六年级上册数学教案-圆的周长西师大版

《圆的周长》教学设计

教学目标：
一、知识与技能：
1.经历圆的周长计算公式的探究过程，掌握圆的周长计算公式。
2.在探究圆的周长计算公式的过程中，进一步培养探索精神和初步的探究能力，同时培养归纳、类比的能力
二、过程与方法：在小组合作测量活动中探索发现圆的周长与它直径的关系，培养解决相关实际问题的能力。
三、情感与态度:通过对研究圆周率历史的了解，对学生进行爱国主义教育，从而增强其民族自豪感。
教学重点：掌握圆的周长计算公式。
教学难点：理解圆周率的意义。
教学过程:
一、问题引入，揭示课题。
教师提问：看到滚动的铁环，你会思考什么问题呢？（课件出示滚动的铁环。）
预设生：我会想铁环滚1圈的距离是多少？
教师提问:铁环滚1圈的距离其实就是铁环的什么？（预设学生：是铁环的周长）
教师：铁环的形状是个圆。铁环的周长其实就是圆的周长。这节课我们就来探究圆的周长。（师板书课题：圆的周长）
二、探究新知
（一）初步理解圆周长的意义
1、出示课件，让生观察，理解圆周长的意义就是：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2、出示两个大小不一的圆，让学生猜一猜哪个圆的周长要长,圆的周长与什么有关？（预设学生：大的那个圆的周长要长，圆的周长与直径有关，直径长的那个圆的周长要长。）
教师：圆的周长与直径存在什么样的关系呢？在研究他们关系之前，我们先来探究一下怎样测量圆的周长。
（二）探究圆周率的意义和圆的周长计算公式
1.明确测量圆周长的方法
让学生小组讨论怎样量，并汇报展示。教师再用课件展示其方法
方法一：用绳子绕圆一周，再把绕的部分拉直，用直尺就能量出圆的周长。
方法二：把圆在直尺上滚动一周，量出圆的周长。
师生共同总结以上两种方法的共同点都是“化曲为直”。
2.探究圆的周长与直径的关系。
学生分组测量准备好的圆，量出圆的直径和周长，计算出周长除以直径的商，记录好测量及计算出的数据。
通过观察发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。
3.了解我国古代探究圆周率的历史过程，并进行爱国主义教育。（借助课件，结合学生的课前预习的回答。）
过程一：《周髀算经》记录的“周三径一”。让生介绍理解“周三径一”
过程二：由于测量误差大，三国时代的刘徽用“割圆术”把圆割到正192边形，得出圆的周长除以直径的商是大约等于3.14.
过程三：祖冲之用“割圆术”把圆割到正24576边形，他的重大成就就是得出圆的周长除以直径的商在3.1415926到3.1415927之间。他的这个发现比国外得出这个结论早了1000多年。1960年，苏联科学家将月球背面的一座环形山，命名为“祖冲之山”。
过程四：到公元2000年，计算机把圆的周长除以直径的商计算到了小数点后的12411亿位，但还是没有算结束。说明这个值是一个无限不循环小数。
4.明确圆周率的意义。
教师：通过几千年的研究，后来大家一致公认，圆的周长除以直径的商是一个固定的值，所以专门为这个值就确定一个名字叫圆周率，用字母π表示。(板书：C÷d=π) π是一个无限不循环小数。计算时，通常保留两位小数，取3.14，即π≈3.14.
5.推导圆的周长计算公式.
170497530480
圆的周长÷直径=圆周率 圆的周长=圆周率ⅹ直径=圆周率ⅹ半径ⅹ2
6.用字母表示圆的周长计算公式
Cd=π,可得C=πd或C=2πr
三、课堂小结。
通过这节课的学习你知道什么是圆周率？圆的周长公式是什么？用字母怎样表示？