2020-2021学年高一数学北师大版必修5单元自我测试卷 第三章 不等式 B卷 Word版含解析

2020-2021学年高一数学北师大版必修5
第三章 不等式 B卷
1.已知，则下列不等式中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2.若，则( )
A． B． C． D．
3.若，则( )
A. B. C. D.
4.已知集合,则(?? )
A. B. C. D.
5.已知不等式的解集是,则不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
6.若存在,使,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.已知正实数满足，则的最小值为( )
A.32 B.34 C.36 D.38
8.若正实数满足,则的最小值为( )
A. B. C.12 D.4
9.若满足约束条件则的最小值为( )
A．0 B． C． D．
10.若实数满足约束条件，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
11.已知存在实数满足,则实数的取值范围为____________
12.若,则不等式的解集是_________________.
13.已知两个正数满足,则使不等式恒成立的实数m的范围是__________.
14.若实数x,y满足约束条件,则的最小值为_________.
15.求下列不等式的解集：
(1)；
(2)；
答案以及解析
1.答案：C
解析：选项A，因为，所以由不等式的性质可得，所以，故该选项正确；
选项B，因为，函数在上单调递增，所以，
所以，故该选项正确；
选项C，因为，函数在上单调递减，所以，易知，
所以，故该选项不正确；
选项D，因为函数在上单调递增，函数在上单调递减，且，
所以，且，由不等式的性质可得，故该选项正确．
2.答案：B
解析：，
与的大小关系不确定。
故选：B.
3.答案：D
解析：解：，，，，，
故选：D．
4.答案：A
解析：由已知得,故,故选A.
5.答案：A
解析：根据题意,由于不等式的解集是,则可知
∴,那么可知不等式的解集为,故选A
6.答案：A
解析：当时，显然存在，使；
当时，需，
解得，故.
综上所述，实数的取值范围是
7.答案：A
解析：由且,得，当且仅当，即时，取等号，此时则的最小值为32
8.答案：D
解析：因为,所以,因为为正实数,所以,当且仅当时等号成立,所以,解得.
9.答案：C
解析：作出约束条件所表示的平面区域，如图阴影部分，
由,得,当直线经过点时，直线在轴上的截距最大，即目标函数取到最小值，
由
得，故,
所以的最小值为
故选：C
10.答案：D
解析：作出约束条件，所表示的平面区域，为如图所示的区域（包含边界）.表示阴影区域内的点与点连线的斜率.结合图形可知，点与点P的连线的斜率最大，且，点与点P的连线的斜率最小，且，因此，的取值范围是，故选D.
11.答案：
解析：当时，，化为，可得；
当时，不等式不成立；
当时，，化为，显然不成立．
综上.
12.答案：
解析：原不等式可化为不等式的解集为.
13.答案：
解析：由题意知两个正数满足,
则,
当时取等号;∴的最小值是,
∵不等式恒成立,∴.
故答案为: .
14.答案：3
解析：本题考查用线性规划求目标函数的最小值.作出约束条件所表示的可行域，如图中阴影部分（包含边界）所示.由得，平移直线，易知过点A时直线在y轴上的截距最小，即z最小.由解得即，所以.
15.答案：(1)由得,则,即不等式的解集为；
(2)由可得,
即,解得：
故解集为；