运用公式法（二）

学年第二学期初二数学第 10份卷 编者： 审核人：初二数学组
初二数学第二章§2.3 《运用公式法》（二）学案
班级 姓名 学号
学习目标:
1、使学生了解运用公式法分解因式的意义；
2、使学生掌握用平方差公式分解因式.
3、使学生了解，提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式.
学习重点: 让学生掌握运用平方差公式分解因式.
学习难点: 将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力.
一、阶段回顾：1。分解因式：；
2．已知a，b，c为△ABC的三条边长，且b2+2ab=c2+2ac，试判断△ABC的形状
二、探究活动：
我们知道，因式分解是整式乘法的反过程，倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法.现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢？
在前面我们不仅学方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2
而且还学习了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2
本节课，我们学习用完全平方公式分解因式.将完全平方公式倒写：a2±2ab+b2=（a±b）2
三、独立思考·解决问题
题组一：1.下列各式是不是完全平方式？
（1）a2－4a+4 （ ）； (2); x2－6x－9（ ）；
(3)4a2+2ab+b2（ ）； (4) a2+a+0.25（ ）。
2.p58页随堂练习1：（1）x2－x+
四、师生探究·合作交流
［例3］把下列完全平方式分解因式：
（1）x2+14x+49;
（2）（m+n）2－6（m +n）+9.
解：（1）x2+14x+49 （2）（m +n）2－6（m +n）+9
=（ ）2+2×7x+（ ）2 =（ ）2－2·（ ）×3+（ ）2
=（ + ）2 =［（ ）－3］2
=（ － ）2.
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［例4］把下列各式分解因式：
（1）3ax2+6axy+3ay2; （2）－x2－4y2+4xy
解：（1）3ax2+6axy+3ay2 （2）－x2－4y2+4xy
=3a（ ） =－（ ）
=3a（ ）2 =－［（ ）2－2·x·2y+（ ）2］
=－（ ）2
题组二：1．填空：（1）如果 是一个完全平方式，那么k的值是_______；
　　 （2）（ ）
2.把下列各式分解因式：
（1）x2－12xy+36y2 （2）16a4+24a2b2+9b4
（3）－2xy－x2－y2 （4）4－12（x－y）+9（x－y）2
　
3．利用分解因式计算：（1） （2）
五、学习体会：
六、自我测试： 1. 2.
七、应用拓展(题组三)：　
已知a，b，c为△ABC的三条边长，且b2+2ab=c2+2ac，试判断△ABC的形状
八、课后作业：课本P60页第1（4）(5)(6)2，3,4.预习：《学考精练》P30页的课前预习。
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