2020-2021学年北师大版七年级下册3.1用表格表示变量之间的关系课时训练试卷（Word版含解析）

北师大版七下3.1用表格表示变量之间的关系课时训练（含答案解析）
一、选择题
如图是用火柴棒拼成的图案，需用火柴棒的根数m随着拼成的正方形的个数n的变化而变化，在这一变化过程中，下列说法中错误的是
A. m，n都是变量 B. n是自变量，m是因变量
C. m是自变量，n是因变量 D. m随着n的变化而变化
弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度最长为20cm，与所挂物体重量间有下面的关系．
x 0 1 2 3 4
y 8 9 10
下列说法不正确的是
A. x与y都是变量，x是自变量，y是因变量
B. 所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm
C. 物体每增加1kg，弹簧长度就增加
D. 挂30kg物体时一定比原长增加15cm
将温度计从热茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯凉水中．每隔5s后读一次温度计上显示的度数，将记录下的数据制成下表．
时间单位： 5 10 15 20 25 30
温度计读数单位：
下述说法不正确的是
A. 自变量是时间，因变量是温度计的读数
B. 当时，温度计上的读数是
C. 温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变
D. 依据表格中反映出的规律，时，温度计上的读数是
一蓄水池中有水，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：
放水时间分 1 2 3 4
水池中水量 48 46 44 42
下列说法不正确的是
A. 蓄水池每分钟放水
B. 放水18分钟后，水池中水量为
C. 蓄水池一共可以放水25分钟
D. 放水12分钟后，水池中水量为
某品牌电饭锅成本价为70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
定价元 100 110 120 130 140 150
销量个 80 100 110 100 80 60
在这个问题中，下列说法正确的是
A. 定价是常量，销量是变量
B. 定价是变量，销量是常量
C. 定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量
D. 定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量
下表是摄氏温度和华氏温度之间的对应表，则字母a的值是
华氏 23 32 41 a 59
摄氏 0 5 10 15
A. 45 B. 50 C. 53 D. 68
弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量之间有下面的关系，下列说法不正确的是
0 1 2 3 4 5
20 21 22
A. 弹簧不挂重物时的长度为0cm
B. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C. 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加
D. 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为
某烤鹅店在确定烤鹅的烤制时，主要依据的是下表中的数据：
鹅的质量千克 1 2 3 4 5 6 7 8
烤制时间分 40 60 80 100 120 140 160 180
估计当鹅的质量为时，烤制时间是
A. 130min B. 134min C. 144min D. 173min
二、填空题
圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径r由小到一大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化在这个变化过程中，常量是 ，自变量是 ，因变量是 ．
河北给武汉运送抗疫物资，某汽车油箱内剩余油量升与汽车行驶路程千米有如下关系：
行驶路程千米 0 50 100 150 200
剩余油量升 40 35 30 25 20
则该汽车每行驶100千米的耗油量为 升
三、解答题
日常生活中，我们经常要煮开水，下表为煮水的时间与水的温度的关系．
时间分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
温度 25 29 32 43 52 61 72 81 90 98 100 100 100
上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个变量是自变量？哪个变量是因变量？
在第9分钟时，水开了吗？为什么？在11分钟时呢？
根据表格的数据判断：在第15分钟时，水的温度为多少？
随着加热时间的增长，水的温度是否会一直上升？说明你判断的依据．
心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间单位：分之间有如下关系其中：
提出概念所用时间x 2 5 7 10 13 14 17 20
对概念的接受能力y 59 55
上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？
根据表格数据，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
根据表格数据大致估计：当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】略
2.【答案】D
【解析】分析
根据表格中的数据即可判断；
本题考查用表格反映变量间的关系，解题的关键是理解题意，掌握变量间的变化规律．
详解
解：
A.正确．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量；
B.正确．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm；
C.正确．物体每增加1kg，弹簧长度就增加；
D.错误，弹簧长度最长为20cm；
故选D．
3.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了用表格表示变量间的关系，能够通过表格确定自变量与因变量的变化关系是解题的关键．
根据自变量和因变量的定义、表格信息逐项判断即可．
【解答】
解：自变量是时间，因变量是温度计的读数，正确，故不符合题意；
B.当时，温度计上的读数是，正确，故不符合题意；
C.温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变，正确，故不符合题意；
D.依据表格中反映出的规律，时，温度计上的读数会小于等于，错误，故符合题意．
故选D．
4.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了用图表表示变量间的关系，解答本题的关键是确定蓄水池的水量与放水时间之间的关系．根据图表可得蓄水量与时间之间的关系，确定每分钟的放水量，即可对选项进行判断．
【解答】
解：根据表格可知：蓄水池每分钟放水，故本选项正确，不合题意；
B.放水18分钟后，水池中水量为：，故本选项正确，不合题意；
C.蓄水池一共可以放水：分钟，故本选项正确，不合题意；
D.放水12分钟后，水池中水量为：，故本选项错误，符合题意；
故选D．
5.【答案】C
【解析】略
6.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了列表法表示变量间的关系，只需仔细分析表中的数据，找出因变量随自变量的变化规律即可解决问题．
由题意可知：摄氏温度每增加，华氏温度增加，据此可得a的值．
【解答】
解：由题可得，每增加，华氏温度增加，
，
故选B．
7.【答案】A
【解析】分析
本题考查的是常量与变量有关知识，根据自变量、因变量的含义，以及弹簧的长度与所挂的物体的质量之间的关系逐一判断即可．
详解
解：A．弹簧不挂重物时的长度为20cm，选项A不正确；
B. 与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，选项B正确；
C. ，，，，，
物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加，选项C正确；
D.
所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为，选项D正确．
故选A．
8.【答案】C
【解析】分析
本题考查了用表格表示变量间的关系，能够通过表格确定自变量与因变量的变化关系是解题的关键．
方法一，用归纳总结的方法，根据鹅的质量每增加1千克，烤制时间增加20分钟，即可做出判断；
方法二，根据的鹅烤制时间应该超过6kg的鹅烤制时间，且要少于7kg鹅的烤制时间，排除选项，做出判断．
详解
解：
方法一：观察表格知：鹅的质量每增加1千克，烤制时间增加20分钟．
因为6kg的鹅烤制时间是140分钟，
所以的鹅烤制时间应该为：分钟，观察选项，选C．
方法二：观察表格知：鹅的质量为6千克，烤制时间是140分钟；鹅的质量为7千克，烤制时间是160分钟；
所以的鹅烤制时间应该超过6kg的鹅烤制时间，且要少于7kg鹅的烤制时间，
即烤制时间在140到160之间，观察选项，选C．
故选C．
9.【答案】6 底面半径r 圆柱的体积V
【解析】略
10.【答案】10
【解析】由题表可得，该汽车每行驶100千米的耗油量为升，
故答案为10．
11.【答案】解：反映了煮水用的时间和水的温度两个变量之间的关系；
煮水用的时间是自变量，水的温度是因变量；
第9分钟水未开，因为水温不到，11分钟时水开了；
第15分钟时，水的温度为；
随着加热时间的增长，水的温度不会一直上升，因为水温升高到时，水温不再升高．
【解析】此题主要考查了函数的表示方法，常量和变量，关键是认真观察表格，从表中得到正确信息．
根据表格分析两个量，根据自变量和因变量的概念分析即可；
根据表中数据可得9分钟时，水温是，还没有烧开；11分钟时，水温到100度，烧开了；
根据表格可得水达到烧开状态，水温不再升高；
水的温度时到达沸腾状态，此后不再升温．
12.【答案】解：表中反映了提出概念所用的时间和对概念的接受能力两个变量之间的关系，其中提出概念所用的时间是自变量，对概念的接受能力是因变量；
由表格可知，当提出概念所用的时间为10分钟时，学生的接受能力是59；
由表可知，当提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强；
当时，学生的接受能力逐步增强；
当时，学生的接受能力逐步降低；
由表可知，14分钟之后，每增加3分钟，学生对概念的接受能力降低，，
因此估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力为50左右．
【解析】本题考查函数的表示方．根据表格准确理解函数的概念，函数值随自变量的变化而变化．准确理解函数的概念：在运动变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，y是x的函数，x是自变量．
根据函数的变量的定义解答即可；
根据表格回答即可；
找出表格中y的最大值所对应的x值即可；
通过观察分析表格数据，找出y值由小到大和由大到小变化时的x的对应值即可；
根据表格的数据回答即可．
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