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人教版三年级数学下册第八章
《数学广角—搭配》知识讲解及考前押题卷精讲
（第一套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
第一部分 知识讲解
1、排列：从n个事物中选取m个事物进行有序排队，叫排列。排列的总个数叫排列数。记作： An
如:用1、5、6，8这四个数能排成几个不同的二位数？
列举法:（一般采用首数固定法列举）15,16,18，51,56,58，61,65，68，81，85， 86共12个不同的二位数。
计算法：4×3=12（个）（因为我们可以用以下的分步乘法计算原理来理解，排成二位数，分二个步骤来完成，第一步选择十位有1、5、6、8四个数，每个数都可以在十位上，有4种选法；十位选定1个数后，个位上上还有3个数可供选择。也就是说每选定十位上的一个数，都还有三个数可供选择,4×3=12（个）
再如：同样用1、5、6，8这四个数能排成几个不同的三位数？
列举法：156，158，165，168，185 186，516，518，561，568，581，586，615，
618，651，658，681，685，815，A34,816，851，856，861，865共24个三位数。
第一部分 知识讲解
2、搭配（分步乘法计算原理）：做一件事，完成它需要分成几个步骤，第一步有A 种不同的方法，第二步有B种不同的方法，……，那么完成这件事共有A×B×…种不同的方法。
如：2件不同的上衣和3条不同的裤子共有几种搭配方法？
连线法：
计算法：完成衣裤的搭配要分二个步骤完成，第一步可以先选衣服，
有2种选法，再选裤子，有3种选法，共有2×3=6种搭配。
3、组合：从 n 个事物中选取 m 个事物为一组，不考虑排序，叫组合。
一般排队、排数字的题是排列问题，握手、打乒乓球、打电话、踢足球的题目是组合问题，衣裤搭配、早餐搭配、过交叉桥或路是分步乘法计算的搭配问题。是什么情况要依题目而定，而且还有一些其它形式的搭配问题，需要我们同学开动脑筋， 但列举法是解决搭配问题最常用的方法。
4、组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关.
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
填空题
搭配题
解答题
挑战题
05
一.选择题
1．早晨，小力准备上学，爸爸给他准备了苹果、橙子和香蕉三种水果。如果小力可以带其中的两样，那么他一共有（ ）种不同的选法。
A. 2 B. 6 C. 3
C
【解析】【解答】解：小力一共有3种不同的选法。三种选择是：①苹果、橙子；②苹果、香蕉；③橙子、香蕉。
故答案为：C。
【分析】加法原理：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事。那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数。
【考点】排列组合
人教版三年级数学下册第八章《数学广角—搭配》考前押题卷（第一套）
一.选择题
2．3位同学排成一路纵队，共有（ ）种排法。
A. 8 B. 6 C. 9 D. 24
B
【解析】【解答】解：3+2+1=6（种）
故答案为：B。
【分析】第一位同学有3种排法，第二位同学有2种排法，第三位同学有1种排法，其和就是完成这件事的排法总数。
【考点】排列组合
人教版三年级数学下册第八章《数学广角—搭配》考前押题卷（第一套）
一.选择题
3．3个同学照相，每2人照一张，一共照了（ ）张。
A. 3 B. 4 C. 6
A
【解析】【解答】解：2+1=3（张）
故答案为：A。
【分析】甲乙丙3人照相，每2人照一张，即甲乙照一张，甲丙照一张，乙丙照一张，其和就是一共照的张数。
【考点】排列组合
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一.选择题
4．从1、2、3中选一个数字作分子，从7、8、9中选一个数字作分母，一共可以组成（ ）个分数。
A. 3 B. 6 C. 9
C
【解析】【解答】解：分子有3种，分母有3种，一共可以组成3×3=9（种）分数。
故答案为：C。
【分析】乘法原理：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数。
【考点】排列组合
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一.选择题
5．用3、0、4这几个数字写出大于4，小数部分是两位数，并且没有重复数字的小数可以写（ ）个。
A. 1 B. 2 C. 4
B
【解析】【解答】解：可以写：4.30和4.03，共2个。
故答案为：B。
【分析】大于4，整数部分只能是4，小数部分只剩下数字0和3，据此解答。
【考点】排列组合
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一.选择题
6．甲、乙、丙、丁4人参加乒乓球小组赛，每2人比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A. 8 B. 10 C. 6
C
【解析】【解答】解：3+2+1=6（场）
故答案为：C。
【分析】甲和乙、丙、丁各赛一场，有3场；乙和丙、丁各赛一场，有2场；丙和丁赛一场，他们的和就是一共比赛的场数。
【考点】排列组合
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一.选择题
7．共有4人下棋，一局2人，每个人都要与其他三个人分别下一局，已知A、B、C三个人分别已经下了3局、2局、1局，则D已经下了（ ）局。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
C
【解析】【解答】解：D已经下了2局。
故答案为：C。
【分析】A下了3局，分别是和B、C、D各一局；B下了2局，分别是和A、D各一局；C下了1局，是和A下了一局，所以D已经下了2局。
【考点】排列组合
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二.填空题
8．笑笑准备去游泳，需要买泳衣和泳具。
（1）买第一套游泳衣，再买一个救生圈，有______种买法；
（2）买第二套游泳衣，再买一个救生圈，共有______种买法；
（3）买第三套游泳衣，再买一个救生圈，共有______种买法；
（4）买一套游泳衣和一个救生圈，一共有______种买法。
4
4
4
12
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二.填空题
【解析】【解答】解：（1）1×4=4（种）
买第一套游泳衣，再买一个救生圈，有4种买法；
（2）1×4=4（种）
买第二套游泳衣，再买一个救生圈，有4种买法；
（3）1×4=4（种）
买第三套游泳衣，再买一个救生圈，有4种买法；
（4）3×4=12（种）
买第一套游泳衣，再买一个救生圈，有12种买法。
故答案为：（1）4；（2）4；（3）4；（4）12.
【分析】游泳衣可挑选的个数×救生圈可挑选的个数=一共有的总买法，据此解答。
【考点】排列组合
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【解析】【解答】解：5+4+3+2+1=15（条）
故答案为：15.
二.填空题
9.如图一共有________条线段。
15
【分析】点的个数与线段的条数两者之间的规律：有n个点，线段的总条数就是从1开始，一直加到n-1，他们的和就是线段的总条数。
【考点】排列组合
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【解析】【解答】解：3+3=6（种）
故答案为：6.
二.填空题
10. 王老师有2件上衣，3条裙子。在穿这些上衣和裙子时，共有______种不同的搭配方法。
6
【分析】第一件上衣可以分别配3条裙子，有3种搭配方法；第二件上衣可以分别配3条裙子，有3种搭配方法，他们的和就是搭配方法的总数。
【考点】排列组合
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【分析】2放在十位能组3个两位数，4放在十位能组3个两位数，8放在十位能组3个两位数，一共能组9个两位数。
二.填空题
11.有0、2、4、8能组成______个不同的且没有重复的两位数。
9
【解析】【解答】解：3×3=9（个），能组成9个不同的且没有重复的两位数。
故答案为：9.
【考点】排列组合
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二.填空题
12.有5元、20元、50元的纸币各一张，取两张纸币可以组成______种不同的钱数。
3
【解析】【解答】解：取两张纸币可以组成3种不同的钱数。
故答案为：3.
【分析】5元和20元可以组成25元；5元和50元可以组成55元；20元和50可以组成共70元。
【考点】排列组合
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【解析】【解答】解：2×3=6（种）
故答案为：6。
二.填空题
13.从图中选择一男一女搭配成一组，一共有______种不同的搭配方法。
6
【分析】一个男生可以搭配3个女生，有3种搭配；另一个男生可以搭配3个女生，有3种搭配；一共有6种搭配。
【考点】排列组合
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二.填空题
14.用5、3、6、9四个数中的两个数作为因数，可以算出______个不同的积来。
6
【解析】【解答】解：3+2+1=6（个）
故答案为：6.
【分析】5作为一个因数，和3、6、9可以算出3个不同的积；3作为一个因数，和6、9可以算出2个不同的积；6作为一个因数，和9可以算出1个不同的积，他们的和就是不同积的个数。
【考点】排列组合
人教版三年级数学下册第八章《数学广角—搭配》考前押题卷（第一套）
【解析】【解答】解：第一个小朋友和其余3个小朋友各握手一次，一共要握3次手；第二个小朋友和其余2个小朋友各握手一次，一共要握2次手；第三个小朋友和最后1个小朋友握手，要握1次手；一共要握3+2+1=6（次）；
第一个小朋友要寄3张明信片；第二个小朋友要寄3张明信片；第三个小朋友要寄3张明信片，第四个小朋友要寄3张明信片，一共要寄3+3+3+3=12（张）。
故答案为：6；12.
二.填空题
15.四个小朋友见面，每两人握手一次，一共要握______次手；如果每个小朋友都给其他三个朋友寄一张明信片，一共要寄______张明信片。
6
【分析】加法原理：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事。那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数。
【考点】排列组合
12
人教版三年级数学下册第八章《数学广角—搭配》考前押题卷（第一套）
16.牛厨师为大家准备午餐。
注：要求荤素搭配一荤一素。
（1）周一有________种搭配菜的方法。
（2）周二有________种搭配菜的方法。
（3）周三有________种搭配菜的方法。
周一菜单 排骨 西红柿 油麦菜 周二菜单 糖醋鱼 狮子头 松仁玉米 香菇油菜 黄瓜
周三菜单 羊肉丸子 红烧鱼 鱼香肉丝
酸辣土豆丝 芹菜
三.搭配题
2
【解析】【解答】解：（1）1×2=2（种）
周一有2种搭配菜的方法；
（2）2×3=6（种）
周二有6种搭配菜的方法；
（3）3×2=6（种）
周三有6种搭配菜的方法。
故答案为：（1）2；（2）6；（3）6。
【分析】素菜的种类×荤菜的种类=可以搭配菜的总方法，据此解答。
【考点】排列组合
6
6
人教版三年级数学下册第八章《数学广角—搭配》考前押题卷（第一套）
四.解答题
17.有A、B、C、D、E五个球队打篮球。每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？
【答案】 解 ：
4+3+2+1=10（场）
答：一共要比赛10场。
【解析】【分析】A和B、C、D、E各比赛一场，比赛了4场；B和C、D、E各比赛一场，比赛了3场；C和D、E各比赛了一场，比赛了2场；D和E比赛了1场，他们的和就是比赛的总场数。
【考点】排列组合
人教版三年级数学下册第八章《数学广角—搭配》考前押题卷（第一套）
四.解答题
18.用8、2、5这三个数字组成没有重复数字的两位数，可以写几个？在表内写一写。其中最大是几？最小是几？
【答案】 解：
答：最大是82，最小是25。
【解析】【分析】把8看做个位数字，十位数字有2和5两种选择，可以组成2个不同的两位数；把5看做个位数字，十位数字有2和8两种选择，可以组成2个不同的两位数；把2看做个位数字，十位数字有8和5两种选择，可以组成2个不同的两位数，据此解答。
【考点】排列组合
人教版三年级数学下册第八章《数学广角—搭配》考前押题卷（第一套）
【答案】 解：3+2+1=6（种）
答：有6种不同的站队方法，6种不同的搭配方法。
四.解答题
19.小华、小明、小东、小勇四个好朋友一起到公园去游玩，四个人站成一排拍一张照片，如果小华站在最右边，有多少种不同的站队方法？每两人租一条小船，有几种不同的搭配方法？
【解析】【分析】小华站在最右边，剩下3个位置，第一个位置有3种站法，第二个位置有2种站法，第三个位置有1种站法，各种不同的站法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数；每两人租一条小船，第一个人有3种选择，第二个人有2种选择，第三个人有1种选择，各种选择种数加起来，其和就是完成这件事的方法总数。
【考点】排列组合
人教版三年级数学下册第八章《数学广角—搭配》考前押题卷（第一套）
四.解答题
20.如下图一只小蚂蚁从A点爬到B点有几种不同的路线？并用不同颜色的笔画出路线图。（规定只能向上或向右爬行）
【答案】 解：
答：小蚂蚁从A点爬到B点有5种不同的路线。
【解析】【分析】路线有两个要求，路线不能完全重复，二是只能向上或向右爬行。
【考点】排列组合
人教版三年级数学下册第八章《数学广角—搭配》考前押题卷（第一套）
【答案】 1克、2克、5克
1+2=3（克）
1+5=6（克）
2+5=7（克）
1+2+5=8（克）
答：最多可称出7种不同质量的物体。
【解析】【分析】砝码一个一个放时，可以称出1克、2克、5克3种不同质量的物体；
砝码两个两个放时，可以称出3克、6克、7克3种不同质量的物体；
砝码三个一块放时，可以称出8克质量的物体；
它们的和，就是最多可称出不同质量的物体的种数。
四.解答题
21.用天平称物体时，要用砝码。现有1克、2克、5克的砝码各一个，用这三个砝码最多可称出多少种不同质量的物体？（砝码均放在同一边）
【考点】排列组合
人教版三年级数学下册第八章《数学广角—搭配》考前押题卷（第一套）
【答案】 解：3+2+1=6（次）
答：至少试6次。
四.解答题
22.李叔叔来到了新房，新房有4个房间，也有4把钥匙，他知道每把钥匙只能开一个房门，但不知道哪把钥匙开哪一个房门，现在要打开所有关闭的4个房门，那么他至少要试开多少次才能打开全部？
【解析】【分析】考虑最不利原则，第一次拿4把钥匙开其中一个门，试了3次都打不开，剩下的那把肯定是开的。第二次拿剩下的3把钥匙开第2个房间，试了2次打不开，剩下的那把肯定是对应的钥匙。第三次拿剩下的2把钥匙开第3个房间，试了1次打不开，剩下的那把肯定是对应的钥匙。最后一个钥匙肯定是第四个房间的钥匙，他们的和就是打开全部房门至少要试开的次数。
【考点】排列组合
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四.解答题
23.
她只能从这三本书中挑选两本书，共有多少种挑选方法？每种挑选方法要花多少钱？
【答案】 解：三种。
方法一：10+12=22（元）
方法二：10+9=19（元）
方法三：12+9=21（元）
【解析】【分析】有三种挑选方法，分别是动物故事和格林童话；动物故事和故事大王；格林童话和故事大王；把两本书的价钱相加，他们的和就是每种挑选方法需要花的钱数。
【考点】排列组合
人教版三年级数学下册第八章《数学广角—搭配》考前押题卷（第一套）
【解析】【解答】解：个位上不是3~9，则有0，1，2三种，十位上不是2~8，则有0，1，9三种，百位上不是1~7，则有8，9两种，最高位不能为0。3×3×2=18（种）。
答：这个三位数一共有18种可能。
【答案】 个位上可能为0，1，2；十位上可能为0，1，9；百位上可能为8，9；所以
所以三位数有800，801，802.810，811，812，890，891，892，900，901，902，910，911，912，990，991，992共18种可能。
五.挑战题
24.一个三位数，个位上不是3~9，十位上不是2~8，百位上不是1~7。这个三位数一共有多少种可能？
【分析】分步计数原理中的乘法原理：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数。
【考点】排列组合
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第八章《数学广角—搭配》考前押题卷（第一套）
一、选一选
1.早晨，小力准备上学，爸爸给他准备了苹果、橙子和香蕉三种水果。如果小力可以带其中的两样，那么他一共有（ ）种不同的选法。
A. 2 B. 6 C. 3
2.3位同学排成一路纵队，共有（ ）种排法。
A. 8 B. 6 C. 9 D. 24
3.3个同学照相，每2人照一张，一共照了（ ）张。
A. 3 B. 4 C. 6
4.从1、2、3中选一个数字作分子，从7、8、9中选一个数字作分母，一共可以组成（ ）个分数。
A. 3 B. 6 C. 9
5.用3、0、4这几个数字写出大于4，小数部分是两位数，并且没有重复数字的小数可以写（ ）个。
A. 1 B. 2 C. 4
6.甲、乙、丙、丁4人参加乒乓球小组赛，每2人比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A. 8 B. 10 C. 6
7.共有4人下棋，一局2人，每个人都要与其他三个人分别下一局，已知A、B、C三个人分别已经下了3局、2局、1局，则D已经下了（ ）局。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填一填
8.笑笑准备去游泳，需要买泳衣和泳具。
（1）买第一套游泳衣，再买一个救生圈，有________种买法；
（2）买第二套游泳衣，再买一个救生圈，共有________种买法；
（3）买第三套游泳衣，再买一个救生圈，共有________种买法；
（4）买一套游泳衣和一个救生圈，一共有________种买法。
9.如图一共有________条线段。
10.王老师有2件上衣，3条裙子。在穿这些上衣和裙子时，共有________种不同的搭配方法。
11.有0、2、4、8能组成________个不同的且没有重复的两位数。
12.有5元、20元、50元的纸币各一张，取两张纸币可以组成________种不同的钱数。
13.从图中选择一男一女搭配成一组，一共有________种不同的搭配方法。
14.用5、3、6、9四个数中的两个数作为因数，可以算出________个不同的积来。
15.四个小朋友见面，每两人握手一次，一共要握________次手；如果每个小朋友都给其他三个朋友寄一张明信片，一共要寄________张明信片。
三、牛厨师为大家准备午餐
16.牛厨师为大家准备午餐。
周一菜单 排骨
西红柿 油麦菜
周二菜单 糖醋鱼 狮子头
松仁玉米 香菇油菜 黄瓜
周三菜单 羊肉丸子 红烧鱼 鱼香肉丝
酸辣土豆丝 芹菜
注：要求荤素搭配一荤一素。
（1）周一有________种搭配菜的方法。
（2）周二有________种搭配菜的方法。
（3）周三有________种搭配菜的方法。
四、解决问题
17.有A、B、C、D、E五个球队打篮球。每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？
18.用8、2、5这三个数字组成没有重复数字的两位数，可以写几个？在表内写一写。其中最大是几？最小是几？
19.小华、小明、小东、小勇四个好朋友一起到公园去游玩，四个人站成一排拍一张照片，如果小华站在最右边，有多少种不同的站队方法？每两人租一条小船，有几种不同的搭配方法？
20.如下图一只小蚂蚁从A点爬到B点有几种不同的路线？并用不同颜色的笔画出路线图。（规定只能向上或向右爬行）
21.用天平称物体时，要用砝码。现有1克、2克、5克的砝码各一个，用这三个砝码最多可称出多少种不同质量的物体？（砝码均放在同一边）
22.李叔叔来到了新房，新房有4个房间，也有4把钥匙，他知道每把钥匙只能开一个房门，但不知道哪把钥匙开哪一个房门，现在要打开所有关闭的4个房门，那么他至少要试开多少次才能打开全部？
23.
她只能从这三本书中挑选两本书，共有多少种挑选方法？每种挑选方法要花多少钱？
五、挑战题
24.一个三位数，个位上不是3~9，十位上不是2~8，百位上不是1~7。这个三位数一共有多少种可能？
人教版六年级数学下册
第八章《《数学广角—搭配》》考前押题卷（第一套）
答案解析
一、选一选
1.【答案】 C
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：小力一共有3种不同的选法。三种选择是：①苹果、橙子；②苹果、香蕉；③橙子、香蕉。
故答案为：C。
【分析】加法原理：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事。那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数。
2.【答案】 B
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：3+2+1=6（种）
故答案为：B。
【分析】第一位同学有3种排法，第二位同学有2种排法，第三位同学有1种排法，其和就是完成这件事的排法总数。
3.【答案】 A
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：2+1=3（张）
故答案为：A。
【分析】甲乙丙3人照相，每2人照一张，即甲乙照一张，甲丙照一张，乙丙照一张，其和就是一共照的张数。
4.【答案】 C
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：分子有3种，分母有3种，一共可以组成3×3=9（种）分数。
故答案为：C。
【分析】乘法原理：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数。
5.【答案】 B
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：可以写：4.30和4.03，共2个。
故答案为：B。
【分析】大于4，整数部分只能是4，小数部分只剩下数字0和3，据此解答。
6.【答案】 C
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：3+2+1=6（场）
故答案为：C。
【分析】甲和乙、丙、丁各赛一场，有3场；乙和丙、丁各赛一场，有2场；丙和丁赛一场，他们的和就是一共比赛的场数。
7.【答案】 C
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：D已经下了2局。
故答案为：C。
【分析】A下了3局，分别是和B、C、D各一局；B下了2局，分别是和A、D各一局；C下了1局，是和A下了一局，所以D已经下了2局。
二、填一填
8.【答案】 （1）4
（2）4
（3）4
（4）12
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：（1）1×4=4（种）
买第一套游泳衣，再买一个救生圈，有4种买法；
（2）1×4=4（种）
买第二套游泳衣，再买一个救生圈，有4种买法；
（3）1×4=4（种）
买第三套游泳衣，再买一个救生圈，有4种买法；
（4）3×4=12（种）
买第一套游泳衣，再买一个救生圈，有12种买法。
故答案为：（1）4；（2）4；（3）4；（4）12.
【分析】游泳衣可挑选的个数×救生圈可挑选的个数=一共有的总买法，据此解答。
9.【答案】 15
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：5+4+3+2+1=15（条）
故答案为：15.
【分析】点的个数与线段的条数两者之间的规律：有n个点，线段的总条数就是从1开始，一直加到n-1，他们的和就是线段的总条数。
10.【答案】 6
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：3+3=6（种）
故答案为：6.
【分析】第一件上衣可以分别配3条裙子，有3种搭配方法；第二件上衣可以分别配3条裙子，有3种搭配方法，他们的和就是搭配方法的总数。
11.【答案】 9
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：3×3=9（个），能组成9个不同的且没有重复的两位数。
故答案为：9.
【分析】2放在十位能组3个两位数，4放在十位能组3个两位数，8放在十位能组3个两位数，一共能组9个两位数。
12.【答案】 3
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：取两张纸币可以组成3种不同的钱数。
故答案为：3.
【分析】5元和20元可以组成25元；5元和50元可以组成55元；20元和50可以组成共70元。
13.【答案】 6
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：2×3=6（种）
故答案为：6。
【分析】一个男生可以搭配3个女生，有3种搭配；另一个男生可以搭配3个女生，有3种搭配；一共有6种搭配。
14.【答案】 6
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：3+2+1=6（个）
故答案为：6.
【分析】5作为一个因数，和3、6、9可以算出3个不同的积；3作为一个因数，和6、9可以算出2个不同的积；6作为一个因数，和9可以算出1个不同的积，他们的和就是不同积的个数。
15.【答案】 6；12
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：第一个小朋友和其余3个小朋友各握手一次，一共要握3次手；第二个小朋友和其余2个小朋友各握手一次，一共要握2次手；第三个小朋友和最后1个小朋友握手，要握1次手；一共要握3+2+1=6（次）；
第一个小朋友要寄3张明信片；第二个小朋友要寄3张明信片；第三个小朋友要寄3张明信片，第四个小朋友要寄3张明信片，一共要寄3+3+3+3=12（张）。
故答案为：6；12.
【分析】加法原理：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事。那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数。
三、牛厨师为大家准备午餐
16.【答案】 （1）2
（2）6
（3）6
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：（1）1×2=2（种）
周一有2种搭配菜的方法；
（2）2×3=6（种）
周二有6种搭配菜的方法；
（3）3×2=6（种）
周三有6种搭配菜的方法。
故答案为：（1）2；（2）6；（3）6。
【分析】素菜的种类×荤菜的种类=可以搭配菜的总方法，据此解答。
四、解决问题（每题8分，共56分）
17.【答案】 解 ：
4+3+2+1=10（场）
答：一共要比赛10场。
【考点】排列组合
【解析】【分析】A和B、C、D、E各比赛一场，比赛了4场；B和C、D、E各比赛一场，比赛了3场；C和D、E各比赛了一场，比赛了2场；D和E比赛了1场，他们的和就是比赛的总场数。
18.【答案】 解：
答：最大是82，最小是25。
【考点】排列组合
【解析】【分析】把8看做个位数字，十位数字有2和5两种选择，可以组成2个不同的两位数；把5看做个位数字，十位数字有2和8两种选择，可以组成2个不同的两位数；把2看做个位数字，十位数字有8和5两种选择，可以组成2个不同的两位数，据此解答。
19.【答案】 解：3+2+1=6（种）
答：有6种不同的站队方法，6种不同的搭配方法。
【考点】排列组合
【解析】【分析】小华站在最右边，剩下3个位置，第一个位置有3种站法，第二个位置有2种站法，第三个位置有1种站法，各种不同的站法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数；
每两人租一条小船，第一个人有3种选择，第二个人有2种选择，第三个人有1种选择，各种选择种数加起来，其和就是完成这件事的方法总数。
20.【答案】 解：
答：小蚂蚁从A点爬到B点有5种不同的路线。
【考点】排列组合
【解析】【分析】路线有两个要求，路线不能完全重复，二是只能向上或向右爬行。
21.【答案】 1克、2克、5克
1+2=3（克）
1+5=6（克）
2+5=7（克）
1+2+5=8（克）
答：最多可称出7种不同质量的物体。
【考点】排列组合
【解析】【分析】砝码一个一个放时，可以称出1克、2克、5克3种不同质量的物体；
砝码两个两个放时，可以称出3克、6克、7克3种不同质量的物体；
砝码三个一块放时，可以称出8克质量的物体；
它们的和，就是最多可称出不同质量的物体的种数。
22.【答案】 解：3+2+1=6（次）
答：至少试6次。
【考点】排列组合
【解析】【分析】考虑最不利原则，第一次拿4把钥匙开其中一个门，试了3次都打不开，剩下的那把肯定是开的。第二次拿剩下的3把钥匙开第2个房间，试了2次打不开，剩下的那把肯定是对应的钥匙。第三次拿剩下的2把钥匙开第3个房间，试了1次打不开，剩下的那把肯定是对应的钥匙。最后一个钥匙肯定是第四个房间的钥匙，他们的和就是打开全部房门至少要试开的次数。
23.【答案】 解：三种。
方法一：10+12=22（元）
方法二：10+9=19（元）
方法三：12+9=21（元）
【考点】排列组合
【解析】【分析】有三种挑选方法，分别是动物故事和格林童话；动物故事和故事大王；格林童话和故事大王；把两本书的价钱相加，他们的和就是每种挑选方法需要花的钱数。
五、挑战题
24.【答案】 个位上可能为0，1，2；十位上可能为0，1，9；百位上可能为8，9；所以
所以三位数有800，801，802.810，811，812，890，891，892，900，901，902，910，911，912，990，991，992共18种可能。
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：个位上不是3~9，则有0，1，2三种，十位上不是2~8，则有0，1，9三种，百位上不是1~7，则有8，9两种，最高位不能为0。3×3×2=18（种）。
答：这个三位数一共有18种可能。
【分析】分步计数原理中的乘法原理：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数。
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