运用公式法（一）

初二数学第二章§2.3 《运用公式法》（一）学案
班级 姓名 学号
学习目标:
1、使学生了解运用公式法分解因式的意义；
2、使学生掌握用平方差公式分解因式.
3、使学生了解，提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式.
学习重点: 让学生掌握运用平方差公式分解因式.
学习难点: 将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力.
一、阶段回顾：
公式：=
计算:（1）（9y2+4x2）（3y+2x）（3y－2x）； （2）9（m+n）2－（m－n）2。
二、探究活动：
因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.
1.请看平方差公式：
（a+b）（a－b）=a2－b2 把这个等式反过来就是 a2－b2=（a+b）（a－b）
如x2－16=（x）2－42= ;9 m 2－4n2=（3 m ）2－（2n）2=
三、独立思考·解决问题
题组一：1.判断正误
（1）x2+y2=（x+y）（x－y）（ ）; （2）x2－y2=（x+y）（x－y）; （ ）
（3）－x2+y2=（－x+y）（－x－y）（ ）; （4）－x2－y2=－（x+y）（x－y）（ ）
2．某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4－■=（x2+4）（x+2）（x－▲）中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是（ ）
A．8，1 B．16，2 C．24，3 D．64，8
四、师生探究·合作交流
［例1］把下列各式分解因式：
（1）25－16x2; （2）9a2－b2.
解：（1）25－16x2 （2）9a2－ b2
=（ ）2－（ ）2 =（ ）2－（ ）2
=（5+ ）（5－ ）; =（ + ）（ － ）
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［例2］把下列各式分解因式:
（1）9（m+n）2－（m－n）2; （2）2x3－8x.
解：（1）9（m +n）2－（m－n）2 （2） 2x3－8x
=［ （ ）］2－（ ）2 =2x（ ）
=［ + ］［ － ］ =2x（ ）（ ）
=（ ）（ ）
=（ ）（ ）
= （ ）（ ）
题组二：1.判断正误
(1)a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2.( ) (2)a4－1=（a2）2－1=（a2+1）·（a2－1）( )
2.把下列各式分解因式
（1）a2b2－m2; （2）（m－a）2－（n+b）2
（3）x2－（a+b－c）2 （4）－16x4+81y4
3. P56页随堂练习3
五、学习体会：
六、自我测试：
1. 36（x +y）2－49（x－y）2; 2. （x2+x+1）2－1.
七、应用拓展(题组三)：　
1．对于任意自然数 是否能被24整除？为什么
2.把（a+b+c）（bc+ca+ab）－abc分解因式
八、课后作业：课本P52--53页第1，2，3。预习：《学考精练》P28页的课前预习。
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学年第二学期初二数学第 9份卷 编者： 审核人：初二数学组