2020--2021学年北师大版七年级数学下册4.1认识三角形 (1)课件（共21张PPT)

(共21张PPT)
第一节
认识三角形（一）
第五章
三角形
北师大七年级下册
下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点
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创设情境　激情引入
第一节
认识三角形（一）
第五章
三角形
北师大七年级下册
大庆第二十四中学
　林君筱
学习目标
1.三角形的概念、表示方法及它的三元素；
2.三角形三边之间的关系。
三条线段
由不在同一条直线上的
首尾顺次连接所组成的图形叫三角形。
自主学习　发现问题
１.什么叫做三角形？
A
B
C
２.如何表示三角形？
三角形可用符号“△”表示，
注意:表示三角形时，字母没有先后顺序。
如上图三角形记作：△ABC
A
B
C
c
b
a
３.怎样表示三角形的三条边呢？
方法一：
如：边AB、BC、
CA
方法二：
如：边a、b、c
自主学习　发现问题
４.如果我说三角形有三元素,
你能猜出是哪三元素吗?
边：
角：
顶点：
｛
三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C.
三角形中有三个顶点，顶点A，B，C。
三角形中三边
AB，BC，AC.
1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是
（
）
B
2.此图中有几个三角形？你能表示出来吗?
A
C
C
新知操练　触类旁通
A
B
C
D
E
(1)
在元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。
合作探究　解疑释疑
问题一
结论1：三角形任意两边之和大于第三边。
（2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？
在一个三角形中，任意两边之差与第三边的长度有怎样的关系呢？
先让我们来做一做课本136页的做一做，我们又能得到什么结论。
结论2：三角形任意两边之差小于第三边。
合作探究　解疑释疑
问题二
结论1：三角形任意两边之和大于第三边。
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？
解：
取长度为2cm的时，由于2+5=7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。
取长度为13cm的时，由于5+8=13=13（第三边），出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。
合作探究　解疑释疑
例：
︳两边之差
︳<
第三边
<
两边之和
解题技巧
已知一个三角形两边,则第三边的取值范围是：
激励创新　拓展应用
想一想：
假如我这里有很多的木棒让你选择，那么你想找一根多长的小木棒才能与长度为5cm，8cm的小木棒组成一个三角形呢?
1.
你有些什么收获和感想？
2.
你还有无疑问
忆一忆
提一提
不可能！
他的一步有3米多吗?
1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。
（A）3cm,
4cm,
5cm
;
(B)8cm,
7cm,
15cm
(C)
13cm,
12cm,
20cm;
(D)5cm,
5cm,
11cm
2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成
个的不同的三角形。
（A）（C）
3
比较两较短线段之和与最长线段的大小即可。
测一测
(相信你最棒!)
3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为
。若第三边为偶数，那么三角形的周长
。
4.已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数，满足这些条件的三角形共有
种，
当c=
时，所作出的三角形的周长最长。
5.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为
。
3或5
10
5
25
9
测一测
(相信你最棒!)
6.
已知下列三条线段，能组成一个三角形的是
（
）。
A.3、5、8
B.2、6、10
C.m+n
、
n、
m-n
(m﹥n﹥0)
D.5、6、7
测一测
(相信你最棒!)
D
7.如果三角形的两边长相等，一边为4厘米，
另一边长为7厘米
，三角形的周长为(
)。
A.15厘米
B.
18厘米
C.15厘米或18厘米
D.不能确定
测一测
(相信你最棒!)
C
必做题
（1）184页第三题
选做题
（2）思维探究题
作业
思维探究
若△ABC的三边为a，b，c，则化简
a+b-c
–
b-a-c
的结果是（
）.
(A)
2a-2b
(B)
2a+2b+2c
(C)
2b-2c
(D)
2a-2c
思维探究
动动脑
某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？
A
B
C
D
P
P1
思维探究