反比例函数导学案

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初中数学 数学组◆◆导学案 八年级下 第十七章 反比例函数 授课时间：
编制人：桂春勇 审核人： 审批人： 学案编号： 17--01
授课人： 班 级： 姓 名： 小 组：
课前自主学习
学习内容：1．反比例函数的概念
学习目标：1.理解反比例函数的概念（什么是反比例函数），会求比例系数学习
重点：反比例函数的概念
学习难点：反比例函数的概念
一、课前预习：回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？
动手试试：
1．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？
2．看教材P39页思考中的三个问题，三个函数的解析式分别是怎样的？
3．电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，
（1）你能用含有R的代数式表示I吗？
（2）利用写出的关系式完成下表：
R/Ω 20 40 60 80 100
I/A
当R越来越大时，I怎样变化？ 当R越来越小呢？
从上面函数的形式归纳：
反比例函数：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 的形式，那么y是x的反比例函数，其中x是自变量，反比例函数的自变量x的取值范围是 。
反比例函数的变形：1、 2、
反比例函数的注意点：
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差学练提升：
1．下列等式中，哪些是反比例函数
（1） （2） （3）xy＝21 （4）
（5） （6） （7）y＝x－4 （8）y=3
例1：已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=9.
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当时，求y的值；
（3）当y=5时，求x的值。
例2．当m取什么值时，函数是反比例函数？
针对变式：
1、已知函数
(1)当m为何值时，y是x的正比例函数？并求出函数的解析式。
(1)当m为何值时，y是x的反比例函数？并求出函数的解析式。
2、．已知y-3与x+2 成反比例，且x=2时，y=7,
求：（1）y与x的函数关系式。
（2）求y=5时，x的值。
学习成果展示（时量：10分钟 满分：10分）得分：
1．对于函数y=，当m 时，y是x的反比例函数，比例系数是_____。
2．下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（ 　）
A. x(y－1)=1 B. y = C. y = D. y =
3.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝－ ；(4)y＝－3；(5)y＝；(6)y＝＋2；(7)y＝.
4.函数中自变量x的取值范围是
5．已知函数是反比例函数，求a的值。
学习评价
※ 自我评价 你完成学习成果展示的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
拓展提升
例1、已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5
求y与x的函数关系式
当x＝－2时，求函数y的值
针对训练:1、已知y = y1 y2，且y1与x + 3成正比例，y2与x2成反比例，当x = 1时，y = 2，当x = -3时，y = 2，求：x = 1时，y的值。
达标测评
一．选择题：
1．下列函数中，是的反比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
2．已知与成反比例，当，，则当时，的值为（ ）
A. B. C. D.
3．一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化（长是大于宽的，函数关系式为a=。则该函数的自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4.已知y=y1 ·y2 ，若y1与x成正比例，y2与x2成反比例，则y与x的函数关系是（ ）
A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.以上都不正确
二．填空题：
1．若为反比例函数关系式，则m = _________。
三．解答题
1．已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，求：
（1）y与x的函数关系式；（2）当x=时，y的值；（3）当y=时，x的值。
已知函数，问（1）n为何值时，这个函数是关于x的反比例函数？（2）这个函数能否为关于x的正比例函数？
已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值
4.若y与x成反比例关系，x与z成反比例关系，则y是z的什么函数？
总结提升：
※ 学习小结 这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？