6.3.2 实数 知识点导学导练+检测（含答案）

6.3.2 实数
A 双基导学导练
知识点1 利用绝对值比较实数大小
1.（2017温州）给出四个数：0，false，false，-1，其中最小的是（ ）
A. 0 B. false C. false D. -`1
2.（2017湖南）下面实数比较大小正确的是（ ）
A. 3＞7 B.false＞false C. 0＜-2 D. 22＜3
3.（2018江汉）比较下列各组数的大小，直接在空格处填写符号“＞”“＜”或“=”
（1）false______8； （2）false______0.5； （3）false_____3.
知识点2 利用数轴比较实数大小
4.（2017北京）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图1所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）
A. a B. b C. c D. d

5.（2016天津）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图2所示，把-a，-b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A. -a＜0＜-b B. 0＜-a＜-b C.-b＜0＜-a D. 0＜-b＜-a

6.（2017镇江）数轴上实数b的对应点的位置如图3所示，比较大小：false_______0.

知识点3 实数的运算
7.（2017金华）下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（ ）
A. 2和-2 B. -2和false C. false 和 false D.false和false
8.（2017杭州）false= （ ）
A. 1 B. false C. 2 D. false
9.化简false=__________； false=_________.
10.（2017硚口）计算：
（1） false （2）false
真题检测反馈
11. (2017山东)实数a，b在数轴上对应点的位置如图4所示，化简false的结果是( )
A. －2a＋b B. 2a－b C. －b D. b
12. (2018武汉)如图5，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是( )
A. a<1<－a B. a<－a<1 C. 1<－a13. (2017武汉十一初)实数m在数轴上对应的点的位置在表示－3和－4的两点之间且靠近表示－4的点，这个实数可能是( )
A. －3false B. －2false C. －false D. －false
14. (2017常州)已知a＝false，b＝false，c＝false，则下列大小关系正确的是( )
A. a>b>c B. c>b>a C. b>a>c D. a>c>b
15. (2018泰安)如图6，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n＋q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是( )
A. m B. q C. p D. n
16. 计算
(1)(2017江岸)4false－2×(1＋false)－false
(2)(2018青山)false(false＋false)
(3)(2017江岸)false＋false－false
(4)(2018汉阳)－false(4false－3false＋2false)
创新拓展提升
17. 先阅读然后解答提出的问题：设a、b是有理数，且满足a＋falseb＝3－2false，求ba的值。
解：由题意得(a－3)＋(b＋2)×false＝0，因为a、b都是有理数，所以a－3，b－2也是有有理数，由于false是无理数，所以b＋2＝0，a－3＝0，所以b＝－2，a＝3，所以ba＝（－2）3＝－8。
问题：设x、y都是有理数，且满足x2－2y＋falsey＝10＋3false，求x＋y的值。
6.3.2 实数
A 双基导学导练
知识点1 利用绝对值比较实数大小
1.（2017温州）给出四个数：0，false，false，-1，其中最小的是（ ）
A. 0 B. false C. false D. -`1
答案：B
2.（2017湖南）下面实数比较大小正确的是（ ）
A. 3＞7 B.false＞false C. 0＜-2 D. 22＜3
答案：B
3.（2018江汉）比较下列各组数的大小，直接在空格处填写符号“＞”“＜”或“=”
（1）false______8； （2）false______0.5； （3）false_____3.
答案：＞；＞；＜.
知识点2 利用数轴比较实数大小
4.（2017北京）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图1所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）
A. a B. b C. c D. d

答案：A
5.（2016天津）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图2所示，把-a，-b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A. -a＜0＜-b B. 0＜-a＜-b C.-b＜0＜-a D. 0＜-b＜-a

答案：C
6.（2017镇江）数轴上实数b的对应点的位置如图3所示，比较大小：false_______0.

答案：＞
知识点3 实数的运算
7.（2017金华）下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（ ）
A. 2和-2 B. -2和false C. false 和 false D.false和false
答案：C
8.（2017杭州）false= （ ）
A. 1 B. false C. 2 D. false
答案：D
9.化简false=__________； false=_________.
答案：2 18
10.（2017硚口）计算：
（1） false （2）false
答案：解：（1）2 （2）false
真题检测反馈
11. (2017山东)实数a，b在数轴上对应点的位置如图4所示，化简false的结果是( )
A. －2a＋b B. 2a－b C. －b D. b
答案：A
12. (2018武汉)如图5，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是( )
A. a<1<－a B. a<－a<1 C. 1<－a答案：A
13. (2017武汉十一初)实数m在数轴上对应的点的位置在表示－3和－4的两点之间且靠近表示－4的点，这个实数可能是( )
A. －3false B. －2false C. －false D. －false
答案：D
14. (2017常州)已知a＝false，b＝false，c＝false，则下列大小关系正确的是( )
A. a>b>c B. c>b>a C. b>a>c D. a>c>b
答案：A
15. (2018泰安)如图6，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n＋q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是( )
A. m B. q C. p D. n
答案：C
16. 计算
(1)(2017江岸)4false－2×(1＋false)－false (2)(2018青山)false(false＋false)
答案:2false 答案：3
(3)(2017江岸)false＋false－false (4)(2018汉阳)－false(4false－3false＋2false)
解：1 解：10
创新拓展提升
17. 先阅读然后解答提出的问题：设a、b是有理数，且满足a＋falseb＝3－2false，求ba的值。
解：由题意得(a－3)＋(b＋2)×false＝0，因为a、b都是有理数，所以a－3，b－2也是有有理数，由于false是无理数，所以b＋2＝0，a－3＝0，所以b＝－2，a＝3，所以ba＝（－2）3＝－8。
问题：设x、y都是有理数，且满足x2－2y＋falsey＝10＋3false，求x＋y的值。
答案：
解：∵x2－2y＋falsey＝10＋3false
∴x2－2y＋falsey－10－3false＝0 (x2－2y－10)＋(y－3)×false＝0
∵x、y为有理数
∴x2－2y－10，y－3都是有理数
又false为无理数
∴false ∴false
∴x＋y＝7或－1