8.3.4实际问题与二元一次方程组 知识点导学导练+检测（含答案）
文档属性
| 名称 | 8.3.4实际问题与二元一次方程组 知识点导学导练+检测（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 90.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-21 20:44:40 | ||
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文档简介
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8.3.4实际问题与二元一次方程组
A 双基导学导练
知识点1 增长率问题
1.增长量= = ×增长率；
增长率=（ ）÷ ×100%= ÷原量×100%
2.李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后共可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率和为3.24%.问两种储蓄的年利率各是百分之几？（利息税=利息金额×20%）
知识点2 打折销售问题
3.利润= 一总成本= ×销量一总成本；利润率=×100%
单价（售价）=进价+利润，=（1+利润率）×进价；
折扣率：打几折指按原单价的 出售
4.某商人做了2笔生意，都是以120元/件销售，结果一件盈利20%，一件亏本20%，则商人在做2笔生意中（ ）
A.亏本30元 B.亏本10元 C.盈利10元 D.盈利20元
5.（2018台湾）某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元.该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意下列方程式中正确的是（ ）
A.200（30-x）+50（30-y）=1800 B.200（30-x）+50（30-x-y）=1800
C.200（30-x）+50（60-x-y）=1800 D.200（30-x）+50[30-（30-x）-y]=1800
6.某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50%、乙种商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举行促销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折销售，某顾客购买甲、乙两种商品各1件，共付款538元。已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元。
B 真题检测反馈
（2017长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）
562.5元 B. 875元 C. 550元 D.750元
（2017曲靖）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：
类别 单价 成本价（元/箱） 销售价（元/箱）
甲 24 36
乙 33 48
（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
C创新拓展提升
9.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨的利润为1000元；经粗加工后销售，每吨的利润可达4500元；经精加工后销售，每吨的利润涨至7500元.当地一家农工商公司收购这种蔬菜140t，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜处理完毕，为此公司给出了三种加工方案：
方案1：将蔬菜全部进行粗加工；
方案2：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；
方案3：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.
你认为选择哪种方案获利最多？
8.3.4实际问题与二元一次方程组
A 双基导学导练
知识点1 增长率问题
1.增长量=增长后的量-原量=原量×增长率；
增长率=（增长后的量一原量）÷原量×100%=增长量÷原量×100%
2.李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后共可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率和为3.24%.问两种储蓄的年利率各是百分之几？（利息税=利息金额×20%）
解：设两种储蓄的年利率分别为x%，y%.
由题意得：解得：
知识点2 打折销售问题
3.利润=总收入一总成本=单价×销量一总成本；利润率=×100%
单价（售价）=进价+利润，=（1+利润率）×进价；
折扣率：打几折指按原单价的十分之几出售
4.某商人做了2笔生意，都是以120元/件销售，结果一件盈利20%，一件亏本20%，则商人在做2笔生意中（ B ）
A.亏本30元 B.亏本10元 C.盈利10元 D.盈利20元
5.（2018台湾）某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元.该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意下列方程式中正确的是（ D ）
A.200（30-x）+50（30-y）=1800 B.200（30-x）+50（30-x-y）=1800
C.200（30-x）+50（60-x-y）=1800 D.200（30-x）+50[30-（30-x）-y]=1800
6.某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50%、乙种商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举行促销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折销售，某顾客购买甲、乙两种商品各1件，共付款538元。已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元。
解：设甲种商品进价为x元，乙种商品进价为元。
由题意得：，解得
答：甲种商品的进价为250元，乙种商品进价为200元.
B 真题检测反馈
7.（2017长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ B ）
A.562.5元 B. 875元 C. 550元 D.750元
8.（2017曲靖）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：
类别 单价 成本价（元/箱） 销售价（元/箱）
甲 24 36
乙 33 48
（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
解：（1）设商场购进甲种矿泉水箱，购进乙种矿泉水箱.
依题意，，解得
答：该商场购进甲种矿泉水300箱，乙种矿泉水200箱.
（2）300×（36-24）+200×（48-33）=6600（元）
答：该商场共获得利润6600元.
C创新拓展提升
9.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨的利润为1000元；经粗加工后销售，每吨的利润可达4500元；经精加工后销售，每吨的利润涨至7500元.当地一家农工商公司收购这种蔬菜140t，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜处理完毕，为此公司给出了三种加工方案：
方案1：将蔬菜全部进行粗加工；
方案2：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；
方案3：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.
你认为选择哪种方案获利最多？
解：方案1：获利为4500×140=630000（元）
方案2：获利为7500×6×15+1000×（140-6×15）=725000（元）
方案3：设xt蔬菜进行精加工，yt蔬菜进行粗加工。
依题意，，解得
方案3获利为7500×60+4500×80=810000（元）
∵630000<725000<810000. ∴选择方案3获利最多。
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8.3.4实际问题与二元一次方程组
A 双基导学导练
知识点1 增长率问题
1.增长量= = ×增长率；
增长率=（ ）÷ ×100%= ÷原量×100%
2.李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后共可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率和为3.24%.问两种储蓄的年利率各是百分之几？（利息税=利息金额×20%）
知识点2 打折销售问题
3.利润= 一总成本= ×销量一总成本；利润率=×100%
单价（售价）=进价+利润，=（1+利润率）×进价；
折扣率：打几折指按原单价的 出售
4.某商人做了2笔生意，都是以120元/件销售，结果一件盈利20%，一件亏本20%，则商人在做2笔生意中（ ）
A.亏本30元 B.亏本10元 C.盈利10元 D.盈利20元
5.（2018台湾）某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元.该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意下列方程式中正确的是（ ）
A.200（30-x）+50（30-y）=1800 B.200（30-x）+50（30-x-y）=1800
C.200（30-x）+50（60-x-y）=1800 D.200（30-x）+50[30-（30-x）-y]=1800
6.某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50%、乙种商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举行促销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折销售，某顾客购买甲、乙两种商品各1件，共付款538元。已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元。
B 真题检测反馈
（2017长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）
562.5元 B. 875元 C. 550元 D.750元
（2017曲靖）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：
类别 单价 成本价（元/箱） 销售价（元/箱）
甲 24 36
乙 33 48
（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
C创新拓展提升
9.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨的利润为1000元；经粗加工后销售，每吨的利润可达4500元；经精加工后销售，每吨的利润涨至7500元.当地一家农工商公司收购这种蔬菜140t，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜处理完毕，为此公司给出了三种加工方案：
方案1：将蔬菜全部进行粗加工；
方案2：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；
方案3：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.
你认为选择哪种方案获利最多？
8.3.4实际问题与二元一次方程组
A 双基导学导练
知识点1 增长率问题
1.增长量=增长后的量-原量=原量×增长率；
增长率=（增长后的量一原量）÷原量×100%=增长量÷原量×100%
2.李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后共可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率和为3.24%.问两种储蓄的年利率各是百分之几？（利息税=利息金额×20%）
解：设两种储蓄的年利率分别为x%，y%.
由题意得：解得：
知识点2 打折销售问题
3.利润=总收入一总成本=单价×销量一总成本；利润率=×100%
单价（售价）=进价+利润，=（1+利润率）×进价；
折扣率：打几折指按原单价的十分之几出售
4.某商人做了2笔生意，都是以120元/件销售，结果一件盈利20%，一件亏本20%，则商人在做2笔生意中（ B ）
A.亏本30元 B.亏本10元 C.盈利10元 D.盈利20元
5.（2018台湾）某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元.该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意下列方程式中正确的是（ D ）
A.200（30-x）+50（30-y）=1800 B.200（30-x）+50（30-x-y）=1800
C.200（30-x）+50（60-x-y）=1800 D.200（30-x）+50[30-（30-x）-y]=1800
6.某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50%、乙种商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举行促销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折销售，某顾客购买甲、乙两种商品各1件，共付款538元。已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元。
解：设甲种商品进价为x元，乙种商品进价为元。
由题意得：，解得
答：甲种商品的进价为250元，乙种商品进价为200元.
B 真题检测反馈
7.（2017长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ B ）
A.562.5元 B. 875元 C. 550元 D.750元
8.（2017曲靖）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：
类别 单价 成本价（元/箱） 销售价（元/箱）
甲 24 36
乙 33 48
（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
解：（1）设商场购进甲种矿泉水箱，购进乙种矿泉水箱.
依题意，，解得
答：该商场购进甲种矿泉水300箱，乙种矿泉水200箱.
（2）300×（36-24）+200×（48-33）=6600（元）
答：该商场共获得利润6600元.
C创新拓展提升
9.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨的利润为1000元；经粗加工后销售，每吨的利润可达4500元；经精加工后销售，每吨的利润涨至7500元.当地一家农工商公司收购这种蔬菜140t，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜处理完毕，为此公司给出了三种加工方案：
方案1：将蔬菜全部进行粗加工；
方案2：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；
方案3：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.
你认为选择哪种方案获利最多？
解：方案1：获利为4500×140=630000（元）
方案2：获利为7500×6×15+1000×（140-6×15）=725000（元）
方案3：设xt蔬菜进行精加工，yt蔬菜进行粗加工。
依题意，，解得
方案3获利为7500×60+4500×80=810000（元）
∵630000<725000<810000. ∴选择方案3获利最多。
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