8.3.2实际问题与二元一次方程组
A 双基导学导练
知识点 几何问题
1.用二元一次方程组解几何图形问题时,要根据几何图形的性质、公式结合图形中反映的数量关系,建立二元一次方程组的模型.
2.如图1,将正方形ABCD的一角折叠,折痕为AE,∠BAD的度数比∠BAE大480,设∠BAD和∠BAE的度数分别为x0,y0,那么x,y所适合的一个方程组是( )
false
-45085109220
3.已知梯形的面积是42cm2,高是6cm,下底比上底的2倍少1cm,则梯形的上底和下底分别为( )
A.6cm和11cm B.5cm和9cm C.4cm和7cm D.7cm和l3cm
4.利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度,首先按图2(1)方式放置,再交换两块木块的位置,按图2(2)方式放置,测量的数据如图所示,则桌子的高度是( )
83cm B. 84cm C. 85cm D. 86cm
某药业集团生产的某种药品包装盒的表面展开图如图3所示,如果长方体盒子的长比宽多4cm,设长为xcm,宽为ycm,高为zcm.则可列方程组为
36150556286506.如图4,10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意所列方程组正确的是( B )
false
38500056737357.如图5,长方形ABCD的周长为14cm,E为AB的中点,以A为圆心、AE长为半径画弧交AD于点F,以C为圆心、CB长为半径画弧交CD于点G,当DF=DG时,求AB和BC的长.
33280357308858.如图6(1),在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影部分拼成一个长方形,如图6(2)所示。这个拼成的长方形的长为30,宽为20,试求图(2)中Ⅱ部分的面积.
B真题检测反馈
9.(2018江汉)小林去超市帮妈妈买回一批规格一样的花盆.如图7,他把3个花盆叠在一起高度是9cm,把8个花盆叠在一起高度是14cm.若把100个花盆叠在一起时,它的高度是( )
A.116cm B.110cm C.114cm D.106cm
-70485229235
10.(2017十堰)如图8,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍,如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍,并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个,那么能连续搭建正三角形的个数是( )
222 B. 280 C. 286 D. 292
362140544767511.如图9,周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形,求长方形ABCD的长和宽.
C创新拓展提升
12.小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图10所示。根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:
(1)用含x,y的式子表示地面总面积;
(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?
383095540005
8.3.2实际问题与二元一次方程组
A 双基导学导练
知识点 几何问题
1.用二元一次方程组解几何图形问题时,要根据几何图形的性质、公式结合图形中反映的数量关系,建立二元一次方程组的模型.
2.如图1,将正方形ABCD的一角折叠,折痕为AE,∠BAD的度数比∠BAE大480,设∠BAD和∠BAE的度数分别为x0,y0,那么x,y所适合的一个方程组是( D )
-113665643890false
3.已知梯形的面积是42cm2,高是6cm,下底比上底的2倍少1cm,则梯形的上底和下底分别为( B )
A.6cm和11cm B.5cm和9cm C.4cm和7cm D.7cm和l3cm
4.利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度,首先按图2(1)方式放置,再交换两块木块的位置,按图2(2)方式放置,测量的数据如图所示,则桌子的高度是( C )
83cm B. 84cm C. 85cm D. 86cm
5.某药业集团生产的某种药品包装盒的表面展开图如图3所示,如果长方体盒子的长比宽多4cm,设长为xcm,宽为ycm,高为zcm.则可列方程组为false
34378904324356.如图4,10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意所列方程组正确的是( B )
false
38563556788157.如图5,长方形ABCD的周长为14cm,E为AB的中点,以A为圆心、AE长为半径画弧交AD于点F,以C为圆心、CB长为半径画弧交CD于点G,当DF=DG时,求AB和BC的长.
解:设AB=xcm,BC=ycm,则false,解得false
∴AB的长为4cm,BC的长为3cm.
31851607435858.如图6(1),在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影部分拼成一个长方形,如图6(2)所示。这个拼成的长方形的长为30,宽为20,试求图(2)中Ⅱ部分的面积.
解:由题意得:false
∴Ⅱ部分面积为b(a-b)=5×(25-5)=100
B真题检测反馈
9.(2018江汉)小林去超市帮妈妈买回一批规格一样的花盆.如图7,他把3个花盆叠在一起高度是9cm,把8个花盆叠在一起高度是14cm.若把100个花盆叠在一起时,它的高度是( D )
A.116cm B.110cm C.114cm D.106cm
-31758191510.(2017十堰)如图8,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍,如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍,并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个,那么能连续搭建正三角形的个数是( D )
222 B. 280 C. 286 D. 292
358076546799511.如图9,周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形,求长方形ABCD的长和宽.
解.设小长方形的长为xcm,宽为ycm.,
false或false,解得false
∴长方形ABCD的长为20cm,宽为14cm.
C创新拓展提升
12.小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图10所示。根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:
(1)用含x,y的式子表示地面总面积;
(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?
381762053340解:(1)总面积为12+6x+2y+6=(6x+2y+18)m2
(2)false
∴铺地砖的总费用为(6×4+2×1.5+18)×80=3600(元)
答:铺地砖的总费用为3600元.