六年级上册数学教案-2 圆的面积 西师大版

授课教师姓名
课名称
圆的面积
知识点来源
□学科：数学 □年级：六年级
选题意图
了解圆的面积如何计算
适用对象
数学
教学背景
六年级学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。
教学目标
知识与技能目标：
会用圆的面积公式计算圆的面积;会利用圆的面积公式解决生活当中的实际问题。
过程与方法目标
经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程;
情感态度与价值观
积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数学思想。
教学重难点
探索圆的面积公式的过程
感受公式的确定性和转化的数学思想
教学用途
课中讲解或翻转课堂
制作方式
PPT、AE、万彩动画大师结合Camtasia
微课设计过程及设计意图
教学过程
设计意图
你们好！欢迎来到我的微课堂！今天我讲的是《圆的面积》。
你们瞧，那边熊大、熊二正在争论，谁的面积更大？
熊大说：我的运动场是一个长7米，宽5米的长方形，我的运动场面积更大。
熊二说：我的运动场是一个直径为6米的圆，我的运动场面积更大。
我们今天的任务就是解决它们的问题。
情景导入
问题的关键是什么？
长方形、正方形、平行四边形、梯形的面积公式你们还记得吗？有了面积公式我们就能快速地算出面积大小，
同样的，知道圆的面积的公式就是解决难题的关键。
我们可以利用转化的思想解决这个问题，将圆转化成我们学过的平面图形，一起来看一个实验。
将圆平均分成8等份，切割、拼接，观察一下，有点像平行四边形，底是一个个圆弧组成的。
将圆平均分成16等份，切割、拼接。圆弧变小了，可以近似看成平行四边形。
将一个圆平均分成32等份，切割、拼接。我们就会发现每一小份的弧更短了，越来越接近等腰三角形，拼成图形的长就越近似一条线段，实现化曲为直，整个图形就会越接近于长方形。
实验探究
我们可以按下暂停键思考一下，这个长方形跟圆之间有什么关系呢？
对比转化前后两个图形，虽然图形的形状发生了变化，但是他们的面积大小并没有改变，圆的面积就等于拼成的长方形的面积。
长方形的底=圆周长的一半=12C=12×2πr= πr，我们用 πr来表示；
长方形的宽等于圆的半径，用r来表示；
所以圆的面积就等于圆周长的一半乘以半径，如果用字母S表示圆的面积，那么圆的面积公式可以表示为S圆= πr×r= πr2。
寻找方法
有了圆的面积公式，我们就可以解决圆面积计算的问题,更能解决熊大熊二的问题。
熊大的运动场是一个长7米，宽5米的长方形。
长方形的面积=长×宽=7×5=35（m2）
熊二的运动场是一个直径为6米的圆
r=d÷2=3（米）
S圆= πr2=3.14×32=3.14×9=28.26（m2）
所以是熊大的运动场更大。
有面积公式是不是就能轻松解决他们的问题！
解决问题
我们再来做个练习巩固一下吧！
如果一个圆的直径是20m。它的面积是多少平方米？
解：20÷2=10(米)
3.14×10?
=3.14×100
=314﹙平方米﹚
答:它的面积是314平方米。
巩固练习
你们有收获了吗？
通过上面的操作得知，可以通过转化的思想变陌生为熟悉问题来解决，圆面积公式为（S圆= πr2），其中圆周率为常数，那么圆的面积与圆的半径有关系，要想求圆的面积，必须知道或利用已知条件求出圆半径的长度。
今天的微课就到这里，下次再见！
总结环节