9.1.2 不等式的性质 同步练习（双基导学导练+真题检测反馈+ 创新拓展提升）（含答案）

9.1.2不等式的性质
A 双基导学导练
知识点1 不等式的性质1
1.下列推理正确的是( )
A.因为a＜b，所以a+2＜b+1 B.因为a＜b，所以a－1＜b－2
C.因为a＞b，所以a+c＞b+c D.因为a＞b，所以a+c＜b－d
2.由a－3＜b+1.可得到结论( )
A.a＜b B.a+3＜b－1 C.a－1＜b+3 D.a+1＜b－3
3.不等式x－2＞3的解集是( )
A.x＞2 B.x＞3 C.x＞5 D.x＜5
4.在某食品袋上标注有380±5(g)标识，则该食品质量m(g)合格的取值范围应是 .
知识点2 不等式的性质2
5.已知实数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是( )
A.a－5＜b－5 B.2+a＜2+b C. false＜false D.3a＞3b
6.(2016大)当0＜x＜1时，x2， x，false的大小顺序是( )
A.x2＜x＜false B. false＜x＜x2 C.?false＜x2＜x D. x＜x2＜false
知识点3 不等式的性质3
7.不等式的两边乘(或除以)同一个 数，不等号的方向改变，即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或false false）.
8.(2018广西)若m＞n，则下列不等式正确的是( )
A.m－2＜n－2 B. false＞false C.3m＜6n D.－8m＞－8n
9给出下列结论：①由2a＞3，得a＞false；②由2－a＜0，得a＞2；③由a＞b，得－3a＞－3b；④由a＞b，得a－9＞b－9.其中结论正确的共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.(2017怀化)下列不等式变形正确的是( )
A.由a＞b得ac＞bc B.由a＞b得－2a＞－2b
C.由a＞b得一a＜－b D.由a＞b得a－2＜b－2
1l.若关于x的不等式(m－1)x＞m－1的解集是x＜1，则m的取值范围是( )
A.m≠1 B.m＞1 C.m＜1 D.m为任何实数
12下面四个结论：①ax＝b，当a≠0时解为x＝false；②ax＜b，当a≠0时解集为x＜false；③－ax＞b，当a＜0时解集为x＞－false；④（a2+1)x＞－b的解集是x＜false；其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点4 不等式性质的应用
13.利用不等式性质求出下列不等式的解集并在数轴上表示.
(1)3x－4＜5
(2)1+x≥2x
(3)2－0.2x＞0.3x+3.
（4）1－falsex≤3
14.在一次军事演习中，甲、乙双方相距14千米，乙方得知1小时前甲方以4千米/小时的速度逃逸，上级指示乙方须在6小时内追上甲方，问乙的速度至少为多少？
B真题检测反馈
15.(2017青山)已知a＞b，则下列不等式一定成立的是( )
A.－a＜－b B.a－1＜b－1 C.a+2＜b+2 D.2a＜2b
16.(2018宿迁)若a＜b，则下列结论不一定成立的是( )
A.a－1＜b－1 B.?2a＜25 C. false＞false D.m＜2.
17.（2017江夏)若关于的不等式(2－m)x＜1的解为x＞false，则m的取值范围是( ）
A.m＞0 B.?A＜?0 C.m＞2 D.m＜2
18.(2017青山）在平面直角坐标系中，将点A(m－1，n+2)先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A’，若点A’位于第二象限，则m、m的取值范围分别是( )
A.m＜0，n＞0 B.m＜0，n＜－2 C.m＜－2，n＞－4 D.m＜1，n＞－2
C创新拓展提升
19.甲在鱼池收鱼，甲用平均每条鱼a元买了3条，又在另一鱼池平均每条鱼b元买了2条鱼，然后自己在集市上以每条false元的价格把鱼全卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是( )
A.a＞b B.a＜b C.a＝b D.与a、b无关
20.已知：2(1－x)＜－3x，化简|x+2|－|－4－2x|.
9.1.2不等式的性质
A 双基导学导练
知识点1 不等式的性质1
1.下列推理正确的是( )
A.因为a＜b，所以a+2＜b+1 B.因为a＜b，所以a－1＜b－2
C.因为a＞b，所以a+c＞b+c D.因为a＞b，所以a+c＜b－d
答案：C
2.由a－3＜b+1.可得到结论( )
A.a＜b B.a+3＜b－1 C.a－1＜b+3 D.a+1＜b－3
答案：C
3.不等式x－2＞3的解集是( )
A.x＞2 B.x＞3 C.x＞5 D.x＜5
答案：C
4.在某食品袋上标注有380±5(g)标识，则该食品质量m(g)合格的取值范围应是 .
答案：375≤m≤385
知识点2 不等式的性质2
5.已知实数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是( )
A.a－5＜b－5 B.2+a＜2+b C. false＜false D.3a＞3b
答案：D
6.(2016大)当0＜x＜1时，x2， x，false的大小顺序是( )
A.x2＜x＜false B. false＜x＜x2 C.?false＜x2＜x D. x＜x2＜false
答案：A
知识点3 不等式的性质3
7.不等式的两边乘(或除以)同一个 数，不等号的方向改变，即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或false false）.
答案：负 ＜
8.(2018广西)若m＞n，则下列不等式正确的是( )
A.m－2＜n－2 B. false＞false C.3m＜6n D.－8m＞－8n
答案：B
9给出下列结论：①由2a＞3，得a＞false；②由2－a＜0，得a＞2；③由a＞b，得－3a＞－3b；④由a＞b，得a－9＞b－9.其中结论正确的共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：C
10.(2017怀化)下列不等式变形正确的是( )
A.由a＞b得ac＞bc B.由a＞b得－2a＞－2b
C.由a＞b得一a＜－b D.由a＞b得a－2＜b－2
答案：C
1l.若关于x的不等式(m－1)x＞m－1的解集是x＜1，则m的取值范围是( )
A.m≠1 B.m＞1 C.m＜1 D.m为任何实数
答案：C
12下面四个结论：①ax＝b，当a≠0时解为x＝false；②ax＜b，当a≠0时解集为x＜false；③－ax＞b，当a＜0时解集为x＞－false；④（a2+1)x＞－b的解集是x＜false；其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：B
知识点4 不等式性质的应用
13.利用不等式性质求出下列不等式的解集并在数轴上表示.
(1)3x－4＜5
解：x≤1 数轴略.
(2)1+x≥2x
解：x＜3 数轴略.
(3)2－0.2x＞0.3x+3.
解：x＜－2 数轴略
（4）1－falsex≤3
解：x≥－4 数轴略
14.在一次军事演习中，甲、乙双方相距14千米，乙方得知1小时前甲方以4千米/小时的速度逃逸，上级指示乙方须在6小时内追上甲方，问乙的速度至少为多少？
解：设乙速为x千米/小时，则：14+4≤6（x－4) x≥7.
B真题检测反馈
15.(2017青山)已知a＞b，则下列不等式一定成立的是( )
A.－a＜－b B.a－1＜b－1 C.a+2＜b+2 D.2a＜2b
答案：A
16.(2018宿迁)若a＜b，则下列结论不一定成立的是( )
A.a－1＜b－1 B.?2a＜25 C. false＞false D.m＜2.
答案：D
17.（2017江夏)若关于的不等式(2－m)x＜1的解为x＞false，则m的取值范围是( ）
A.m＞0 B.?A＜?0 C.m＞2 D.m＜2
答案：C
18.(2017青山）在平面直角坐标系中，将点A(m－1，n+2)先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A’，若点A’位于第二象限，则m、m的取值范围分别是( )
A.m＜0，n＞0 B.m＜0，n＜－2 C.m＜－2，n＞－4 D.m＜1，n＞－2
答案：C
C创新拓展提升
19.甲在鱼池收鱼，甲用平均每条鱼a元买了3条，又在另一鱼池平均每条鱼b元买了2条鱼，然后自己在集市上以每条false元的价格把鱼全卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是( )
A.a＞b B.a＜b C.a＝b D.与a、b无关
答案：A
20.已知：2(1－x)＜－3x，化简|x+2|－|－4－2x|.
解：由已知得：2－2x＜－3x，即x+2＜0
∴－4－2x＞0，∴原式＝x+2