2020-2021学年人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质课件（共17张PPT）

(共15张PPT)
八年级-下册-第18章节
课题：18.1平行四边形的定义及性质
难点： 平行四边形性质的应用
目录
CONTENTS
B
D
C
A
1.有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
知识讲解
如图四边形ABCD是平行四边形，
记作： ABCD
定义
读作：平行四边形ABCD
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。
除此之外，它还有什么特征呢？
B
A
D
c
（2）观察平行四边形除两组对边分别平行外, 你还能得到对边、对角大小有什么关系 用什么方法得到这个关系
思考与讨论
(1)画一个平行四边形.
做一做
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等.
你能证明我们的猜想吗？
猜想
平行四边形对边、对角各有什么关系？
已知： 四边形ABCD是平行四边形
求证：AD=BC AB=CD
∠A＝∠C ∠B＝∠D
B　
C　
D　
A　
思考？
1 证明线段和角相等的一般思路是什么？
2 如何构造全等三角形？
概括证明　探究性质　 　
转化思想
证明：如图，连接AC.
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴∠ 1 = ， ∠3 = .
在△ABC和△CDA中
_____________
_____________(公共边)
_____________
∴△ABC ≌ （ ）.
∴AB= ，AD= ， ∠ B= .
∵∠1+∠4_____∠2+∠3
∴ ∠BAD= ∠BCD
∠2
∠4
∠1=∠2
AC=AC
∠3=∠4
△ADC
ASA
CD
BC
∠D
=
A
B
C
D
1
2
3
4
概括证明　探究性质　 　
概括证明　探究性质　 　
平行四边形的性质定理：
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等，邻角互补；
∵　四边形ABCD是平行四边形，
∴　AB=CD，AD=BC
∠A=∠C，∠B=∠D
几何语言
B　
C　
D　
A　
（1） 在□ABCD中，已知AB=5，BC=3，
求它的周长；
解：如图， 在平行四边形ABCD中，
∴ AB=CD=5，
BC=AD=3，
∴平行四边形的周长=2 x（AB+BC）
=2 x（5+3）
=16
D C
A B
小结：平行四边形的周长等于邻边和的二倍。
课堂练习　 　
（2）在□ABCD中，已知∠A=38°，
求其余各内角的度数.
解：如图， ∵四边形ABCD为
平行四边形，
∴AB∥CD,
又∵ ∠A=38°
∴ ∠D=180 °- ∠A
=180°- 38°
=142°
又∵平行四边形的对角相等
∴ ∠C= ∠A=38°
∠B= ∠D= 142°
D C
A B
课堂练习　 　
速算
1 、在 ABCD 中， ∠A与∠B 的度数之比为4：5，∠A= ， ∠B= ， ∠C= ∠D= 。
A
B
C
D
80°
100°
80°
100°
体会 分享 小结
能说出你这节课的收获和体验
让大家与你分享吗
1、平行四边形的定义、符号表示法；
2、平行四边形的性质
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等；邻角互补
3、平行四边形性质的应用
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作业布置
1、作业：
习题18.1 第1、2 、8题
2 、请同学们课下探讨：
平行四边形的对角线具有什么性质？