人教版五年级上册数学教案--方程的意义
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文档简介
方程的意义
一、教学目标:
①知识与技能目标:学生能够认识等式和方程,理解等式和方程的意义,并会用方程表示自己生活中简单的数量关系。
②过程与方法目标:同学通过认真观察和交流合作的方法,提高学生的观察、归纳和概括能力
③情感态度与价值观目标:通过学习,学生感受到方程与生活的密切关系,从而提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点:
教学重点:学生认识方程和等式,理解方程和等式的意义。
教学难点:学会用方程表示自己生活中简单的数量关系
三、教学过程
（一）谈话导入，激发兴趣。
师：生活当中经常遇到各种各样的数，对吗？比如说，谁愿意告诉我你今年多大了？
生1：我今年12岁。
师：真不错，长这么小个儿已经12岁了。你！
生2：我今年11岁。
师：瞧，人家长的高，11岁。你！
生3：我今年也是12岁。
师：也是12岁。行！其实光知道自己的年龄并不稀奇，有谁知道自己爸爸多大了？
生1：我爸爸37岁。
师：37岁，挺年轻的。
生2：我爸爸42岁。
师：好，再来一个。你！
生3：我爸爸39岁。
师：真好！同学们看，自己的年龄知道吗？
生：知道。
师：爸爸的年龄知不知道？
生：知道。
师：像这些都知道的数，数学上给他这个名称。（板书：已知数）
师：叫已知数，咱们都知道了是不是？那既然有已知数，就一定有（ ）。
生：未知数。
师：好感觉，还有未知数。（板书：未知数）
师：那么自己的年龄、爸爸的年龄对大伙来说这些都是已知数。那生活当中对你们来说是未知数呢？举个例来说一说，你来。
生1：大海有多深？
师：大海有多深？对他来说是个未知数。真
好，你呢？
生2：全世界有多少人?
（二）、新知探究
1、创设问题情境
师:、孩子们想知道谢老师的年龄吗？目前谢老师多少岁？对你们来说是个（ ）。
生：未知数。
师：数学上未知数怎么表示？
生：x.
师：可以用字母x 表示，当然y、z也都可以。同学们，想不想让它变成一个已知数？
生：想。
师：有什么办法？我就站这儿，有什么办法求出来？
生：问你一些信息，然后设法求出来。
师：直接问我。差不多就这个思路了，今天谢老师就和大家来学习不通过直接了解，怎样想办法用别的思路找到未知数的结果？想不想试试？
生：想。
师：谢老师的年龄是一个未知数，谁的年龄是一个已知数？
生：我们的。
师：你们的年龄是一个已知数，谁来？谁的年龄是个已知数？你来。
生：10。
师：你10岁，什么数？
生：已知数。
师：写下。（板书:已知数）。
师：同学们！现在要是谢老师告诉你，我的年龄和他的年龄之间的某一种关系，你们能不能知道谢老师的年龄？
生：能。
师：确定？我们来试一试。看谁的反应最快。
师：看屏幕，1、2，悄悄的告诉你，谢老师的年龄比他大，如果我的年龄减去20岁，我的年龄还比他大。实话告诉我，能确定吗？
生：不能。
师：可能是多少岁？
生1：可能是三十多岁。
师：三十多，能再具体点吗？有可能是三十多少？你来！
生2：32。
师：32，有道理。还可能是三十多少？你！
生3：34。
师：34，还有没有可能？你！
生4：33。
师：能不能确定？
生：不能。
师：看来，光知道这个信息还不行，换一个好不好！看，1、2。
师：如果我的年龄减去30岁，我的年龄比他小。实话告诉我，能确定吗？
生：不能。
师：还是不能，谢老师就好奇了。你看，这么跟你讲，你也不能确定。那么跟你讲，你也不能确定。你到底想要我说什么？你才能确定呢？你说！
生1：告诉你的年龄是我们的几倍？
师：可以吗？还有？你说！
生2：你的年龄比我们大多少？
师：也就是说，几倍也好，比他大多少也好，你得确定下来我的年龄和你的年龄到底有怎样的相等关系？对吧？那就出来了哦！谁要知道了把手高高举起来。
师：如果我的年龄减去28岁，我的年龄就和他正好相等了。告诉我多大？
生：36.
师：我就有问题了。同学们，你看，这三句话都表示出了我的年龄和他的年龄之间的一种关系，对不对？那为什么前面两个出来以后不知道我的年龄？而第三个一出来，大伙都确定了，为什么？前后左右商量商量为什么？
生前后讨论
师：好了没有？为什么前面两个都不行，后面一个却成功了？你来！
生1：我认为前两个只告诉你谢老师的年龄和他之间的关系，没告诉你准确的等量关系。
师：多专业的一个词。他的意思是你给了我关系还不行，还得告诉我是怎样的等量关系，真专业。不过同学们，光这么说我估计有的同学还不能领会，从数学的角度，我们再琢磨琢磨，好不好？
生：好！
师：我有一个建议，我们把三种关系用含有字母的式子表示出来，看看大家还能发现什么？第一个。
师：我的年龄怎么表示？
生：x-20>10（师板书）
师：反应真快！x-20>10（师板书）真好！第一句话我们就用这一个式子表示出来了，第二句话行不行？一起说！
生：x-30<10（师板书）
师：一起看第三个，一起来。
生：x-28=10（师板书）
师：这是能找到年龄的一个式子，这是不能找到年龄的式子，比较一下，发现了什么？
师：不用举手，发现了什么？一起说。
生：上面两个是>或<，下面是=。
师：可别小看了这个=，就象刚才这位女同学说的，正是因为这个=，我们就在未知数和已知数之间建立了一种什么关系？
生：等量关系。
师：等量关系。（板书）
师：孩子们，像这样在未知数和已知数之间建立的等量关系的式子，你知道数学上叫什么吗？
生：方程。
师：未知数和已知数之间建立的等量关系式，数学上我们就把它叫做方程。（板书方程）这两个叫方程吗？
生：不是。
师：大声找理由，说为什么？
生：没有等号。
师：没有等号，也就是未知数和已知数之间没有（ ）。
生：等量关系。
师：这样看来，只有在未知数和已知数之间建立等量关系的式子才是（ ）。
生：方程。
2、出示天平，加深对方程的认识。
师：学到现在，相信大家对方程已经有了初步的认识。看，谢老师又给大家带来了什么？大家看屏幕。
生：苹果、梨、西瓜、西红柿、草莓。
师：这会儿知道他们有多重吗？
生：不知道
师：什么数？
生：未知数
师：想不想让它们变成已知数？
生：想
师：有一样工具可以实现这个目的，告诉我是什么？
生：…… （太土） 天枰、砝码
师：借助天枰和砝码可以让它们变成已知数，是吧？不过我有个问题，同学们，是不是我有了天枰和砝码就一定能找到这几个水果的重量呢？别着急，课的一开始呀谢老师利用这些工具进行了四次测量的活动，想不想看看测量的结果？
生：想
师：瞪大眼睛，各不相同。一……藏在心里，二……三……四……看完了没有？我只有一个问题：看这四幅图告诉我，是不是所有的水果的重量你都知道了？
生；不是
师：有没有一些已经知道了？别告诉我，我给大家一个问题好不好？观察屏幕，你觉得借助这几个天枰图，哪几种水果的重量你已经知道了？嘘~为什么？哪几种水果的重量现在还不知道，又是为什么？在我们的前后四人小组里边好好的商量商量好不好？赶紧，开始！
生：（讨论）
师：好了没有？看看大伙儿经过讨论意见是否一致？告诉我，谁已经知道了？……都同意？好，看样子，这两种水果的重量已经知道了，那么我的问题就来了同学们，奇怪了，二号也有天枰也有砝码，为什么西瓜的重量不知道呢？为什么？你说。
生：西瓜重量加50千克的砝码大于200千克，它不足于建立等量关系。
师：这个不足于说得好，天枰？？以后能找到等量关系吗？那这个时候我们能根据已知的数找到未知数吗？
生：不能
师：真好，不能建立等量关系，所以找不到西瓜的重量。哎，三号，三号可是等量关系噢，怎么也不行呢？
生：因为它没有已知数，是两个未知数，两个未知数没法算出等量关系
师：有没有等量关系？（有）只可以左右两边都是未知数，没有已知数，所以找不到解决问题的突破口，对不对？（对）那这样看来，它不含等量关系，它没有已知数，那什么情况下才能找到未知数的结果？既得有（已知数）也得有（已知数）还得建立（等量关系）。好，那这样看来，一和四可不可以？（可以）正因为他们建立了等量关系，那你能不能结合一和四的这两幅图列出两个方程，行不行？好，打开作业本，把这两个方程都写下来，我请两个同学上来写，一人写一个，来，你一个，你一个。……你写第一个好不好？就写这边，你写四号……真好
（学生写）
师：好了没？我们一起来看一下，重新看一下四号，可不可以？一号，X+50=200，对吗？
四：巩固练习，辨别方程
师：好，刚才我们已经认识了方程，下面如果让你们找一找方程。行不行？老师这儿给大家带来了8个式子，那这8个式子当中哪些是方程呢？哪些不是呢？想试试吗？（想）一起来看啊……
师：可是很遗憾的是，一不小心啊，有两个式子上面被滴了一滴墨水，现在有点儿看不大清楚了，至于说那墨水的背后到底是已知数还是未知数？谢老师已经记不得了。孩子们，这8道式子里有方程吗？（有）
师：俩问题，一、哪几个是方程，哪几个不是。二、为什么他们不是方程。好不好？还是老规矩，前后四个人商量商量，说说你的看法。
（学生讨论）
师：好了，这样，把最有把握的说出来，好不好？来，从前往后，几号是方程？（1号）然后呢？（4号）然后呢？（5号）还有？也就是7号有争议，有争议就先放下来，
师：未知数和已知数都没有建立等量关系，没有等量关系能算方程吗？谁有争议？7号有争议？为什么7号有争议？
生：7号如果把墨水揭开以后像2号一样是一个整数的话这不是未知数的话，那么它就不是一个方程，那如果是X或一个未知数的话它就是方程
师：如果是一个未知数的话是有可能还是一定是方程？（一定）把掌声送给这位姑娘，分析问题非常的精辟。8号有争议吗？（没有）8号不是也有一个墨迹吗？说说什么原因？
生：没有未知数
师：要不要揭开看看？
生；不要
师：揭开来也没用，如果是一个未知数为什么也不行呢？
生：没有等量关系
师：没有等量关系都不行吗？是不是？那现在谁能用一句话来说说什么是方程？说出来让我听听？
生：在已知数与未知数之间建立等量关系
师：建立的等量关系式我们就把它叫做方程？
3、看图列方程
师：好了，既然是这样的话，那行，谢老师给大家带来一些图，这些图都藏着等量关系式，你能根据隐藏的等量关系式列出方程吗？（能）有信心吗？（有）第一个，准备——举手就可以了
生：X+50=100
师：再自然不过了，左边X+50，右边100.等量关系有没有？（有）5个同样的球，一起说——（6X=50）还6X，几X？（5X）对，左边是5X，右边是50，有没有建立等量关系？（有）真好！挑战一下好不好？非常简单，谁来？
生：80+X=200
师：80+X=200可以吗？（可以）倒过来，X+80=200可以吗？（可以）这样似乎同样的问题可以留出不同的方程，对不对？想试试吗？这样行，谢老师真的要出难题了，注意观察，线段图能列出方程吗？记住我们前面的约定，想不想在小组里试一试？我们来比一比，那个小组思路最开阔，根据不同的等量关系列出不同的方程，可不可以？来，三人小组，赶快！
（学生讨论）
师：可以了吗？（可以）
师：我看到这一小组只有几个？（2个）后来一商量几个？（4个）了不起！谁来一口气都把它报出来，我就佩服你。
生：X+350=800,350+X=800,800-350=X
师：还有吗？好，他就找到这三个，别着急，我先把这三个找出来，你们还有补充吗？
生：800-350=X
师：找到没有，真好。800-350=X，都说附小的孩子厉害，就这一幅图找到了几个方程？
生：四个
师：别蒙我，光找方程不稀奇，这里的方程你根据什么等量关系列式的，我就真佩服你，第一个。这边机会比较少，你来说
生：我是根据少年宫到第二个竖线的，他走了X米
师：也就是走了的米数
生：然后加上剩下的米数，总共是800米，它们加起来就是800米
师：可不可以？
生：可以
师：如果用规范的语言那等量关系式就是：用已走得米数+还剩的米数=总共的米数，可不可以？
生：可以
师：真好！第二个谁来说说？
生：还剩的米数+一走的米数=800
师：可不可以？一起来：也就是还剩的米数+已走得米数=总共的米数，可不可以？（可以）真好！
师：第三个，一起来。
生：一共的米数-已走得米数=还剩的米数
师：有列出了一个独特的方程，最后一个？
生：用一共的米数-还剩的米数=已走得米数
师：你们说了四个等量关系，不是蒙的，那是正儿八经经过思考想出来的，不过我要考考你们，在四个方程中有一个方程通常不用的，你猜一猜是哪个方程？猜错了没有关系，说说你的想法
生：800-320=x 因方程是已知数与未知数建立等量关系，而这个是两个已知数之间建立的等量关系，方程没有意义。
（三）拓展应用，强化意义。
师：同一问题，我们能列出不同的方程，有一个方程不太好先藏起来。那么，倒过来，不同的问题有没有可能列出相同的方程？有没有可能？（有可能）想试试吗？这个小伙子特别严谨，说有可能，好！我们来看，准备好，看谁最先列出这个方程，预备~
生：4X=320
师：并列第一名，确认（确认）
生：4X=320
师：第三~~孩子们已经充满期待
生：4X=320
师；三个方程一出，大伙儿都笑了，为什么？
生：都一样的
师：这三个问题一样吗？（不一样）第一个卖书包，第二个开汽车，第三个比藏书，三个不同的问题列出一样的方程，这是一个有挑战性的问题，同桌互相商量一下（学生讨论）
生：数据一样。
生：它们数量关系是一样的
师：找到了核心的问题，掌声送给他。
师：我们能不能在生活中再找一个问题，最后列一个方程，还是表示4X=320，你们猜猜看能不能找到？同桌讨论一下，能不能找到这样的问题？
生：卖黑板，一块黑板X元，四块黑板320元
师：看起来这样的黑板有点便宜啊，可不可以？（可以）四块黑板合起来320元，打包卖掉了，来个不一样的。
生：卖鱼的时候，一条鱼X元，4条鱼一共320元
师：这些问题，上至天，下至地，各不相同，有什么事一样的？
生：数量关系是一样的。
师：真好，也就是具有相等的数量关系，我们就可以列出同样的方程，换句话说，无论你的问题怎样变化，只要等量关系相同，都可以用几个方程把它搞定？（一个）这就是方程最大的魅力之所在。
（四）介绍数学文化
师：通过短短的几十分钟我们认识了这么多的方程，要知道这些方程可是经过了几千年漫长的岁月才逐步演变而成的。让我们一起去看看。
师：今天我们认识了方程，这为今后的解决问题提供了一种全新的思路。相信随着深入的学习，你们会越来越感受到方程的魅力。
一、教学目标:
①知识与技能目标:学生能够认识等式和方程,理解等式和方程的意义,并会用方程表示自己生活中简单的数量关系。
②过程与方法目标:同学通过认真观察和交流合作的方法,提高学生的观察、归纳和概括能力
③情感态度与价值观目标:通过学习,学生感受到方程与生活的密切关系,从而提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点:
教学重点:学生认识方程和等式,理解方程和等式的意义。
教学难点:学会用方程表示自己生活中简单的数量关系
三、教学过程
（一）谈话导入，激发兴趣。
师：生活当中经常遇到各种各样的数，对吗？比如说，谁愿意告诉我你今年多大了？
生1：我今年12岁。
师：真不错，长这么小个儿已经12岁了。你！
生2：我今年11岁。
师：瞧，人家长的高，11岁。你！
生3：我今年也是12岁。
师：也是12岁。行！其实光知道自己的年龄并不稀奇，有谁知道自己爸爸多大了？
生1：我爸爸37岁。
师：37岁，挺年轻的。
生2：我爸爸42岁。
师：好，再来一个。你！
生3：我爸爸39岁。
师：真好！同学们看，自己的年龄知道吗？
生：知道。
师：爸爸的年龄知不知道？
生：知道。
师：像这些都知道的数，数学上给他这个名称。（板书：已知数）
师：叫已知数，咱们都知道了是不是？那既然有已知数，就一定有（ ）。
生：未知数。
师：好感觉，还有未知数。（板书：未知数）
师：那么自己的年龄、爸爸的年龄对大伙来说这些都是已知数。那生活当中对你们来说是未知数呢？举个例来说一说，你来。
生1：大海有多深？
师：大海有多深？对他来说是个未知数。真
好，你呢？
生2：全世界有多少人?
（二）、新知探究
1、创设问题情境
师:、孩子们想知道谢老师的年龄吗？目前谢老师多少岁？对你们来说是个（ ）。
生：未知数。
师：数学上未知数怎么表示？
生：x.
师：可以用字母x 表示，当然y、z也都可以。同学们，想不想让它变成一个已知数？
生：想。
师：有什么办法？我就站这儿，有什么办法求出来？
生：问你一些信息，然后设法求出来。
师：直接问我。差不多就这个思路了，今天谢老师就和大家来学习不通过直接了解，怎样想办法用别的思路找到未知数的结果？想不想试试？
生：想。
师：谢老师的年龄是一个未知数，谁的年龄是一个已知数？
生：我们的。
师：你们的年龄是一个已知数，谁来？谁的年龄是个已知数？你来。
生：10。
师：你10岁，什么数？
生：已知数。
师：写下。（板书:已知数）。
师：同学们！现在要是谢老师告诉你，我的年龄和他的年龄之间的某一种关系，你们能不能知道谢老师的年龄？
生：能。
师：确定？我们来试一试。看谁的反应最快。
师：看屏幕，1、2，悄悄的告诉你，谢老师的年龄比他大，如果我的年龄减去20岁，我的年龄还比他大。实话告诉我，能确定吗？
生：不能。
师：可能是多少岁？
生1：可能是三十多岁。
师：三十多，能再具体点吗？有可能是三十多少？你来！
生2：32。
师：32，有道理。还可能是三十多少？你！
生3：34。
师：34，还有没有可能？你！
生4：33。
师：能不能确定？
生：不能。
师：看来，光知道这个信息还不行，换一个好不好！看，1、2。
师：如果我的年龄减去30岁，我的年龄比他小。实话告诉我，能确定吗？
生：不能。
师：还是不能，谢老师就好奇了。你看，这么跟你讲，你也不能确定。那么跟你讲，你也不能确定。你到底想要我说什么？你才能确定呢？你说！
生1：告诉你的年龄是我们的几倍？
师：可以吗？还有？你说！
生2：你的年龄比我们大多少？
师：也就是说，几倍也好，比他大多少也好，你得确定下来我的年龄和你的年龄到底有怎样的相等关系？对吧？那就出来了哦！谁要知道了把手高高举起来。
师：如果我的年龄减去28岁，我的年龄就和他正好相等了。告诉我多大？
生：36.
师：我就有问题了。同学们，你看，这三句话都表示出了我的年龄和他的年龄之间的一种关系，对不对？那为什么前面两个出来以后不知道我的年龄？而第三个一出来，大伙都确定了，为什么？前后左右商量商量为什么？
生前后讨论
师：好了没有？为什么前面两个都不行，后面一个却成功了？你来！
生1：我认为前两个只告诉你谢老师的年龄和他之间的关系，没告诉你准确的等量关系。
师：多专业的一个词。他的意思是你给了我关系还不行，还得告诉我是怎样的等量关系，真专业。不过同学们，光这么说我估计有的同学还不能领会，从数学的角度，我们再琢磨琢磨，好不好？
生：好！
师：我有一个建议，我们把三种关系用含有字母的式子表示出来，看看大家还能发现什么？第一个。
师：我的年龄怎么表示？
生：x-20>10（师板书）
师：反应真快！x-20>10（师板书）真好！第一句话我们就用这一个式子表示出来了，第二句话行不行？一起说！
生：x-30<10（师板书）
师：一起看第三个，一起来。
生：x-28=10（师板书）
师：这是能找到年龄的一个式子，这是不能找到年龄的式子，比较一下，发现了什么？
师：不用举手，发现了什么？一起说。
生：上面两个是>或<，下面是=。
师：可别小看了这个=，就象刚才这位女同学说的，正是因为这个=，我们就在未知数和已知数之间建立了一种什么关系？
生：等量关系。
师：等量关系。（板书）
师：孩子们，像这样在未知数和已知数之间建立的等量关系的式子，你知道数学上叫什么吗？
生：方程。
师：未知数和已知数之间建立的等量关系式，数学上我们就把它叫做方程。（板书方程）这两个叫方程吗？
生：不是。
师：大声找理由，说为什么？
生：没有等号。
师：没有等号，也就是未知数和已知数之间没有（ ）。
生：等量关系。
师：这样看来，只有在未知数和已知数之间建立等量关系的式子才是（ ）。
生：方程。
2、出示天平，加深对方程的认识。
师：学到现在，相信大家对方程已经有了初步的认识。看，谢老师又给大家带来了什么？大家看屏幕。
生：苹果、梨、西瓜、西红柿、草莓。
师：这会儿知道他们有多重吗？
生：不知道
师：什么数？
生：未知数
师：想不想让它们变成已知数？
生：想
师：有一样工具可以实现这个目的，告诉我是什么？
生：…… （太土） 天枰、砝码
师：借助天枰和砝码可以让它们变成已知数，是吧？不过我有个问题，同学们，是不是我有了天枰和砝码就一定能找到这几个水果的重量呢？别着急，课的一开始呀谢老师利用这些工具进行了四次测量的活动，想不想看看测量的结果？
生：想
师：瞪大眼睛，各不相同。一……藏在心里，二……三……四……看完了没有？我只有一个问题：看这四幅图告诉我，是不是所有的水果的重量你都知道了？
生；不是
师：有没有一些已经知道了？别告诉我，我给大家一个问题好不好？观察屏幕，你觉得借助这几个天枰图，哪几种水果的重量你已经知道了？嘘~为什么？哪几种水果的重量现在还不知道，又是为什么？在我们的前后四人小组里边好好的商量商量好不好？赶紧，开始！
生：（讨论）
师：好了没有？看看大伙儿经过讨论意见是否一致？告诉我，谁已经知道了？……都同意？好，看样子，这两种水果的重量已经知道了，那么我的问题就来了同学们，奇怪了，二号也有天枰也有砝码，为什么西瓜的重量不知道呢？为什么？你说。
生：西瓜重量加50千克的砝码大于200千克，它不足于建立等量关系。
师：这个不足于说得好，天枰？？以后能找到等量关系吗？那这个时候我们能根据已知的数找到未知数吗？
生：不能
师：真好，不能建立等量关系，所以找不到西瓜的重量。哎，三号，三号可是等量关系噢，怎么也不行呢？
生：因为它没有已知数，是两个未知数，两个未知数没法算出等量关系
师：有没有等量关系？（有）只可以左右两边都是未知数，没有已知数，所以找不到解决问题的突破口，对不对？（对）那这样看来，它不含等量关系，它没有已知数，那什么情况下才能找到未知数的结果？既得有（已知数）也得有（已知数）还得建立（等量关系）。好，那这样看来，一和四可不可以？（可以）正因为他们建立了等量关系，那你能不能结合一和四的这两幅图列出两个方程，行不行？好，打开作业本，把这两个方程都写下来，我请两个同学上来写，一人写一个，来，你一个，你一个。……你写第一个好不好？就写这边，你写四号……真好
（学生写）
师：好了没？我们一起来看一下，重新看一下四号，可不可以？一号，X+50=200，对吗？
四：巩固练习，辨别方程
师：好，刚才我们已经认识了方程，下面如果让你们找一找方程。行不行？老师这儿给大家带来了8个式子，那这8个式子当中哪些是方程呢？哪些不是呢？想试试吗？（想）一起来看啊……
师：可是很遗憾的是，一不小心啊，有两个式子上面被滴了一滴墨水，现在有点儿看不大清楚了，至于说那墨水的背后到底是已知数还是未知数？谢老师已经记不得了。孩子们，这8道式子里有方程吗？（有）
师：俩问题，一、哪几个是方程，哪几个不是。二、为什么他们不是方程。好不好？还是老规矩，前后四个人商量商量，说说你的看法。
（学生讨论）
师：好了，这样，把最有把握的说出来，好不好？来，从前往后，几号是方程？（1号）然后呢？（4号）然后呢？（5号）还有？也就是7号有争议，有争议就先放下来，
师：未知数和已知数都没有建立等量关系，没有等量关系能算方程吗？谁有争议？7号有争议？为什么7号有争议？
生：7号如果把墨水揭开以后像2号一样是一个整数的话这不是未知数的话，那么它就不是一个方程，那如果是X或一个未知数的话它就是方程
师：如果是一个未知数的话是有可能还是一定是方程？（一定）把掌声送给这位姑娘，分析问题非常的精辟。8号有争议吗？（没有）8号不是也有一个墨迹吗？说说什么原因？
生：没有未知数
师：要不要揭开看看？
生；不要
师：揭开来也没用，如果是一个未知数为什么也不行呢？
生：没有等量关系
师：没有等量关系都不行吗？是不是？那现在谁能用一句话来说说什么是方程？说出来让我听听？
生：在已知数与未知数之间建立等量关系
师：建立的等量关系式我们就把它叫做方程？
3、看图列方程
师：好了，既然是这样的话，那行，谢老师给大家带来一些图，这些图都藏着等量关系式，你能根据隐藏的等量关系式列出方程吗？（能）有信心吗？（有）第一个，准备——举手就可以了
生：X+50=100
师：再自然不过了，左边X+50，右边100.等量关系有没有？（有）5个同样的球，一起说——（6X=50）还6X，几X？（5X）对，左边是5X，右边是50，有没有建立等量关系？（有）真好！挑战一下好不好？非常简单，谁来？
生：80+X=200
师：80+X=200可以吗？（可以）倒过来，X+80=200可以吗？（可以）这样似乎同样的问题可以留出不同的方程，对不对？想试试吗？这样行，谢老师真的要出难题了，注意观察，线段图能列出方程吗？记住我们前面的约定，想不想在小组里试一试？我们来比一比，那个小组思路最开阔，根据不同的等量关系列出不同的方程，可不可以？来，三人小组，赶快！
（学生讨论）
师：可以了吗？（可以）
师：我看到这一小组只有几个？（2个）后来一商量几个？（4个）了不起！谁来一口气都把它报出来，我就佩服你。
生：X+350=800,350+X=800,800-350=X
师：还有吗？好，他就找到这三个，别着急，我先把这三个找出来，你们还有补充吗？
生：800-350=X
师：找到没有，真好。800-350=X，都说附小的孩子厉害，就这一幅图找到了几个方程？
生：四个
师：别蒙我，光找方程不稀奇，这里的方程你根据什么等量关系列式的，我就真佩服你，第一个。这边机会比较少，你来说
生：我是根据少年宫到第二个竖线的，他走了X米
师：也就是走了的米数
生：然后加上剩下的米数，总共是800米，它们加起来就是800米
师：可不可以？
生：可以
师：如果用规范的语言那等量关系式就是：用已走得米数+还剩的米数=总共的米数，可不可以？
生：可以
师：真好！第二个谁来说说？
生：还剩的米数+一走的米数=800
师：可不可以？一起来：也就是还剩的米数+已走得米数=总共的米数，可不可以？（可以）真好！
师：第三个，一起来。
生：一共的米数-已走得米数=还剩的米数
师：有列出了一个独特的方程，最后一个？
生：用一共的米数-还剩的米数=已走得米数
师：你们说了四个等量关系，不是蒙的，那是正儿八经经过思考想出来的，不过我要考考你们，在四个方程中有一个方程通常不用的，你猜一猜是哪个方程？猜错了没有关系，说说你的想法
生：800-320=x 因方程是已知数与未知数建立等量关系，而这个是两个已知数之间建立的等量关系，方程没有意义。
（三）拓展应用，强化意义。
师：同一问题，我们能列出不同的方程，有一个方程不太好先藏起来。那么，倒过来，不同的问题有没有可能列出相同的方程？有没有可能？（有可能）想试试吗？这个小伙子特别严谨，说有可能，好！我们来看，准备好，看谁最先列出这个方程，预备~
生：4X=320
师：并列第一名，确认（确认）
生：4X=320
师：第三~~孩子们已经充满期待
生：4X=320
师；三个方程一出，大伙儿都笑了，为什么？
生：都一样的
师：这三个问题一样吗？（不一样）第一个卖书包，第二个开汽车，第三个比藏书，三个不同的问题列出一样的方程，这是一个有挑战性的问题，同桌互相商量一下（学生讨论）
生：数据一样。
生：它们数量关系是一样的
师：找到了核心的问题，掌声送给他。
师：我们能不能在生活中再找一个问题，最后列一个方程，还是表示4X=320，你们猜猜看能不能找到？同桌讨论一下，能不能找到这样的问题？
生：卖黑板，一块黑板X元，四块黑板320元
师：看起来这样的黑板有点便宜啊，可不可以？（可以）四块黑板合起来320元，打包卖掉了，来个不一样的。
生：卖鱼的时候，一条鱼X元，4条鱼一共320元
师：这些问题，上至天，下至地，各不相同，有什么事一样的？
生：数量关系是一样的。
师：真好，也就是具有相等的数量关系，我们就可以列出同样的方程，换句话说，无论你的问题怎样变化，只要等量关系相同，都可以用几个方程把它搞定？（一个）这就是方程最大的魅力之所在。
（四）介绍数学文化
师：通过短短的几十分钟我们认识了这么多的方程，要知道这些方程可是经过了几千年漫长的岁月才逐步演变而成的。让我们一起去看看。
师：今天我们认识了方程，这为今后的解决问题提供了一种全新的思路。相信随着深入的学习，你们会越来越感受到方程的魅力。