8.2.3消元—解二元一次方程组 知识点导学导练+检测（含答案）
文档属性
| 名称 | 8.2.3消元—解二元一次方程组 知识点导学导练+检测（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 156.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-21 20:48:21 | ||
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文档简介
8.2.3消元—解二元一次方程组
A双基导学导练
知识点1 用适当的方法解二元一次方程组
1．解二元一次方程组的基本思路是消元，即变 ，代其方法有两种： 和______________．当方程组中某个方程的系数比较简单(最好系数为1)时，用 消元法为宜；当两个方程的某一个未知数的系数的绝对值相等时，用 消元法为宜，若不具备上述条件，可以通过适当变形，用 消元法求解．
2．用代入法解方程组false较为简便的方法是( )
A．先把①变形 B．先把②变形
C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①②同时变形
3．解方程组①false，②false比较简便的方法是( )
A．都用代入法 B．都用加减法
C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法
4．解下列方程①false，②false，③false，④false，适宜的方法是（ ）
A．①②用代入法，③④用加减法 B．①③用代入法，②④用加减法
C．②③用代入法，①④用加减法 D．②④用代入法，①③用加减法
知识点2 方程组与其他知识的综合运用
5．已知(x﹣y＋3)2＋false＝0，则x＋y的值为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
6．若方程组false的解也是二元一次方程5x﹣my＝﹣11的一个解，则m的值等于( )
A．5 B．﹣7 C．﹣5 D．7
7．已知二元一次方程组false的解为false，则(a＋b)6值是( )
A．0 B．1 C．64 D．729
8．若关于x,y的方程组false的解满足2x﹣y＝24，则k的值为 ．
9．已知方程组false，则a﹣b的值为 ．
10．（2018威宁）已知false是二元一次方程mx＋ny＝7和nx﹣my＝1的公共解，则m＋3n的立方根是 ．
B 真题检测反馈
11．(2017荆门)汪大叔用360元买了甲、乙两种建材，甲种建材每米20元，乙种建材每米60元，且甲种建材比乙种建材多买了2米，则甲种建材买了 米．
12．(2015武汉)定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝ ．
13．(2017淄博)如图1，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是( )
A．2 B．7 C．8 D．15
14．解方程组：
（1）（2018宿迁) false （2）（2018黄冈）false
15．若关于x、y的二元一次方程组false的解满足3x＋y＝6，求k的值．
C创新拓展提升
16．已知关于x,y的二元一次方程(a﹣1)x＋(a＋2)y＋5﹣2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这
些方程有一个相同的解，请你求出这个相同的解．
17．解方程组：false
8.2.3消元—解二元一次方程组
A双基导学导练
知识点1 用适当的方法解二元一次方程组
1．解二元一次方程组的基本思路是消元，即变 ，代其方法有两种： 和______________．当方程组中某个方程的系数比较简单(最好系数为1)时，用 消元法为宜；当两个方程的某一个未知数的系数的绝对值相等时，用 消元法为宜，若不具备上述条件，可以通过适当变形，用 消元法求解．
答案：“二元”为“一元”；代入消元法；加减消元法；代入；加减；加减
2．用代入法解方程组false较为简便的方法是( )
A．先把①变形 B．先把②变形
C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①②同时变形
答案：B
3．解方程组①false，②false比较简便的方法是( )
A．都用代入法 B．都用加减法
C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法
答案：C
4．解下列方程①false，②false，③false，④false，适宜的方法是（ ）
A．①②用代入法，③④用加减法 B．①③用代入法，②④用加减法
C．②③用代入法，①④用加减法 D．②④用代入法，①③用加减法
答案：B
知识点2 方程组与其他知识的综合运用
5．已知(x﹣y＋3)2＋false＝0，则x＋y的值为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
答案：D
6．若方程组false的解也是二元一次方程5x﹣my＝﹣11的一个解，则m的值等于( )
A．5 B．﹣7 C．﹣5 D．7
答案：D
7．已知二元一次方程组false的解为false，则(a＋b)6值是( )
A．0 B．1 C．64 D．729
答案：B
8．若关于x,y的方程组false的解满足2x﹣y＝24，则k的值为 ．
答案：-2
9．已知方程组false，则a﹣b的值为 ．
答案：1
10．（2018威宁）已知false是二元一次方程mx＋ny＝7和nx﹣my＝1的公共解，则m＋3n的立方根是 ．
答案：2
B 真题检测反馈
11．(2017荆门)汪大叔用360元买了甲、乙两种建材，甲种建材每米20元，乙种建材每米60元，且甲种建材比乙种建材多买了2米，则甲种建材买了 米．
答案：6
12．(2015武汉)定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝ ．
答案：10
13．(2017淄博)如图1，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是( )
A．2 B．7 C．8 D．15
答案：C
14．解方程组：
（1）（2018宿迁) false （2）（2018黄冈）false
解：（1）false；（2）false．
15．若关于x、y的二元一次方程组false的解满足3x＋y＝6，求k的值．
解：由①×2＋②，得3x＋y＝14k﹣1＝6，∴k＝false．
C创新拓展提升
16．已知关于x,y的二元一次方程(a﹣1)x＋(a＋2)y＋5﹣2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这
些方程有一个相同的解，请你求出这个相同的解．
解：可任取a的两个值得到两个方程组成方程组，求其解，然后可代入原方程验证．
如当a＝1，a＝﹣2时得：false，解得：false，
将x＝3，y＝﹣1代入原方程，恒成立．
17．解方程组：false
解：一般方法：可将方程组化简成一般形式，用代入法或加减法解方程组，
特殊方法：可将x＋y，x﹣y分别作为一个整体，用换元法解，
设x＋v＝m，x﹣y＝n，则false
由①得2m＋3n＝36 ，③×2＋②×3得13m＝156，m＝12把m＝12代入②得n＝4，即false，解得false．
A双基导学导练
知识点1 用适当的方法解二元一次方程组
1．解二元一次方程组的基本思路是消元，即变 ，代其方法有两种： 和______________．当方程组中某个方程的系数比较简单(最好系数为1)时，用 消元法为宜；当两个方程的某一个未知数的系数的绝对值相等时，用 消元法为宜，若不具备上述条件，可以通过适当变形，用 消元法求解．
2．用代入法解方程组false较为简便的方法是( )
A．先把①变形 B．先把②变形
C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①②同时变形
3．解方程组①false，②false比较简便的方法是( )
A．都用代入法 B．都用加减法
C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法
4．解下列方程①false，②false，③false，④false，适宜的方法是（ ）
A．①②用代入法，③④用加减法 B．①③用代入法，②④用加减法
C．②③用代入法，①④用加减法 D．②④用代入法，①③用加减法
知识点2 方程组与其他知识的综合运用
5．已知(x﹣y＋3)2＋false＝0，则x＋y的值为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
6．若方程组false的解也是二元一次方程5x﹣my＝﹣11的一个解，则m的值等于( )
A．5 B．﹣7 C．﹣5 D．7
7．已知二元一次方程组false的解为false，则(a＋b)6值是( )
A．0 B．1 C．64 D．729
8．若关于x,y的方程组false的解满足2x﹣y＝24，则k的值为 ．
9．已知方程组false，则a﹣b的值为 ．
10．（2018威宁）已知false是二元一次方程mx＋ny＝7和nx﹣my＝1的公共解，则m＋3n的立方根是 ．
B 真题检测反馈
11．(2017荆门)汪大叔用360元买了甲、乙两种建材，甲种建材每米20元，乙种建材每米60元，且甲种建材比乙种建材多买了2米，则甲种建材买了 米．
12．(2015武汉)定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝ ．
13．(2017淄博)如图1，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是( )
A．2 B．7 C．8 D．15
14．解方程组：
（1）（2018宿迁) false （2）（2018黄冈）false
15．若关于x、y的二元一次方程组false的解满足3x＋y＝6，求k的值．
C创新拓展提升
16．已知关于x,y的二元一次方程(a﹣1)x＋(a＋2)y＋5﹣2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这
些方程有一个相同的解，请你求出这个相同的解．
17．解方程组：false
8.2.3消元—解二元一次方程组
A双基导学导练
知识点1 用适当的方法解二元一次方程组
1．解二元一次方程组的基本思路是消元，即变 ，代其方法有两种： 和______________．当方程组中某个方程的系数比较简单(最好系数为1)时，用 消元法为宜；当两个方程的某一个未知数的系数的绝对值相等时，用 消元法为宜，若不具备上述条件，可以通过适当变形，用 消元法求解．
答案：“二元”为“一元”；代入消元法；加减消元法；代入；加减；加减
2．用代入法解方程组false较为简便的方法是( )
A．先把①变形 B．先把②变形
C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①②同时变形
答案：B
3．解方程组①false，②false比较简便的方法是( )
A．都用代入法 B．都用加减法
C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法
答案：C
4．解下列方程①false，②false，③false，④false，适宜的方法是（ ）
A．①②用代入法，③④用加减法 B．①③用代入法，②④用加减法
C．②③用代入法，①④用加减法 D．②④用代入法，①③用加减法
答案：B
知识点2 方程组与其他知识的综合运用
5．已知(x﹣y＋3)2＋false＝0，则x＋y的值为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
答案：D
6．若方程组false的解也是二元一次方程5x﹣my＝﹣11的一个解，则m的值等于( )
A．5 B．﹣7 C．﹣5 D．7
答案：D
7．已知二元一次方程组false的解为false，则(a＋b)6值是( )
A．0 B．1 C．64 D．729
答案：B
8．若关于x,y的方程组false的解满足2x﹣y＝24，则k的值为 ．
答案：-2
9．已知方程组false，则a﹣b的值为 ．
答案：1
10．（2018威宁）已知false是二元一次方程mx＋ny＝7和nx﹣my＝1的公共解，则m＋3n的立方根是 ．
答案：2
B 真题检测反馈
11．(2017荆门)汪大叔用360元买了甲、乙两种建材，甲种建材每米20元，乙种建材每米60元，且甲种建材比乙种建材多买了2米，则甲种建材买了 米．
答案：6
12．(2015武汉)定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝ ．
答案：10
13．(2017淄博)如图1，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是( )
A．2 B．7 C．8 D．15
答案：C
14．解方程组：
（1）（2018宿迁) false （2）（2018黄冈）false
解：（1）false；（2）false．
15．若关于x、y的二元一次方程组false的解满足3x＋y＝6，求k的值．
解：由①×2＋②，得3x＋y＝14k﹣1＝6，∴k＝false．
C创新拓展提升
16．已知关于x,y的二元一次方程(a﹣1)x＋(a＋2)y＋5﹣2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这
些方程有一个相同的解，请你求出这个相同的解．
解：可任取a的两个值得到两个方程组成方程组，求其解，然后可代入原方程验证．
如当a＝1，a＝﹣2时得：false，解得：false，
将x＝3，y＝﹣1代入原方程，恒成立．
17．解方程组：false
解：一般方法：可将方程组化简成一般形式，用代入法或加减法解方程组，
特殊方法：可将x＋y，x﹣y分别作为一个整体，用换元法解，
设x＋v＝m，x﹣y＝n，则false
由①得2m＋3n＝36 ，③×2＋②×3得13m＝156，m＝12把m＝12代入②得n＝4，即false，解得false．