10.2.1 直方图 同步练习（双基导学导练+真题检测反馈+ 创新拓展提升）（含答案）

10．2．1直方图
A 双基导学导练
知识点1 组数和组距
1．一个容量为80的样本，最大值为148，最小值为50，取组距为10，则可分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
2．（2017武昌）课外活动中，80名学生的身高的最大值为192cm，最小值为153cm，若分成8组，则取组距为 cm。
知识点2 频数与频数分布表
3．某校为了了解七（2）班学生在升级考试中的数学成绩，对全班学生进行了全面调查，得到右边的表格，根据表格填空：
成绩分组
画记
频数
百分比
60.5～70.5
3
a
70.5～80.5
6
12%
80.5～90.5
9
18%
90.5～100.5
17
34%
100.5～110.5
b
20%
110.5～120.5
5
10%
合计
5905525400
100%
（1）在这次调查中，共调查了 名学生；
（2）表格中a，b的值分別为 ， ；
（3）在这次数学考试中，成绩在90.5～100.5范国内的人数是 。
4．已知50个数据分别落在5组内，第一、三、四、五组数据的个数分别是2、15、20、5，则第二组频数为 ，百分比为 。
知识点3 频数分布直方图
5．某次考试中，某班的数学成绩统计图如图1所示，下列说法错误的是（ ）
A．得分在70～80范围内的人数最多 B．该班的总人数为40
C．得分在90～100范围内的人数最少 D．及格（≥60分）人数是26
6．对某校一次数学测试成绩（成绩均为整数）进行统计，各分数段人数如图2所示，下列说法：①该校共有500人；②49．5～59．5这一组的百分比为8％；③本次测试成绩79．5～89．5这一组的百分比为32％；④优秀率（80分或80分以上）占全校学生的56％．其中不正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
图2
图3
7．（2018襄阳）“品中华诗词，寻文化基因”．某校举办了第二届“中华诗词大赛”将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表．则表中a= ，m= 。
组别
成绩x（分）
人数
百分比
A
60≤x＜70
8
20%
B
70≤x＜80
16
m%
C
80≤x＜90
a
30%
D
90≤x≤100
4
10%
B 真题检反馈
8．（2017东湖高新）一组数据的最大值和最小值分别是74和40，若取组距为3，则分成的组数为 。
9．（2017汉阳）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是 。
10.（2017硚口）某校为了调查学生书写汉字的能力、从八年级400名学生中随机抽选50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，每正确听写出一个汉字得1分．根据测试成绩绘制频数分布表。请结合图表完成下列各题：
组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
25≤x＜30
4
第2组
30≤x＜35
8
第3组
35≤x＜40
16
第4组
40≤x＜45
a
第5组
45≤x＜50
10
（1）表中a的值为 .
（2）若测试成不低于35分为合格，请你估计该校八年级汉字书写合格的人数有多少.
11．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制频数分布直方图如图所示，已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请回答下列同题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？
C 创新拓展提升
12．（2017河南）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下两个尚不完整的统计图表。
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有 人，a+b= ，m= 。
（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；
（3）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数。
10．2．1直方图
A 双基导学导练
知识点1 组数和组距
1．一个容量为80的样本，最大值为148，最小值为50，取组距为10，则可分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
【答案】A
2．（2017武昌）课外活动中，80名学生的身高的最大值为192cm，最小值为153cm，若分成8组，则取组距为 cm。
【答案】5
知识点2 频数与频数分布表
3．某校为了了解七（2）班学生在升级考试中的数学成绩，对全班学生进行了全面调查，得到右边的表格，根据表格填空：
成绩分组
画记
频数
百分比
60.5～70.5
3
a
70.5～80.5
6
12%
80.5～90.5
9
18%
90.5～100.5
17
34%
100.5～110.5
b
20%
110.5～120.5
5
10%
合计
5905525400
100%
（1）在这次调查中，共调查了 名学生；
（2）表格中a，b的值分別为 ， ；
（3）在这次数学考试中，成绩在90.5～100.5范国内的人数是 。
【答案】（1）50 （2）6% 10 （3）17
4．已知50个数据分别落在5组内，第一、三、四、五组数据的个数分别是2、15、20、5，则第二组频数为 ，百分比为 。
【答案】8 16%
知识点3 频数分布直方图
5．某次考试中，某班的数学成绩统计图如图1所示，下列说法错误的是（ ）
A．得分在70～80范围内的人数最多 B．该班的总人数为40
C．得分在90～100范围内的人数最少 D．及格（≥60分）人数是26
【答案】D
6．对某校一次数学测试成绩（成绩均为整数）进行统计，各分数段人数如图2所示，下列说法：①该校共有500人；②49．5～59．5这一组的百分比为8％；③本次测试成绩79．5～89．5这一组的百分比为32％；④优秀率（80分或80分以上）占全校学生的56％．其中不正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
图2
图3
7．（2018襄阳）“品中华诗词，寻文化基因”．某校举办了第二届“中华诗词大赛”将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表．则表中a= ，
m= 。
【答案】12 40
组别
成绩x（分）
人数
百分比
A
60≤x＜70
8
20%
B
70≤x＜80
16
m%
C
80≤x＜90
a
30%
D
90≤x≤100
4
10%
B 真题检反馈
8．（2017东湖高新）一组数据的最大值和最小值分别是74和40，若取组距为3，则分成的组数为 。
【答案】12
9．（2017汉阳）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是 。
【答案】10%
10.（2017硚口）某校为了调查学生书写汉字的能力、从八年级400名学生中随机抽选50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，每正确听写出一个汉字得1分．根据测试成绩绘制频数分布表。请结合图表完成下列各题：
组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
25≤x＜30
4
第2组
30≤x＜35
8
第3组
35≤x＜40
16
第4组
40≤x＜45
a
第5组
45≤x＜50
10
（1）表中a的值为 .
（2）若测试成不低于35分为合格，请你估计该校八年级汉字书写合格的人数有多少.
【答案】（1）12 （2）304
11．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制频数分布直方图如图所示，已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请回答下列同题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？
解：（1）各长方形高的比等于频率的比：第三小组頻率为false
所以共有作品12÷0.2＝60（件）
（2）第四组作品最多，有false（件）
（3）第四组获奖率为false 第六组获奖率为false false
所以第六组获奖率高。
C 创新拓展提升
12．（2017河南）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下两个尚不完整的统计图表。
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有 人，a+b= ，m= 。
（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；
（3）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数。
解：（1）50 28 8 （2）144° （3）560