2020-2021学年人教版八年级下册：19.2.3一次函数与一次方程、不等式课件（15张ppt）

(共15张PPT)
一次函数与一元一次方程、不等式
1.
一次函数与一元一次方程
将一次函数y＝kx＋b中的y值看作0，则kx＋b＝0即为一元一次方程，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，从图像上看，相当于求已知直线y＝kx＋b与x轴的交点的横坐标的值。
一.
知识要点：
2.
任何一个一元一次不等式都可以转化为ax＋b＞0或ax＋b＜0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以，解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。
3.
二元一次方程与一次函数
由于任意一个二元一次方程都可以转化为y＝kx＋b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线。
例如，二元一次方程2x－3y－6＝0可以化为y＝x－2，所以方程2x－3y－6＝0对应直线y＝x－2。
4.
二元一次方程组与一次函数
一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时，两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
y＝2x－1
y＝x
＋
2
例1.
下列图像中，以方程y－2x－2＝0的解为坐标的点组成的图像是（
）
C
例2.
用作图像的方法解不等式x－2＞0。
例3.
如图所示，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图像交于点P，则根据图像可得，关于的二元一次方程组的解是__________。
解：
{
X=-4
y=-2
例4.
用作图像的方法解方程组。
分析：先把两个方程化成一次函数的形式，再在同一直角坐标系中画出它们的图像，交点的坐标就是方程组的解。
{
2x+y=4
2x-3y=12
y=-2
x=3
例5.
如图，直线L1的解析表达式为y＝－3x＋3，且L1与x轴交于点D。直线L2经过点A、B，并且
直线L1、L2交于点C。
（1）求点D的坐标；
（2）求直线L2的解析表达式和点C的坐标；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线L2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标。
答：（1）D（1，
0）
（2）y＝3/2x－6
C（2，－,3）
（3）S△ADC＝9/2
（4）P（6，3）
1.
点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x＋3图像上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（
）
A.
y1＞y2
B.
y1＞y2＞0
C.
y1＜y2
D.
y1＝y2
2.
直线L1：y＝k1x＋b与直线L2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＞k2x的解为（
）
x＞－1
B.
x＜－1
C.
x＜－2
D.
无法确定
A
B
练习
3.
如图所示，直线y＝kx＋b与x轴交于点（－4，0），当y＞0时，x的取值范围是（
）
4.
已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（
）
A.
y＞0
B.
y＜0
C.
－2＜y＜0
D.
y＜－2
A.
x＞－4
B.
x＞0
C.
x＜－4
D.
x＜0
A
D
5.
一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图像如图所示，则不等式kx＋b＞0的解集是（
）
x＞－2
B.
x＞0
C.
x＜－2
D.
x＜0
6.
一次函数y＝kx＋b的图像如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（
）
A.
x＞0
B.
x＜0
C.
x＞2
D.
x＜2
A
C
7.
一次函数y＝（m－2）x＋m的图像不经过第三象限，且m为正整数，则它的图像上纵坐标为－5的点的横坐标为__________。
8.莉莉有10元钱，她购买作业本后剩下的钱y（元）与购买的作业本数x满足函数y＝10－1.2x，当剩下的钱y不超过2.8元时，她购买的作业本数x应满足____
_
_
__
_
_
6
6≤x≤8且x为整数
谢谢！