2020-2021学年人教版七年级数学下册同步练习：8.4三元一次方程组的解法试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七年级数学下册同步练习：8.4三元一次方程组的解法试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 34.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-21 15:35:34 | ||
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文档简介
三元一次方程组的解法
一、选择题
1.下列方程组中,为三元一次方程组的是
( )
A.
B.
C.
D.
2.解方程组最简便的消元方法是
( )
A.先消去x
B.先消去y
C.先消去z
D.先消去常数项
3.解方程组时,能转化为二元一次方程组的方法是
( )
A.由②③消去x
B.由②③消去y
C.由②③消去z
D.由①②消去z
4.已知方程组则x+y+z的值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
二、填空题
5.已知方程组
由②,得y= .④?
由③,得x= .⑤?
将④⑤代入①,求得z= .?
6.对于三元一次方程组
(1)若为了将其转化为关于y,z的二元一次方程组,则应由①②消去 ;?
(2)若为了将其转化为关于x,y的二元一次方程组,则应由 消去z;?
(3)若为了将其转化为关于x,z的二元一次方程组,则应由 消去 .?
7.已知方程组①+②×2,得 ④,③+②×3,得 ⑤.解由④⑤所组成的二元一次方程组得?
8.已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k的值是 .?
9.[2019·重庆九龙坡区期中]
六一儿童节将至,“孩子王”儿童商店推出甲、乙、丙三种特价玩具,若购买甲3件,乙2件,丙1件需400元;购买甲1件,乙2件,丙3件需440元.则购买甲、乙、丙三种玩具各1件需 元.?
三、解答题
10.解下列方程组:
(1)
(2)x+3y=y-2z=x+z=5;
(3)
(4)
11.在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=4;当x=2时,y=4;当x=5时,y=22.请你列出关于a,b,c的方程组,并求出a,b,c的值.
12.图是一个正方体的展开图,如果正方体相对的两个面上的式子的值相等,求x,y,z的值.
13.甲、乙、丙三数之和是26,甲数比乙数大1,甲数的两倍与丙数的和比乙数大18.求这三个数.
14.已知x,y,z都是不为零的有理数,且满足求x∶y∶z的值.
答案
1.A
2.B [解析]
因为未知数y的系数是1或-1,所以先消去y最简便.故选B.
3.B [解析]
方程①不含未知数y,因此由方程②③消去y后得到关于x,z的二元一次方程组.故选B.
4.A [解析]
三个方程相加,得2(x+y+z)=6,即x+y+z=3.故选A.
5.5+z 10-2z 1
6.(1)x (2)②③ (3)①③ y
7.8x-z=-9 14x+z=-13 -1 1
8.-1 [解析]
根据题意,得x=-y,可得
解得y=-1,所以k=-1.
9.210 [解析]
设甲玩具的单价为x元/件,乙玩具的单价为y元/件,丙玩具的单价为z元/件.依题意,得
(①+②)÷4,得x+y+z=210.
故购买甲、乙、丙三种玩具各1件需210元.
10.解:(1)先化成二元一次方程组,有三种方法:
①若先消去x,则可得关于y,z的二元一次方程组
②若先消去y,则可得关于x,z的二元一次方程组
③若先消去z,则可得关于x,y的二元一次方程组
然后求解二元一次方程组,进而得到原方程组的解为
(2)依题意,得①
②+③×2,得2x+y=15.④
由①④组成方程组
解得
把x=8代入③,得z=-3.
所以原方程组的解为
(3)
②×3+③,得11x+10z=35.④
解由①④组成的二元一次方程组,得
将x=5,z=-2代入②,得y=.
所以原方程组的解是
(4)
由①可设x=k,y=2k,z=3k.
将x=k,y=2k,z=3k代入②,得2k+2k-9k=15,解得k=-3.
所以x=k=-3,y=2k=-6,z=3k=-9,
所以原方程组的解为
11.解:根据题意,得
②-①,得3a+3b=0,即a+b=0.④
③-①,得24a+6b=18,即4a+b=3.⑤
④与⑤组成二元一次方程组
解这个方程组,得
把a=1,b=-1代入①,得c=2.
所以a=1,b=-1,c=2.
12.[解析]
解此题的关键是能在正方体的展开图中找出折成正方体后相对的面.
解:根据题意,得
解得
即x,y,z的值分别为4,3,1.
13.解:设甲数为x,乙数为y,丙数为z.
由题意,得
把②代入①,得2y+z=25.④
把②代入③,得y+z=16.⑤
④-⑤,得y=9.
把y=9代入②,得x=10.
把y=9代入⑤,得z=7.
答:甲数为10,乙数为9,丙数为7.
14.解:
②×2,得2x+8y-24z=0.③
③-①,得13y-26z=0,即y=2z.
把y=2z代入②,得x+8z-12z=0,得x=4z.
所以x∶y∶z=4z∶2z∶z=4∶2∶1.
一、选择题
1.下列方程组中,为三元一次方程组的是
( )
A.
B.
C.
D.
2.解方程组最简便的消元方法是
( )
A.先消去x
B.先消去y
C.先消去z
D.先消去常数项
3.解方程组时,能转化为二元一次方程组的方法是
( )
A.由②③消去x
B.由②③消去y
C.由②③消去z
D.由①②消去z
4.已知方程组则x+y+z的值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
二、填空题
5.已知方程组
由②,得y= .④?
由③,得x= .⑤?
将④⑤代入①,求得z= .?
6.对于三元一次方程组
(1)若为了将其转化为关于y,z的二元一次方程组,则应由①②消去 ;?
(2)若为了将其转化为关于x,y的二元一次方程组,则应由 消去z;?
(3)若为了将其转化为关于x,z的二元一次方程组,则应由 消去 .?
7.已知方程组①+②×2,得 ④,③+②×3,得 ⑤.解由④⑤所组成的二元一次方程组得?
8.已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k的值是 .?
9.[2019·重庆九龙坡区期中]
六一儿童节将至,“孩子王”儿童商店推出甲、乙、丙三种特价玩具,若购买甲3件,乙2件,丙1件需400元;购买甲1件,乙2件,丙3件需440元.则购买甲、乙、丙三种玩具各1件需 元.?
三、解答题
10.解下列方程组:
(1)
(2)x+3y=y-2z=x+z=5;
(3)
(4)
11.在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=4;当x=2时,y=4;当x=5时,y=22.请你列出关于a,b,c的方程组,并求出a,b,c的值.
12.图是一个正方体的展开图,如果正方体相对的两个面上的式子的值相等,求x,y,z的值.
13.甲、乙、丙三数之和是26,甲数比乙数大1,甲数的两倍与丙数的和比乙数大18.求这三个数.
14.已知x,y,z都是不为零的有理数,且满足求x∶y∶z的值.
答案
1.A
2.B [解析]
因为未知数y的系数是1或-1,所以先消去y最简便.故选B.
3.B [解析]
方程①不含未知数y,因此由方程②③消去y后得到关于x,z的二元一次方程组.故选B.
4.A [解析]
三个方程相加,得2(x+y+z)=6,即x+y+z=3.故选A.
5.5+z 10-2z 1
6.(1)x (2)②③ (3)①③ y
7.8x-z=-9 14x+z=-13 -1 1
8.-1 [解析]
根据题意,得x=-y,可得
解得y=-1,所以k=-1.
9.210 [解析]
设甲玩具的单价为x元/件,乙玩具的单价为y元/件,丙玩具的单价为z元/件.依题意,得
(①+②)÷4,得x+y+z=210.
故购买甲、乙、丙三种玩具各1件需210元.
10.解:(1)先化成二元一次方程组,有三种方法:
①若先消去x,则可得关于y,z的二元一次方程组
②若先消去y,则可得关于x,z的二元一次方程组
③若先消去z,则可得关于x,y的二元一次方程组
然后求解二元一次方程组,进而得到原方程组的解为
(2)依题意,得①
②+③×2,得2x+y=15.④
由①④组成方程组
解得
把x=8代入③,得z=-3.
所以原方程组的解为
(3)
②×3+③,得11x+10z=35.④
解由①④组成的二元一次方程组,得
将x=5,z=-2代入②,得y=.
所以原方程组的解是
(4)
由①可设x=k,y=2k,z=3k.
将x=k,y=2k,z=3k代入②,得2k+2k-9k=15,解得k=-3.
所以x=k=-3,y=2k=-6,z=3k=-9,
所以原方程组的解为
11.解:根据题意,得
②-①,得3a+3b=0,即a+b=0.④
③-①,得24a+6b=18,即4a+b=3.⑤
④与⑤组成二元一次方程组
解这个方程组,得
把a=1,b=-1代入①,得c=2.
所以a=1,b=-1,c=2.
12.[解析]
解此题的关键是能在正方体的展开图中找出折成正方体后相对的面.
解:根据题意,得
解得
即x,y,z的值分别为4,3,1.
13.解:设甲数为x,乙数为y,丙数为z.
由题意,得
把②代入①,得2y+z=25.④
把②代入③,得y+z=16.⑤
④-⑤,得y=9.
把y=9代入②,得x=10.
把y=9代入⑤,得z=7.
答:甲数为10,乙数为9,丙数为7.
14.解:
②×2,得2x+8y-24z=0.③
③-①,得13y-26z=0,即y=2z.
把y=2z代入②,得x+8z-12z=0,得x=4z.
所以x∶y∶z=4z∶2z∶z=4∶2∶1.