2020-2021学年人教版八年级下册数学 19.1 函数 同步习题（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版八年级下册数学 19.1 函数 同步习题（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 75.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-21 11:12:15 | ||
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文档简介
19.1函数
同步习题
一．选择题
1．关于变量x，y有如下关系：①x﹣y＝5；②y2＝2x；③y＝|x|；④y＝．其中y是x函数的是（ ）
A．①②③
B．①②③④
C．①③
D．①③④
2．要画一个面积为15cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别是（ ）
A．常量为15；变量为x，y
B．常量为15，y；变量为x
C．常量为15，x；变量为y
D．常量为x，y；变量为15
3．在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（ ）
A．用水平方向的数轴上的点表示因变量
B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量
C．用横轴上的点表示自变量
D．用横轴或纵轴上的点表示自变量
4．如图是某地某一天的气温随时间变化的示意图，这天该地气温的最高气温与达到最高气温的时间分别是（ ）
A．12℃，15时
B．10℃，16时
C．8℃，11时
D．12℃，13时
5．一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V＝bxh，其中变量是（ ）
A．x
B．h
C．V
D．x、h、V均为变量
6．已知力F对一个物体做的功是15焦，则力F与此物体在力的方向上移动的距离s之间的函数关系式的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列两个变量之间不存在函数关系的是（ ）
A．圆的面积S和半径r之间的关系
B．某地一天的温度T与时间t的关系
C．弹簧的长度l和所挂重物的质量m之间的关系
D．一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系
8．如表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（ ）
红色瓷砖数量（r）
3
4
5
6
7
白色瓷砖数量（w）
6
8
10
12
14
A．w＝r+3
B．w＝2r
C．w＝
D．w＝r+7
9．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
支撑物高度h（cm）
10
20
30
40
50
60
70
80
小车下滑时间t（s）
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
下列说法错误的是（ ）
A．当h＝50cm时，t＝1.89s
B．随着h逐渐升高，t逐渐变小
C．h每增加10cm，t减小1.23s
D．随着h逐渐升高，小车的速度逐渐加快
10．张老师以某一速度开车从家出发到学校，途中停车买了东西，张老师担心耽误时间加快车速去学校．如图所示的四个图象中（s为离家的路程，t为时间），符合以上情况的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的
，其中x是
，y是
．
12．函数y＝中自变量x的取值范围是
．在函数y＝中，自变量x的取值范围是
．
13．设矩形一组邻边长分别为x，y，面积S是定值，已知x＝2时，矩形的周长为6，则y关于x的函数解析式是
，自变量x的取值范围是
．
14．自学校开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿的数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n（周六、周日除外）的关系是y＝﹣n2+12n+51（1≤n≤5），在这个问题中，变量是
，常量是
，变量
是随变量
的变化而变化的．
15．自地面算起，高度每升高1km，气温下降若干度．某地空中气温t（℃）与高度h（km）间的函数图象如图所示，观察图象可知：该地地面气温为
℃，当高度h
km时，气温低于0℃．
三．解答题
16．求下列函数中自变量x的取值范围．
（1）y＝﹣x；
（2）y＝x+；
（3）y＝；
（4）y＝．
17．下列说法中，哪些是正确的？
（1）在匀速运动公式s＝vt中，s是t的函数，v是常量．
（2）在球的体积公式V＝πR3中，是常量，π，R，V均为变量．
（3）入射光线照射到平面镜上，如果入射角的角度为α，反射角的角度为β，那么β是α的函数．
（4）同一种物质，其质量是体积的函数．
18．如表给出了某年4月24日至5月7日两周时间内某种疫情的数据：
日期
4月24日
4月25日
4月26日
4月27日
4月28日
4月29日
4月30日
新增病例
125
180
154
161
203
202
166
日期
5月1日
5月2日
5月3日
5月4日
5月5日
5月6日
5月7日
新增病例
187
176
181
163
160
138
159
表中反映的两个量之间是否具有函数关系？如果具有函数关系，那么我们可将其中哪个变量看做另一个变量的函数？
参考答案
一．选择题
1．解：y是x函数的是①x﹣y＝5；③y＝|x|；④y＝；
当x＝1时，在y2＝2x中y＝±，则不是函数；
故选：D．
2．解：由题意，得
xy＝15，
常量为15，变量为x，y．
故选：A．
3．解：用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．
故选：C．
4．解：由图象可知，这一天中最高气温10°C，达到最高气温的时刻是16时．
故选：B．
5．解：一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V＝bxh，其中变量是：x、h、V；
常量是b．
故选：D．
6．解：∵W＝F?s，w＝15焦，
∴F?s＝15．
∴F＝．
∴F是s的反比例函数．
∵s＞0，
∴B力F与此物体在力的方向上移动的距离s之间的函数关系式的图象大致是：B．
故选：B．
7．解：A、圆的面积S和半径r之间的关系是S＝πr2，符合函数的定义，故此选项不符合题意；
B、某地一天的温度T与时间t的关系符合函数的定义，故此选项不符合题意；
C、弹簧的长度l和所挂重物的质量m之间的关系符合函数的定义，故此选项不符合题意；
D、一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系为a＝±，b每取一个正数，a都有两个值与之对应，不符合函数的定义，故此选项符合题意；
故选：D．
8．解：根据表格可知，w与r之间的关系是w＝2r，
故选：B．
9．解；A、当h＝50cm时，t＝1.89s，故A正确；
B、随着h逐渐升高，t逐渐变小，故B正确；
C、h每增加10cm，t减小的值不一定，故C错误；
D、随着h逐渐升高，小车的时间减少，小车的速度逐渐加快，故D正确；
故选：C．
10．解：由于先匀速再停止后加速行驶，故其行驶距离先匀速增加再不变后匀速增加．
故选：C．
二．填空题
11．解：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．
故答案为：函数，自变量，因变量．
12．解：∵x+3≠0，
∴x≠﹣3，
∵x﹣3≥0，
∴x≥3，
故答案为x≠﹣3，x≥3．
13．解：y关于x的函数解析式是y＝（x＞0），
故答案为：y＝；x＞0．
14．解：y＝﹣n2+12n+51（1≤n≤5），在这个问题中，变量是
y，n，常量是﹣1，12，51，变量
y是随变量
n的变化而变化的，
故答案为：y、n，﹣1，12，51，y、n．
15．解：由h＝0时，t＝24知该地地面气温为24℃，
当h＞4时，t＜0，即高度h＞4km时，气温低于0℃，
故答案为：24，＞4．
三．解答题
16．解：（1）自变量的取值范围是全体实数；
（2）∵3x≠0，
∴x≠0；
（3）∵2x﹣1≠0，
∴x≠；
（4）∵x+4≠0，
∴x≠﹣4．
17．解：（1）在匀速运动公式s＝vt中，s是t的函数，v是常量．该说法正确；
（2）在球的体积公式V＝πR3中，π是常量，R，V均为变量．该说法错误；
（3）入射光线照射到平面镜上，如果入射角的角度为α，反射角的角度为β，那么β是α的函数．该说法正确；
（4）同一种物质，其质量是体积的函数．该说法正确．
18．解：上表反映日期和新增病例之间的关系，两者是函数关系，新增病例是日期的函数．
同步习题
一．选择题
1．关于变量x，y有如下关系：①x﹣y＝5；②y2＝2x；③y＝|x|；④y＝．其中y是x函数的是（ ）
A．①②③
B．①②③④
C．①③
D．①③④
2．要画一个面积为15cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别是（ ）
A．常量为15；变量为x，y
B．常量为15，y；变量为x
C．常量为15，x；变量为y
D．常量为x，y；变量为15
3．在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（ ）
A．用水平方向的数轴上的点表示因变量
B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量
C．用横轴上的点表示自变量
D．用横轴或纵轴上的点表示自变量
4．如图是某地某一天的气温随时间变化的示意图，这天该地气温的最高气温与达到最高气温的时间分别是（ ）
A．12℃，15时
B．10℃，16时
C．8℃，11时
D．12℃，13时
5．一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V＝bxh，其中变量是（ ）
A．x
B．h
C．V
D．x、h、V均为变量
6．已知力F对一个物体做的功是15焦，则力F与此物体在力的方向上移动的距离s之间的函数关系式的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列两个变量之间不存在函数关系的是（ ）
A．圆的面积S和半径r之间的关系
B．某地一天的温度T与时间t的关系
C．弹簧的长度l和所挂重物的质量m之间的关系
D．一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系
8．如表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（ ）
红色瓷砖数量（r）
3
4
5
6
7
白色瓷砖数量（w）
6
8
10
12
14
A．w＝r+3
B．w＝2r
C．w＝
D．w＝r+7
9．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
支撑物高度h（cm）
10
20
30
40
50
60
70
80
小车下滑时间t（s）
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
下列说法错误的是（ ）
A．当h＝50cm时，t＝1.89s
B．随着h逐渐升高，t逐渐变小
C．h每增加10cm，t减小1.23s
D．随着h逐渐升高，小车的速度逐渐加快
10．张老师以某一速度开车从家出发到学校，途中停车买了东西，张老师担心耽误时间加快车速去学校．如图所示的四个图象中（s为离家的路程，t为时间），符合以上情况的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的
，其中x是
，y是
．
12．函数y＝中自变量x的取值范围是
．在函数y＝中，自变量x的取值范围是
．
13．设矩形一组邻边长分别为x，y，面积S是定值，已知x＝2时，矩形的周长为6，则y关于x的函数解析式是
，自变量x的取值范围是
．
14．自学校开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿的数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n（周六、周日除外）的关系是y＝﹣n2+12n+51（1≤n≤5），在这个问题中，变量是
，常量是
，变量
是随变量
的变化而变化的．
15．自地面算起，高度每升高1km，气温下降若干度．某地空中气温t（℃）与高度h（km）间的函数图象如图所示，观察图象可知：该地地面气温为
℃，当高度h
km时，气温低于0℃．
三．解答题
16．求下列函数中自变量x的取值范围．
（1）y＝﹣x；
（2）y＝x+；
（3）y＝；
（4）y＝．
17．下列说法中，哪些是正确的？
（1）在匀速运动公式s＝vt中，s是t的函数，v是常量．
（2）在球的体积公式V＝πR3中，是常量，π，R，V均为变量．
（3）入射光线照射到平面镜上，如果入射角的角度为α，反射角的角度为β，那么β是α的函数．
（4）同一种物质，其质量是体积的函数．
18．如表给出了某年4月24日至5月7日两周时间内某种疫情的数据：
日期
4月24日
4月25日
4月26日
4月27日
4月28日
4月29日
4月30日
新增病例
125
180
154
161
203
202
166
日期
5月1日
5月2日
5月3日
5月4日
5月5日
5月6日
5月7日
新增病例
187
176
181
163
160
138
159
表中反映的两个量之间是否具有函数关系？如果具有函数关系，那么我们可将其中哪个变量看做另一个变量的函数？
参考答案
一．选择题
1．解：y是x函数的是①x﹣y＝5；③y＝|x|；④y＝；
当x＝1时，在y2＝2x中y＝±，则不是函数；
故选：D．
2．解：由题意，得
xy＝15，
常量为15，变量为x，y．
故选：A．
3．解：用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．
故选：C．
4．解：由图象可知，这一天中最高气温10°C，达到最高气温的时刻是16时．
故选：B．
5．解：一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V＝bxh，其中变量是：x、h、V；
常量是b．
故选：D．
6．解：∵W＝F?s，w＝15焦，
∴F?s＝15．
∴F＝．
∴F是s的反比例函数．
∵s＞0，
∴B力F与此物体在力的方向上移动的距离s之间的函数关系式的图象大致是：B．
故选：B．
7．解：A、圆的面积S和半径r之间的关系是S＝πr2，符合函数的定义，故此选项不符合题意；
B、某地一天的温度T与时间t的关系符合函数的定义，故此选项不符合题意；
C、弹簧的长度l和所挂重物的质量m之间的关系符合函数的定义，故此选项不符合题意；
D、一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系为a＝±，b每取一个正数，a都有两个值与之对应，不符合函数的定义，故此选项符合题意；
故选：D．
8．解：根据表格可知，w与r之间的关系是w＝2r，
故选：B．
9．解；A、当h＝50cm时，t＝1.89s，故A正确；
B、随着h逐渐升高，t逐渐变小，故B正确；
C、h每增加10cm，t减小的值不一定，故C错误；
D、随着h逐渐升高，小车的时间减少，小车的速度逐渐加快，故D正确；
故选：C．
10．解：由于先匀速再停止后加速行驶，故其行驶距离先匀速增加再不变后匀速增加．
故选：C．
二．填空题
11．解：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．
故答案为：函数，自变量，因变量．
12．解：∵x+3≠0，
∴x≠﹣3，
∵x﹣3≥0，
∴x≥3，
故答案为x≠﹣3，x≥3．
13．解：y关于x的函数解析式是y＝（x＞0），
故答案为：y＝；x＞0．
14．解：y＝﹣n2+12n+51（1≤n≤5），在这个问题中，变量是
y，n，常量是﹣1，12，51，变量
y是随变量
n的变化而变化的，
故答案为：y、n，﹣1，12，51，y、n．
15．解：由h＝0时，t＝24知该地地面气温为24℃，
当h＞4时，t＜0，即高度h＞4km时，气温低于0℃，
故答案为：24，＞4．
三．解答题
16．解：（1）自变量的取值范围是全体实数；
（2）∵3x≠0，
∴x≠0；
（3）∵2x﹣1≠0，
∴x≠；
（4）∵x+4≠0，
∴x≠﹣4．
17．解：（1）在匀速运动公式s＝vt中，s是t的函数，v是常量．该说法正确；
（2）在球的体积公式V＝πR3中，π是常量，R，V均为变量．该说法错误；
（3）入射光线照射到平面镜上，如果入射角的角度为α，反射角的角度为β，那么β是α的函数．该说法正确；
（4）同一种物质，其质量是体积的函数．该说法正确．
18．解：上表反映日期和新增病例之间的关系，两者是函数关系，新增病例是日期的函数．