可以看出，图线1表示水平分运动，图线2表示竖直分运动，故A错误；
B．t1时刻vx＝vy，合速度与水平方向的夹角为45°，B错误；
C．由v1＝gt1，得
＝
C正确；
D．2t1时间内
tan α′＝＝1，α′＝45°
故D错误；
故选：C。