平行线的性质（说课）
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文档简介
(共26张PPT)
一、教材的地位和作用
教材分析
本节的主要内容是平行线的三个性质，这三个
性质也是本章的重点之一。本节内容对以后研究角
的大小关系有着重要作用，也为培养和发展学生的
逻辑思维能力，观察、实验、分析、归纳等能力打
下基础。本节教学应重视学生的实际操作以及在操
作过程中的思考，这对于发展学生的空间观念，理
解平行线的性质是非常重要的。
二、学生情况分析
从认知结构的角度看，学生已经具备一定的生活经验
和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识。学
生已经学了平行线的判定，具备了探究平行线性质的基础，
但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。
我校处在乡镇上，大部分学生的基础比较差，缺乏自
学能力、动手能力，所以应该重视对学生学习兴趣和态度
的培养，重视学生的自主探究和合作交流以及创新意识的
培养，充分利用七年级学生好奇、好强、好胜的心里特点，
激发学生勇于探索和合作交流的学习气氛。
教材分析
三、教 学目标
1、知识与技能目标
使学生理解平行线的性质，能知道平行线的性质与判定的区别，并会用平行线的性质解决实际问题。
2、过程与方法目标
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养学生推理能力，有条理地表达能力，创新能力和发散思维意识。
3、情感与态度目标
学会多角度探索问题的方法，学会运用类比等数学方法，让学生在学习中体验数学充满探索和创造。
教材分析
四、教学重、难点
1、教学重点：探索平行线的性质，并进行
简单的推理和计算。
教材分析
2、教学难点：平行线的判定和性质的区别
和综合运用。
五、教法与学法
借助多媒体教学优势，以学习者为
中心，主动探索、发现、构建知识，通
过自主学习完成学习目标，使“大众数学
”思想在具体的教学实践中得以充分体现。
教材分析
六、教学过程
教学过程
（一）创设情境
条件
结论
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的判定
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
猜想：交换它们的条件与结论，是否成立
教学过程
5.3 平行线的性质
§
教学过程
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
(2)测量上面八个角的大小，记录下来．
(1)请同学们先画出两条平行线，再画一条直线
与它们相交（如图），并标出所形成的八个角．
(3)你发现了什么规律？再画一条截线试试。
(4)如果a与b不平行，这一规律还成立吗？说明什么
问题？
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
(二)实验操作
(1)
(2)
平行线的性质：
教学过程
(三)总结规律
性质１：两直线平行，同位角相等．
F
7
8
D
C
A
B
3
4
5
6
1
2
E
如图，
若AB∥CD，
则
∠1=∠2，
∠3=∠4，
∠5=∠6，
∠7=∠8
平行线的性质：
教学过程
性质２：两直线平行，内错角相等．
D
A
F
2
C
B
E
3
4
1
如图，
若AB∥CD
则
∠1=∠2，
∠3=∠4
平行线的性质：
教学过程
性质3：两直线平行，同旁内角互补
F
D
C
A
B
E
3
4
1
2
如图，
若AB∥CD
则
∠1+∠2=180
∠3+∠4=180
你能根据性质１，说出性质２，性质３成立的道理吗？
例如：如右图因为 a∥b,
所以 ∠1= ∠2(____________),
又 ∠3 = ___(对顶角相等),
所以∠ 2 = ∠3.
a
b
c
1
2
3
（四）推理验证
两直线平行，同位角相等
∠1
教学过程
.
.
.
类似地，对于性质３，你能说出道理吗？
教学过程
如图，
因为
a
b
c
3
2
1
所以 ∠1= ∠2
(两直线平行，同位角相等)
又 ∠1 + ∠3=180
(邻补角定义)
所以∠ 2+∠3=180
a∥b,
.
.
.
1、∵ AD//BC (已知)
∴ ∠B=∠1 ( )
2、∵ AB//CD (已知)
∴ ∠D＝∠1 ( )
3、∵ AD//BC (已知)
∴ ∠C＋ ＝180 ( )
A
B
C
D
1
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
∠D
（五）例题讲解
例1 如图，填空：
教学过程
例2、小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯
形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经
量得∠A=115 ,∠D=100 ,请你想一想，梯形另外两个角
各是多少度？
教学过程
解：因为梯形上.下底互相平行，所以
答：梯形的另外两个角分别是65 ，80 。
B
C
A
D
∠A 与∠B互补， ∠C 与 ∠D互补
于是∠B=180 -∠A=180 -115 =65
∠C=180 -∠D =180 -100 =80
1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是
多少度
解:
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
∴ ∠2=∠1 =54°
∵ a∥b(已知)
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°
答：∠2=54° ，∠3=126°， ∠4=54°。
1
3
4
a
b
教学过程
（六）课堂练习
2
2、填空：
2
1
D
C
B
A
如图：∵ 1= 2（已知）
∴ AD//BC
（ ）
∴ BCD+ D=180
（ ）
内错角相等，两直线平行
当心！不要填反了！
教学过程
两直线平行，同旁内角互补
1、已知两条平行线被第三条直线所截, 其中的同位角、内错角、同旁内角的关系如何
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
教学过程
（七）课堂小结
.
.
.
.
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的判定
平行线的性质
线的关系
角的关系
性质
角的关系
线的关系
判定
2、平行线的判定与平行线的性质的关系：
教学过程
P22习题5.3第3、6题。
作业:
教学过程
（八）课外作业
一、教材的地位和作用
教材分析
本节的主要内容是平行线的三个性质，这三个
性质也是本章的重点之一。本节内容对以后研究角
的大小关系有着重要作用，也为培养和发展学生的
逻辑思维能力，观察、实验、分析、归纳等能力打
下基础。本节教学应重视学生的实际操作以及在操
作过程中的思考，这对于发展学生的空间观念，理
解平行线的性质是非常重要的。
二、学生情况分析
从认知结构的角度看，学生已经具备一定的生活经验
和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识。学
生已经学了平行线的判定，具备了探究平行线性质的基础，
但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。
我校处在乡镇上，大部分学生的基础比较差，缺乏自
学能力、动手能力，所以应该重视对学生学习兴趣和态度
的培养，重视学生的自主探究和合作交流以及创新意识的
培养，充分利用七年级学生好奇、好强、好胜的心里特点，
激发学生勇于探索和合作交流的学习气氛。
教材分析
三、教 学目标
1、知识与技能目标
使学生理解平行线的性质，能知道平行线的性质与判定的区别，并会用平行线的性质解决实际问题。
2、过程与方法目标
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养学生推理能力，有条理地表达能力，创新能力和发散思维意识。
3、情感与态度目标
学会多角度探索问题的方法，学会运用类比等数学方法，让学生在学习中体验数学充满探索和创造。
教材分析
四、教学重、难点
1、教学重点：探索平行线的性质，并进行
简单的推理和计算。
教材分析
2、教学难点：平行线的判定和性质的区别
和综合运用。
五、教法与学法
借助多媒体教学优势，以学习者为
中心，主动探索、发现、构建知识，通
过自主学习完成学习目标，使“大众数学
”思想在具体的教学实践中得以充分体现。
教材分析
六、教学过程
教学过程
（一）创设情境
条件
结论
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的判定
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
猜想：交换它们的条件与结论，是否成立
教学过程
5.3 平行线的性质
§
教学过程
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
(2)测量上面八个角的大小，记录下来．
(1)请同学们先画出两条平行线，再画一条直线
与它们相交（如图），并标出所形成的八个角．
(3)你发现了什么规律？再画一条截线试试。
(4)如果a与b不平行，这一规律还成立吗？说明什么
问题？
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
(二)实验操作
(1)
(2)
平行线的性质：
教学过程
(三)总结规律
性质１：两直线平行，同位角相等．
F
7
8
D
C
A
B
3
4
5
6
1
2
E
如图，
若AB∥CD，
则
∠1=∠2，
∠3=∠4，
∠5=∠6，
∠7=∠8
平行线的性质：
教学过程
性质２：两直线平行，内错角相等．
D
A
F
2
C
B
E
3
4
1
如图，
若AB∥CD
则
∠1=∠2，
∠3=∠4
平行线的性质：
教学过程
性质3：两直线平行，同旁内角互补
F
D
C
A
B
E
3
4
1
2
如图，
若AB∥CD
则
∠1+∠2=180
∠3+∠4=180
你能根据性质１，说出性质２，性质３成立的道理吗？
例如：如右图因为 a∥b,
所以 ∠1= ∠2(____________),
又 ∠3 = ___(对顶角相等),
所以∠ 2 = ∠3.
a
b
c
1
2
3
（四）推理验证
两直线平行，同位角相等
∠1
教学过程
.
.
.
类似地，对于性质３，你能说出道理吗？
教学过程
如图，
因为
a
b
c
3
2
1
所以 ∠1= ∠2
(两直线平行，同位角相等)
又 ∠1 + ∠3=180
(邻补角定义)
所以∠ 2+∠3=180
a∥b,
.
.
.
1、∵ AD//BC (已知)
∴ ∠B=∠1 ( )
2、∵ AB//CD (已知)
∴ ∠D＝∠1 ( )
3、∵ AD//BC (已知)
∴ ∠C＋ ＝180 ( )
A
B
C
D
1
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
∠D
（五）例题讲解
例1 如图，填空：
教学过程
例2、小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯
形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经
量得∠A=115 ,∠D=100 ,请你想一想，梯形另外两个角
各是多少度？
教学过程
解：因为梯形上.下底互相平行，所以
答：梯形的另外两个角分别是65 ，80 。
B
C
A
D
∠A 与∠B互补， ∠C 与 ∠D互补
于是∠B=180 -∠A=180 -115 =65
∠C=180 -∠D =180 -100 =80
1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是
多少度
解:
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
∴ ∠2=∠1 =54°
∵ a∥b(已知)
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°
答：∠2=54° ，∠3=126°， ∠4=54°。
1
3
4
a
b
教学过程
（六）课堂练习
2
2、填空：
2
1
D
C
B
A
如图：∵ 1= 2（已知）
∴ AD//BC
（ ）
∴ BCD+ D=180
（ ）
内错角相等，两直线平行
当心！不要填反了！
教学过程
两直线平行，同旁内角互补
1、已知两条平行线被第三条直线所截, 其中的同位角、内错角、同旁内角的关系如何
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
教学过程
（七）课堂小结
.
.
.
.
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的判定
平行线的性质
线的关系
角的关系
性质
角的关系
线的关系
判定
2、平行线的判定与平行线的性质的关系：
教学过程
P22习题5.3第3、6题。
作业:
教学过程
（八）课外作业