人教版五年级上册数学教案--《平行四边形的面积》教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学教案--《平行四边形的面积》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 66.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-21 07:39:43 | ||
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文档简介
《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
1、利用数方格的方法和割补法，探究并掌握平行四边形的面积计算公式；
2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形的面积的推导过程， 发展学生的空间观念，渗透转化的数学思想；
3、通过数学活动，培养学生初步的推理能力、表达能力和合作意识，让学生体会平行四边形面积在生活中的作用。
教学重难点：
重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确应用。
难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形和平行四边形的关系，从而正确推导出平行四边形的面积的计算公式。
教学准备：课件、两个完全相同的平行四边形、剪刀、水彩笔、三角尺
教学过程：
一、复习引入
1、回顾一下正方形和长方形的面积计算公式！板书（长方形的面积公式）
2、揭示课题：探究平行四边形的面积
二，探究新知
（一）、测量平行四边形的面积，并提出猜想
1、谈话：羊村最近为每一只小羊分得了一块肥美的草地，喜羊羊分得的是一块平行四边形的草地，懒羊羊分得了一块长方形草地，喜羊羊问懒羊羊“这两块草地谁的更大？”怎么测量呢，可把懒羊羊难住了！
2、理解哪块更大是求的是草地的面积。
3、问：面积怎么去测量？
4、数方格并填表
演示是怎样用正方形铺平行四边形的，让学生说一说怎么数半格【课件演示将两个半格拼成一个满格，形象地让学生初步感知将平行四边形转化成长方形】
原来两块草地是同样大的！！
5、观察表格，你发现了什么？做出猜想【1.底乘高等于平行四边形的面积；2.平行四边形的面积和长方形的面积有关系】
（二）、四人小组合作
先提合作要求：
1、分组讨论，怎样将平行四边形转化成长方形；
2、拿出平行四边形1，分工合作将平行四边形1转化成长方形。（一人画线，一人剪切，一人拼摆，一人汇报交流）
3、拿出平行四边形2与转化后的长方形作比较，讨论交流它们有哪些相等的数量关系。
分工合作，教师指导
（三）、汇报交流
1、 生1：沿着平行四边形的高将它减下来，然后把减下来的这个三角形平移到图形的另一边拼成一个长方形，这两个图形的面积相等（板书），平行四边形的底等于长方形的长（板书），平行四边形的高等于长方形的宽（板书）。
问：有问题吗？（为什么要沿着平行四边形的高剪？怎么知道两个图形的面积相等？）
2、生2：沿着平行四边形的高将它减下来，然后把减下来的这个梯形平移到图形的另一边拼成一个长方形，这两个图形的面积相等，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
3、还有不同的剪切的方法吗？（展示）
4、师谈话：我们可以用各种不同的方法将平行四边形进行剪切拼补，这种方法叫做割补法（板书），我们通过割补法将平行四边形转化（板书）成长方形后，都会出现这三个分别相等的数量关系，请仔细观察一下，长乘宽就算出了长方形的面积，所以，我们用底乘高就能算出平行四边形的面积！！所以平行四边形的面积等于底乘高！【和我们猜测的关于平行四边形的面积计算方法是一样的】
5、 抽生回顾平行四边形面积的推导过程！
6、一齐说！生动手比划：沿着平行四边形的高将它减下来，然后把减下来的这个三角形平移到图形的另一边拼成一个长方形，这两个图形的面积相等，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。【齐读公式】
7、要求出平行四边形的面积，就要找到它的底和高！（用手势表示出底和高相垂直的位置关系）
8、认识平行四边形的面积公式的字母表示公式形式：平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示，所以平行四边形的面积S=ah
在我们身边就有许多和平行四边形的面积相关的问题，我们一起来看看吧。
学习例题一：平行四边形花坛的底是6m ，高是4m，它的面积是多少？
小声读题，要求的问题是什么？会解决吗？强调格式：先写公式，再脱式计算平行四边形的面积。让学生独立完成，并抽生到黑板上板演。讲评并口答。
三、巩固练习
1、学生独立完成练习第一题：一个平行四边形停车位的底是5米，高是2.5米，这个停车位的面积是多少平方米？
小声读题，看图帮助理解题意。学生独立完成在练习本上（抽生板演），订正并口答。
完成第二题：计算下面每个平行四边形的面积。
1.抽生口答第一个和第二个图的面积计算方法，2.观察图中的平行四边形的底和高的位置关系？（用手势比划出互相垂直）一个平行四边形有两组互相垂直的底和高，我们在计算平行四边形的面积时，要找准底对应的高才能求出它的面积！不能张冠李戴！3.在练习本上求第三个图的面积，口答。
3、完成第三题：这个平行四边形的高是多少?
理解题意，根据平行四边形面积的公式，感知求高的公式！独立解决，汇报！
了解数学文化史：
割补法
源自于三国时代魏国数学家刘徽所创建的《九章算术》中提出“出入相补”法（又称“以盈补虚”法），据今大约有两千年了，是指：一个平面图形从一处移至他处，面积不变；如果把图形分割成若干块，那么各部分面积的和等于原来图形的面积，因而图形转移前后各部分面积的和、差有简单的相等关系。刘徽是中国数学史上的牛顿。
谈话：我们的古人探索发现了许多优秀的方法和思想，都是我们人类非常宝贵的财富，我们要多多学习和使用，将这些宝贵的思想和方法传承下去。
五、总结：这节课你有什么收获？
六、拓展训练
1、等底等高的平行四边形面积相等；
2、将一个长方形框架拉成平行四边形，面积和周长有无变化，有什么变化？
板书设计： 平行四边形的面积
转化
割补法 S = a h
=6×4
平行四边形 面积 = 底 × 高 =24（㎡）
答：它的面积是24㎡.
长方形 面积 = 长 × 宽
教学目标：
1、利用数方格的方法和割补法，探究并掌握平行四边形的面积计算公式；
2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形的面积的推导过程， 发展学生的空间观念，渗透转化的数学思想；
3、通过数学活动，培养学生初步的推理能力、表达能力和合作意识，让学生体会平行四边形面积在生活中的作用。
教学重难点：
重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确应用。
难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形和平行四边形的关系，从而正确推导出平行四边形的面积的计算公式。
教学准备：课件、两个完全相同的平行四边形、剪刀、水彩笔、三角尺
教学过程：
一、复习引入
1、回顾一下正方形和长方形的面积计算公式！板书（长方形的面积公式）
2、揭示课题：探究平行四边形的面积
二，探究新知
（一）、测量平行四边形的面积，并提出猜想
1、谈话：羊村最近为每一只小羊分得了一块肥美的草地，喜羊羊分得的是一块平行四边形的草地，懒羊羊分得了一块长方形草地，喜羊羊问懒羊羊“这两块草地谁的更大？”怎么测量呢，可把懒羊羊难住了！
2、理解哪块更大是求的是草地的面积。
3、问：面积怎么去测量？
4、数方格并填表
演示是怎样用正方形铺平行四边形的，让学生说一说怎么数半格【课件演示将两个半格拼成一个满格，形象地让学生初步感知将平行四边形转化成长方形】
原来两块草地是同样大的！！
5、观察表格，你发现了什么？做出猜想【1.底乘高等于平行四边形的面积；2.平行四边形的面积和长方形的面积有关系】
（二）、四人小组合作
先提合作要求：
1、分组讨论，怎样将平行四边形转化成长方形；
2、拿出平行四边形1，分工合作将平行四边形1转化成长方形。（一人画线，一人剪切，一人拼摆，一人汇报交流）
3、拿出平行四边形2与转化后的长方形作比较，讨论交流它们有哪些相等的数量关系。
分工合作，教师指导
（三）、汇报交流
1、 生1：沿着平行四边形的高将它减下来，然后把减下来的这个三角形平移到图形的另一边拼成一个长方形，这两个图形的面积相等（板书），平行四边形的底等于长方形的长（板书），平行四边形的高等于长方形的宽（板书）。
问：有问题吗？（为什么要沿着平行四边形的高剪？怎么知道两个图形的面积相等？）
2、生2：沿着平行四边形的高将它减下来，然后把减下来的这个梯形平移到图形的另一边拼成一个长方形，这两个图形的面积相等，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
3、还有不同的剪切的方法吗？（展示）
4、师谈话：我们可以用各种不同的方法将平行四边形进行剪切拼补，这种方法叫做割补法（板书），我们通过割补法将平行四边形转化（板书）成长方形后，都会出现这三个分别相等的数量关系，请仔细观察一下，长乘宽就算出了长方形的面积，所以，我们用底乘高就能算出平行四边形的面积！！所以平行四边形的面积等于底乘高！【和我们猜测的关于平行四边形的面积计算方法是一样的】
5、 抽生回顾平行四边形面积的推导过程！
6、一齐说！生动手比划：沿着平行四边形的高将它减下来，然后把减下来的这个三角形平移到图形的另一边拼成一个长方形，这两个图形的面积相等，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。【齐读公式】
7、要求出平行四边形的面积，就要找到它的底和高！（用手势表示出底和高相垂直的位置关系）
8、认识平行四边形的面积公式的字母表示公式形式：平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示，所以平行四边形的面积S=ah
在我们身边就有许多和平行四边形的面积相关的问题，我们一起来看看吧。
学习例题一：平行四边形花坛的底是6m ，高是4m，它的面积是多少？
小声读题，要求的问题是什么？会解决吗？强调格式：先写公式，再脱式计算平行四边形的面积。让学生独立完成，并抽生到黑板上板演。讲评并口答。
三、巩固练习
1、学生独立完成练习第一题：一个平行四边形停车位的底是5米，高是2.5米，这个停车位的面积是多少平方米？
小声读题，看图帮助理解题意。学生独立完成在练习本上（抽生板演），订正并口答。
完成第二题：计算下面每个平行四边形的面积。
1.抽生口答第一个和第二个图的面积计算方法，2.观察图中的平行四边形的底和高的位置关系？（用手势比划出互相垂直）一个平行四边形有两组互相垂直的底和高，我们在计算平行四边形的面积时，要找准底对应的高才能求出它的面积！不能张冠李戴！3.在练习本上求第三个图的面积，口答。
3、完成第三题：这个平行四边形的高是多少?
理解题意，根据平行四边形面积的公式，感知求高的公式！独立解决，汇报！
了解数学文化史：
割补法
源自于三国时代魏国数学家刘徽所创建的《九章算术》中提出“出入相补”法（又称“以盈补虚”法），据今大约有两千年了，是指：一个平面图形从一处移至他处，面积不变；如果把图形分割成若干块，那么各部分面积的和等于原来图形的面积，因而图形转移前后各部分面积的和、差有简单的相等关系。刘徽是中国数学史上的牛顿。
谈话：我们的古人探索发现了许多优秀的方法和思想，都是我们人类非常宝贵的财富，我们要多多学习和使用，将这些宝贵的思想和方法传承下去。
五、总结：这节课你有什么收获？
六、拓展训练
1、等底等高的平行四边形面积相等；
2、将一个长方形框架拉成平行四边形，面积和周长有无变化，有什么变化？
板书设计： 平行四边形的面积
转化
割补法 S = a h
=6×4
平行四边形 面积 = 底 × 高 =24（㎡）
答：它的面积是24㎡.
长方形 面积 = 长 × 宽