9.2.1一元一次不等式 知识点导学导练+检测（含答案）

9.2.1一元一次不等式
A.基导学导练
知识点1 一元一次不等式
1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A.4＞1 B.3x－1＜4 C.false＜2 D.4x－3＜2y－7
2.下列式子：①－1＜0；②3x－5＞0；③x2－x＞1；⑤false－2＞0；⑥x+2＞y+1.其中一元一次不等式有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个.
3.若(m+1)x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝( )
A.±1 B.1 C.－1 D.0
知识点2 解一元一次不等式
4.不等式3x≤2(x－1)的解集为
5.（2018嘉兴)不等式1－x≥2的解集在数轴上表示正确的是( )

6.(2017蔡甸)若代数式false(a－1）的值不大于－1，则a的取值范围是( )
A.a≤2 B.a≤－1 C.a≤－2 D.d≤－3
7解不等式false＞false的过程中：①去分母，得5(x+2)＞3(2x－1)；②去括号，得5x+10＞6x－3；③移项，得5x－6x＞－10－3；④系数化为1，得x＞13.出现错误的一步是( )
A.① B.② C.③ D.④
8.若a＜3，则不等式(a－3)x＜a－3的解集是( )
A.x＞－1 B. x＜－1 C. x＞1 D.x＜1
9.解下列不等式，并在数轴上表示解集.
(1)6x－5＞4x+1
（2）2（3x－4)+7(4－x)≥4x
（3）false≤false
（4）3－ false≥2+false
知识点3 一元一次不等式的特殊解
10.不等式5x－3＜3x+5的最大整数解是 .
11. 关于x的方程false（x+1)＝－2m+1的解是正数，则m的取值范围是
12.(2017南通)关于x的不等式x一b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是( )
A.－3＜b＜－2 B.－3＜b≤－2 C.－3≤b≤－2 D.－3≤b＜－2
B.真题检测反馈
13.(2017通化)不等式false≥false－2的解集是 .
14(2018南充)不等式x+1≥2x－1的解集在数轴上表示为( )
15.（2017汉阳)若方程组false中未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围为( ).
A.m＜－1 B.m＞－1 C.m≥1 D.m≤－1
16.当k为何负整数时，方程组false的解满足x＞y?
17(2017呼和浩特）若关于x，y的二元方程组false 的解满是x+y＞false，求出满足条件的m的所有正整数值.
C创新拓展提升
18关于x的两个不等式①false＜1与②1－3x＞0.
(1)若两个不等式的解集相同，求a的值：
(2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围.
19.若关于x的不等式mx＞n的解集为x＜false，求关于x的不等式(2m－n)x+m－5m＞0的解集.
9.2.1一元一次不等式
A.基导学导练
知识点1 一元一次不等式
1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A.4＞1 B.3x－1＜4 C.false＜2 D.4x－3＜2y－7
答案：B
2.下列式子：①－1＜0；②3x－5＞0；③x2－x＞1；⑤false－2＞0；⑥x+2＞y+1.其中一元一次不等式有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个.
答案：A
3.若(m+1)x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝( )
A.±1 B.1 C.－1 D.0
答案：B
知识点2 解一元一次不等式
4.不等式3x≤2(x－1)的解集为
答案：x≤－2.
5.（2018嘉兴)不等式1－x≥2的解集在数轴上表示正确的是( )
答案：A
6.(2017蔡甸)若代数式false(a－1）的值不大于－1，则a的取值范围是( )
A.a≤2 B.a≤－1 C.a≤－2 D.d≤－3
答案：B
7解不等式false＞false的过程中：①去分母，得5(x+2)＞3(2x－1)；②去括号，得5x+10＞6x－3；③移项，得5x－6x＞－10－3；④系数化为1，得x＞13.出现错误的一步是( )
A.① B.② C.③ D.④
答案：D
8.若a＜3，则不等式(a－3)x＜a－3的解集是( )
A.x＞－1 B. x＜－1 C. x＞1 D.x＜1
答案：C
9.解下列不等式，并在数轴上表示解集.
(1)6x－5＞4x+1
解：x＞3 图略
（2）2（3x－4)+7(4－x)≥4x
解：x≤4 图略
（3）false≤false
解：x≤false 图略
（4）3－ false≥2+false
解：x≤false 图略
知识点3 一元一次不等式的特殊解
10.不等式5x－3＜3x+5的最大整数解是 .
答案：3 .
11. 关于x的方程false（x+1)＝－2m+1的解是正数，则m的取值范围是
答案：false.
12.(2017南通)关于x的不等式x一b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是( )
A.－3＜b＜－2 B.－3＜b≤－2 C.－3≤b≤－2 D.－3≤b＜－2
答案：D
B.真题检测反馈
13.(2017通化)不等式false≥false－2的解集是 .
答案：x≤20 .
14(2018南充)不等式x+1≥2x－1的解集在数轴上表示为( )
答案：B
15.（2017汉阳)若方程组false中未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围为( ).
A.m＜－1 B.m＞－1 C.m≥1 D.m≤－1
答案：B
16.当k为何负整数时，方程组false的解满足x＞y?
解：false∴k+5＞－k－7 k＞－6 ∵k为负整数，∴k为－5，－4，－3，－2，－1.
17(2017呼和浩特）若关于x，y的二元方程组false 的解满是x+y＞false，求出满足条件的m的所有正整数值.
解：false ①+②得3（x+y)＝－3m+6 ∴x+y＝－m+2 ∵x+y＞false，∴－m+2＞false，解得m＜false ∵m为正整数，∴m＝1，2，3.
C创新拓展提升
18关于x的两个不等式①false＜1与②1－3x＞0.
(1)若两个不等式的解集相同，求a的值：
(2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围.
解：(1)不等式①的解集为x＜false，不等式的解集为x＜false，∴false＝false a＝1.
（2）由false≤false，解得a≥1.
19.若关于x的不等式mx＞n的解集为x＜false，求关于x的不等式(2m－n)x+m－5m＞0的解集.
解：由mx＞n的解集为x＜false可知：m＜0，又false＝false，∴n＝falsem，∴?(2m－n)x+m－5n?＞0，即falsemx＞?2m，又∵m＜0，∴x＜false.