8.2.1 消元—解二元一次方程组 知识点导学导练+检测（含答案）
文档属性
| 名称 | 8.2.1 消元—解二元一次方程组 知识点导学导练+检测（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 174.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-21 20:50:14 | ||
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文档简介
8.2.1 消元—解二元一次方程组
A 双基导学岛练
知识点1代入消元法
1.用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来；
(2)把(1)中所得的方程代入 ，消去一个 ；
(3)解所得到的 ，求得一个 的值；
(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解.
对于方程组false解：由①得x＝ ③，把代②消去 x得 ，解得y＝ ，把所求得y的值代入③得x＝ ，
∴false 是方程组的解.
3．在解方程组false时，若把5x看成一个整体后代入方程①易得 ，即y＝ ．得x＝ ，所以这个方程组的解为
4．把方程false＝5，写成用y的代数式表示x的形式正确的是（ ）
A. false B. false C. false D. false
5．在用代入消元法解二元一次方程组false的过程中正确的步骤是（ ）
（1）由②得x＝12－5y ③；（2）把③代入① 得3（12－5y）＋2y＝10 ④;(3)解④得y＝2；（4）把y＝2代入③得x＝2；（5）∴false是原方程组的解．
A．（1）（2）（3） B． （1）（2）（3）（4）
C．（1）（2）（3）（4）（5） D．都是错误的
6．用代入法解方程组false，以下各式代入正确的是（ ）
A. false B. false C. false D. false
知识点2 代入消元法的应用
7．已知false，则x的值是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．16
8．已知x，y满足方程组false，则无论m取何值时，x，y之间的数量关系是（ ）
A．x＋y＝1 B．x＋y＝－1 C．x＋y＝－9 D．x＋y＝9
9. 已知关于x，y的方程组false，则y用只含x的式子表示为（ ）
A． y＝2x＋7 B．y＝7－2x C．y＝－2x－5 D．y＝2x－5
10. 二元一次方程组false的解为 .
11．（2017成都）已知false是方程组的解，则a＝ ，b＝ .
12. 已知式子ax＋by，当x＝5，y＝2时它的值是7，当x＝8，y＝5时它的值是4，那么a，b的值分别是
B 真题检测反馈
13．（2018广安）如果falsea3xby与－a2ybx＋1 是同类项，则（ ）
A. false B. false C. false D. false
14.（2017毕节）已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1 ＝6是二元一次方程，则m，n的值为（ ）
A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝－1
C．m＝false，n＝－false D．m＝false，n＝false
15．（2017绵阳）若＋＝0，则a＝ ，b＝ .
16.（2017潜江）清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈，若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有 名同学
17．解方程组
（1）（2018广东）false （2）（2018遵义）false
答案：false false
C 创新拓展提升
18．阅读材料：善于思考的小军在解方程组false时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形为4x＋10y＋y＝5，即2（2x＋5y）＋y＝5 ③，把方程①代入③得2×3＋y＝5，
∴ y＝－1，把y＝－1代入①得x＝4，∴ 方程组的解为false
请你模仿小军的“整体代换”法解方程组false
解：把方程②变形为3（3x－2y）＋2y＝19 ③
把①代入③得15＋2y＝19
把y＝2代入①得x＝3 ∴方程组的解为false
19．M为正整数，已知二元一次方程组false有整数解，则x，y 都为整数，求m的值是多少？
解：x＝false
∵ m为正整数，x为整数，∴x为正整数
∴m＋3＝1，2，5，10
又m为正整数，∴ m＝2，7
8.2.1 消元—解二元一次方程组
A 双基导学岛练
知识点1代入消元法
1.用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来；
(2)把(1)中所得的方程代入 ，消去一个 ；
(3)解所得到的 ，求得一个 的值；
(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解
答案: （2）未变形的方程，未知数；（3）一元一次方程 未知数
2. 对于方程组false解：由①得x＝ ③，把代②消去 x得 ，解得y＝ ，把所求得y的值代入③得x＝ ，∴false 是方程组的解
答案：7－3y，21－9y＋4y＝11，2，1，false
3．在解方程组false时，若把5x看成一个整体后代入方程①易得 ，即y＝ ．得x＝ ，所以这个方程组的解为
答案：4y－2y＝8 ， 4，false，false
4．把方程false＝5，写成用y的代数式表示x的形式正确的是（ ）
A.. false B. false C. false D. false
答案：D
5．在用代入消元法解二元一次方程组false的过程中正确的步骤是（ ）
（1）由②得x＝12－5y ③；（2）把③代入① 得3（12－5y）＋2y＝10 ④;(3) 解④得y＝2；（4）把y＝2代入③得x＝2；（5）∴false是原方程组的解．
A．（1）（2）（3） B． （1）（2）（3）（4）
C．（1）（2）（3）（4）（5） D．都是错误的
答案：C
6．用代入法解方程组false，以下各式代入正确的是（ ）
A.false B. false
C. false D. false
答案：B
知识点2 代入消元法的应用
7．已知false，则x的值是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．16
答案：D
8．已知x，y满足方程组false，则无论m取何值时，x，y之间的数量关系是（ ）
A．x＋y＝1 B．x＋y＝－1 C．x＋y＝－9 D．x＋y＝9
答案：D
9. 已知关于x，y的方程组false，则y用只含x的式子表示为（ ）
A． y＝2x＋7 B．y＝7－2x C．y＝－2x－5 D．y＝2x－5
答案：B
10. 二元一次方程组false的解为 false
11．（2017成都）已知false是方程组的解，则a＝ ，b＝ .
答案：a＝3，b＝2
12. 已知式子ax＋by，当x＝5，y＝2时它的值是7，当x＝8，y＝5时它的值是4，那么a，b的值分别是
答案：3，－4
B 真题检测反馈
13．（2018广安）如果falsea3xby与－a2ybx＋1 是同类项，则（ ）
A.. false B. false C. false D. false
答案：D
14.（2017毕节）已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1 ＝6是二元一次方程，则m，n的值为（ ）
A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝－1
C．m＝false，n＝－false D．m＝false，n＝false
答案：A
15．（2017绵阳）若＋＝0，则a＝ ，b＝ .
答案：－2，－3
16.（2017潜江）清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈，若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有 名同学
答案：59
17．解方程组
（1）（2018广东）false （2）（2018遵义）false
答案：false false
C 创新拓展提升
18．阅读材料：善于思考的小军在解方程组false时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形为4x＋10y＋y＝5，即2（2x＋5y）＋y＝5 ③，把方程①代入③得2×3＋y＝5，
∴ y＝－1，把y＝－1代入①得x＝4，∴ 方程组的解为false
请你模仿小军的“整体代换”法解方程组false
解：把方程②变形为3（3x－2y）＋2y＝19 ③
把①代入③得15＋2y＝19
把y＝2代入①得x＝3 ∴方程组的解为false
19．M为正整数，已知二元一次方程组false有整数解，则x，y 都为整数，求m的值是多少？
解：x＝false
∵ m为正整数，x为整数，∴x为正整数
∴m＋3＝1，2，5，10
又m为正整数，∴ m＝2，7
A 双基导学岛练
知识点1代入消元法
1.用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来；
(2)把(1)中所得的方程代入 ，消去一个 ；
(3)解所得到的 ，求得一个 的值；
(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解.
对于方程组false解：由①得x＝ ③，把代②消去 x得 ，解得y＝ ，把所求得y的值代入③得x＝ ，
∴false 是方程组的解.
3．在解方程组false时，若把5x看成一个整体后代入方程①易得 ，即y＝ ．得x＝ ，所以这个方程组的解为
4．把方程false＝5，写成用y的代数式表示x的形式正确的是（ ）
A. false B. false C. false D. false
5．在用代入消元法解二元一次方程组false的过程中正确的步骤是（ ）
（1）由②得x＝12－5y ③；（2）把③代入① 得3（12－5y）＋2y＝10 ④;(3)解④得y＝2；（4）把y＝2代入③得x＝2；（5）∴false是原方程组的解．
A．（1）（2）（3） B． （1）（2）（3）（4）
C．（1）（2）（3）（4）（5） D．都是错误的
6．用代入法解方程组false，以下各式代入正确的是（ ）
A. false B. false C. false D. false
知识点2 代入消元法的应用
7．已知false，则x的值是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．16
8．已知x，y满足方程组false，则无论m取何值时，x，y之间的数量关系是（ ）
A．x＋y＝1 B．x＋y＝－1 C．x＋y＝－9 D．x＋y＝9
9. 已知关于x，y的方程组false，则y用只含x的式子表示为（ ）
A． y＝2x＋7 B．y＝7－2x C．y＝－2x－5 D．y＝2x－5
10. 二元一次方程组false的解为 .
11．（2017成都）已知false是方程组的解，则a＝ ，b＝ .
12. 已知式子ax＋by，当x＝5，y＝2时它的值是7，当x＝8，y＝5时它的值是4，那么a，b的值分别是
B 真题检测反馈
13．（2018广安）如果falsea3xby与－a2ybx＋1 是同类项，则（ ）
A. false B. false C. false D. false
14.（2017毕节）已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1 ＝6是二元一次方程，则m，n的值为（ ）
A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝－1
C．m＝false，n＝－false D．m＝false，n＝false
15．（2017绵阳）若＋＝0，则a＝ ，b＝ .
16.（2017潜江）清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈，若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有 名同学
17．解方程组
（1）（2018广东）false （2）（2018遵义）false
答案：false false
C 创新拓展提升
18．阅读材料：善于思考的小军在解方程组false时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形为4x＋10y＋y＝5，即2（2x＋5y）＋y＝5 ③，把方程①代入③得2×3＋y＝5，
∴ y＝－1，把y＝－1代入①得x＝4，∴ 方程组的解为false
请你模仿小军的“整体代换”法解方程组false
解：把方程②变形为3（3x－2y）＋2y＝19 ③
把①代入③得15＋2y＝19
把y＝2代入①得x＝3 ∴方程组的解为false
19．M为正整数，已知二元一次方程组false有整数解，则x，y 都为整数，求m的值是多少？
解：x＝false
∵ m为正整数，x为整数，∴x为正整数
∴m＋3＝1，2，5，10
又m为正整数，∴ m＝2，7
8.2.1 消元—解二元一次方程组
A 双基导学岛练
知识点1代入消元法
1.用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来；
(2)把(1)中所得的方程代入 ，消去一个 ；
(3)解所得到的 ，求得一个 的值；
(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解
答案: （2）未变形的方程，未知数；（3）一元一次方程 未知数
2. 对于方程组false解：由①得x＝ ③，把代②消去 x得 ，解得y＝ ，把所求得y的值代入③得x＝ ，∴false 是方程组的解
答案：7－3y，21－9y＋4y＝11，2，1，false
3．在解方程组false时，若把5x看成一个整体后代入方程①易得 ，即y＝ ．得x＝ ，所以这个方程组的解为
答案：4y－2y＝8 ， 4，false，false
4．把方程false＝5，写成用y的代数式表示x的形式正确的是（ ）
A.. false B. false C. false D. false
答案：D
5．在用代入消元法解二元一次方程组false的过程中正确的步骤是（ ）
（1）由②得x＝12－5y ③；（2）把③代入① 得3（12－5y）＋2y＝10 ④;(3) 解④得y＝2；（4）把y＝2代入③得x＝2；（5）∴false是原方程组的解．
A．（1）（2）（3） B． （1）（2）（3）（4）
C．（1）（2）（3）（4）（5） D．都是错误的
答案：C
6．用代入法解方程组false，以下各式代入正确的是（ ）
A.false B. false
C. false D. false
答案：B
知识点2 代入消元法的应用
7．已知false，则x的值是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．16
答案：D
8．已知x，y满足方程组false，则无论m取何值时，x，y之间的数量关系是（ ）
A．x＋y＝1 B．x＋y＝－1 C．x＋y＝－9 D．x＋y＝9
答案：D
9. 已知关于x，y的方程组false，则y用只含x的式子表示为（ ）
A． y＝2x＋7 B．y＝7－2x C．y＝－2x－5 D．y＝2x－5
答案：B
10. 二元一次方程组false的解为 false
11．（2017成都）已知false是方程组的解，则a＝ ，b＝ .
答案：a＝3，b＝2
12. 已知式子ax＋by，当x＝5，y＝2时它的值是7，当x＝8，y＝5时它的值是4，那么a，b的值分别是
答案：3，－4
B 真题检测反馈
13．（2018广安）如果falsea3xby与－a2ybx＋1 是同类项，则（ ）
A.. false B. false C. false D. false
答案：D
14.（2017毕节）已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1 ＝6是二元一次方程，则m，n的值为（ ）
A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝－1
C．m＝false，n＝－false D．m＝false，n＝false
答案：A
15．（2017绵阳）若＋＝0，则a＝ ，b＝ .
答案：－2，－3
16.（2017潜江）清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈，若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有 名同学
答案：59
17．解方程组
（1）（2018广东）false （2）（2018遵义）false
答案：false false
C 创新拓展提升
18．阅读材料：善于思考的小军在解方程组false时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形为4x＋10y＋y＝5，即2（2x＋5y）＋y＝5 ③，把方程①代入③得2×3＋y＝5，
∴ y＝－1，把y＝－1代入①得x＝4，∴ 方程组的解为false
请你模仿小军的“整体代换”法解方程组false
解：把方程②变形为3（3x－2y）＋2y＝19 ③
把①代入③得15＋2y＝19
把y＝2代入①得x＝3 ∴方程组的解为false
19．M为正整数，已知二元一次方程组false有整数解，则x，y 都为整数，求m的值是多少？
解：x＝false
∵ m为正整数，x为整数，∴x为正整数
∴m＋3＝1，2，5，10
又m为正整数，∴ m＝2，7