鲁教版（五四制）八年级下册数学 7.1二次根式 课件（15张ppt）

一般地，如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根，记作“ ”。
2.求下列各数的算术平方根。
(1) 7 (2) 0 (3) -5 (4)
0
正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.
复习巩固
1.什么叫做算术平方根？
学习目标
1.理解二次根式的概念，会判断一个式子是否
是二次根式.
2.掌握二次根式有意义的条件.
3.理解 ,并能进行相关的计算.
4.通过二次根式的计算锻炼逻辑思维能力。
)
0
(
)
(
2
≥
=
a
a
a
学习重难点：
1.二次根式的意义。
2.确定二次根式中字母的取值范围。
合作探究：
完成下列题目：
探究一：二次根式的概念
合作探究
1.正方形的面积为2，它的边长是 ，面积为3的正方形边长是 ；
2.面积为S的正方形边长是 ，把它的面积增加1，新正方形的边长为 ；
●思考：它们在表达形式上有什么共同特征？
一般地，形如 当a≥0时叫二次根式.
其中a为整式或分式，a叫做被开方式．
小组合作：二次根式必需具备哪些条件？
（1）含有二次根号 .
（2）被开方式是一个非负数.
练习一：
1.下列各式中哪些是二次根式？并说明理由.
√
√
(4) (5) (6)
(1) (2) (3)
X
X
X
X
2、下列各式中哪些是二次根式？并说明理由.
√
√
√
例1
探究二：二次根式有意义的条件。
（1）
（2）
a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（3）
练习一：
当 分别取什么实数时，下列各式有意义？
1
x
①被开方式是一个非负数；
②分母中有字母时，要保证分母不为零.
●思考：二次根式有意义的条件？
小组合作
4
6
0
a
探究三：二次根式的性质。
一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数.
)
0
(
)
(
2
≥
=
a
a
a
(a≥0)
例2
计算：
练习一：
计算：
)
5
4
)(
4
(
2
)
1
)(
5
(
2
+
x2
通过这节课的学习，你有哪些收获？
二次根式和
它的性质
概念
有意义的条件
性质
（1）一般地，形如 （ a≥0 ） 的式子叫做二次根式.
（2）条件
（1）含有二次根号 。
（2）被开方式是一个非负数。
(1)被开方式是一个非负数；
(2)分母中有字母时，要保证分母
不为零.
课堂小结
)
0
(
)
(
2
≥
=
a
a
a
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