4.1 天地力的综合 万有引力定律 同步训练 Word版含答案

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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第1节
天地力的综合:万有引力定律
一、单选题
1.11月13日，长征六号运载火箭在太原卫星发射中心实施“一箭五星”发射，将5颗“宁夏一号”卫星准确送入预定轨道，发射任务取得圆满成功．假设某颗卫星在离地面高为h的圆轨道上绕地球运动，地球的质量为M、半径为R，卫星的质量为m．则卫星受到地球的引力为（??
）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
2.已知两物体相距r时物体间的万有引力大小是F，现使两物体的质量和它们之间的距离都增大为原来的2倍，此时它们之间的万有引力是（??
）
A.???????????????????????????????????????????B.?F??????????????????????????????????????????C.?2F??????????????????????????????????????????D.?4F
3.万有引力定律表达式为（??
）
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
4.设地球表面的重力加速度为g0
，
物体在距地心4R（R
是地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则
为（??
）
A.?1?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
5.一颗运行中的人造地球卫星，到地心的距离为r时，所受万有引力为F；到地心的距离为2r时，所受万有引力为(?????
)
A.?F????????????????????????????????????????B.?3F????????????????????????????????????????C.?F????????????????????????????????????????D.?F
6.做匀速圆周运动的人造地球卫星在运行中的某时刻开始，火箭沿线速度反向喷火，喷火后经过一段时间的飞行姿态的调整，稳定后会在新的轨道上继续做匀速圆周运动，那么与喷火之前相比较（??
）
A.?加速度a减小，周期T增大，半径r减小?????????????????B.?加速度a减小，周期T减小，半径r减小
C.?加速度a减小，周期T增大，半径r增大?????????????????D.?加速度a增大，周期T减小，半径r增大
7.“天宫二号”目标飞行器与“神舟十一号”飞船自动交会对接前的示意图如图所示，圆形轨道Ⅰ为“天宫二号”运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟十一号”运行轨道．此后“神舟十一号”要进行多次变轨，才能实现与“天宫二号”的交会对接，则（??
）
A.?“天宫二号”的运行速率大于“神舟十一号”在轨道Ⅱ上的运行速率
B.?“神舟十一号"变轨后比变轨前高度增加，机械能减少
C.?“天宫二号”和“神舟十一号”对接瞬间的向心加速度大小相等
D.?“神舟十一号”可以通过减速而使轨道半径变大
8.地球表面处的重力加速度大小为g，某行星的质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的一半。一个质量为m的物体（可视为质点）距该行星表面的高度等于地球半径，则该物体与行星间的万有引力大小为（??
）
A.?mg???????????????????????????????????B.?mg???????????????????????????????????C.?mg???????????????????????????????????D.?2mg
二、多选题
9.“马航失联”事件发生后，中国在派出水面和空中力量的同时，第一时间紧急调动了21颗卫星参与搜寻。“调动”卫星的措施之一就是减小卫星环绕地球做圆周运动的轨道半径，降低卫星运行的高度，以有利于发现地面（或海洋）目标。下列说法正确的是（??
）
A.?轨道半径减小后，卫星的环绕速度增大???????????????B.?轨道半径减小后，卫星的环绕速度减小
C.?轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小???????????????D.?轨道半径减小后，卫星的环绕周期增大
10.2012年6月16日18时37分，“神舟九号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，不久后在预定的轨道上做匀速圆周运动并准备与在较高轨道上做匀速圆周运动的“天宫一号”空间站对接。相对于“天宫一号”，“神舟九号”的（??
）
A.?线速度小????????????????????????B.?向心加速度大????????????????????????C.?运行周期小????????????????????????D.?角速度小
11.在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点点火加速改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T，同步卫星距地面高度为h，则（??
）
A.?同步卫星在轨道Ⅱ的线速度大小为
????B.?在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
C.?卫星在同步轨道Ⅱ上的运行周期大于T??????????????D.?卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上，机械能相等
12.假设“神舟”十号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1
，
结束时刻为t2
，
运行速度为v，半径为r.则计算其运行周期可用(??
)
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
三、填空题
13.一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则行星运动的加速度为________，恒星的质量为________。
14.若已知某星球的质量为M，半径为R，引力常量为G，则该星球的第一宇宙速度为________；若已知某星球的半径为R，星球表面的重力加速度为g，则该星球的第一宇宙速度为________。
四、计算题
15.已知太阳的质量为M
，
地球的质量为m1
，
月球的质量为m2
，
设月亮到太阳的距离为a，地球到月亮的距离为b
，
则当发生日全食时，太阳对地球的引力F1和对月亮的吸引力F2的大小之比为多少？
16.一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成。一个夸克的质量是7.1×10-30kg，求两个夸克相距1.0×10-16m时的万有引力。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
D
【解析】【解答】由万有引力定律可得，卫星受到的引力为
D符合题意；
故答案为：D。
【分析】两个质点之间的万有引力可以利用万有引力公式来计算，结合题目条件代入数据计算即可。
2.【答案】
B
【解析】【解答】根据万有引力定律两物体相距r时物体间的万有引力大小是F，即
使两物体的质量和它们之间的距离都增大为原来的2倍时，则有
故答案为：B。
【分析】两个质点之间的万有引力可以利用万有引力公式来计算，结合题目条件代入数据计算即可。
3.【答案】
B
【解析】【解答】万有引力定律表达式为
故答案为：B。
【分析】两个质点之间的万有引力可以利用万有引力公式来计算，结合题目条件代入数据计算即可。
4.【答案】
D
【解析】【解答】假设在地球表面上放置一个质量为
的物体，则
假设在距离地心4R处放置一个质量为
的物体，则
故答案为：D。
【分析】当不考虑天体自转，天体表面物体受到的重力等于万有引力，结合万有引力定律求解表面的加速度。
5.【答案】
C
【解析】【解答】根据万有引力定律，有
距离为2r时
可得
故答案为：C
【分析】根据万有引力定律列方程直接求解。
6.【答案】
C
【解析】【解答】人造地球卫星在运行中，火箭沿线速度反向喷火，线速度变大，做离心运动，半径变大，稳定后做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得
整理可以得到
由于r变大，则a变小，T变大，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】卫星的轨道半径越大，到中心天体的距离越远，受到的万有引力越小，运动的线速度越小，角速度越小，加速度越小，周期越长。
7.【答案】
C
【解析】【解答】A、由万有引力提供向心力有
，得
，因“天宫二号”的半径大则其速率小，A不符合题意．B、“神舟十一号”变轨要加速做离心运动，向后喷气补充了能量其机械能增加，则B不符合题意．C、对接时在同一位置，根据牛顿第二定律知万有引力产生加速度相同，则C符合题意．D、“神舟十一号”可以减速做向心运动，万有引力大于向心力，轨道半径会变小，则D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】卫星的轨道半径越大，到中心天体的距离越远，受到的万有引力越小，运动的线速度越小，角速度越小，加速度越小，周期越长。
8.【答案】
A
【解析】【解答】设地球的质量为
，地球的半径为
，则行星的质量为
，行星的半径为
，由题意得
则该物体与行星间的万有引力大小为
BCD不符合题意，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】两个质点之间的万有引力可以利用万有引力公式来计算，结合题目条件代入数据计算即可。
二、多选题
9.【答案】
A,C
【解析】【解答】AB．根据万有引力提供向心力有
?
解得
，所以半径减小后，卫星的环绕速度增大，A符合题意，B不符合题意；
CD．根据万有引力提供向心力有
?
得
，所以轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】卫星的轨道半径越大，到中心天体的距离越远，受到的万有引力越小，运动的线速度越小，角速度越小，加速度越小，周期越长。
10.【答案】
B,C
【解析】【解答】A．万有引力提供向心力
解得
因为
所以
A不符合题意；
B．万有引力提供向心加速度
解得
则
B符合题意；
C．万有引力提供向心力
解得
则
C符合题意；
D．万有引力提供向心力
解得
则
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】卫星的轨道半径越大，到中心天体的距离越远，受到的万有引力越小，运动的线速度越小，角速度越小，加速度越小，周期越长。
11.【答案】
A,B
【解析】【解答】A．根据
且在地球表面
可得
A符合题意；
B．在轨道Ⅰ上，由P点向Q点运动，万有引力做负功，动能减小，所以P点的速度大于Q点的速度，B符合题意；
C．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行周期等于地球自转的周期T，C不符合题意；
D．从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以卫星要点火加速，才能由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，则卫星在轨道Ⅰ的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，当卫星有远地点向近地点运动时，速度增加，万有引力做正功，当卫星有近地点向远地点运动时，速度减小，万有引力做负功。
12.【答案】
A,C
【解析】【解答】AB．根据题意可知，“神舟五号”做匀速圆周运动运行n圈的时间为t2-t1
，
根据周期的定义得
A符合题意，B不符合题意；
CD．根据周期与线速度的关系可得
C符合题意，D不符合题意．
故答案为：AC．
【分析】求解卫星的周期，利用运动的时间除以运动的圈数即可。
三、填空题
13.【答案】
；
【解析】【解答】(1)行星运动的加速度为
(2)根据
恒星的质量
【分析】卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，结合卫星的轨道半径，根据向心力公式列方程求解卫星线速度；卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，结合卫星的周期，根据向心力公式列方程求解中心天体的质量。
14.【答案】
；
【解析】【解答】航天器在星球表面附近做匀速圆周运动的线速度，就是第一宇宙速度。其做圆周运动的向心力由万有引力提供，由向心力公式
①
解得第一宇宙速度
②
在星球表面附近重力等于万有引力，所以
③
由②③式解得
【分析】当卫星的轨道半径为中心天体的半径时，此时的速度为第一宇宙速度，结合万有引力定律和向心力公式求解此时的速度。
四、计算题
15.【答案】解：由太阳对行星的吸引力满足F＝
知：
太阳对地球的引力大小F1＝
太阳对月亮的引力大小F2＝
故
＝
【解析】【解答】由太阳对行星的吸引力满足F＝
知：
太阳对地球的引力大小F1＝
太阳对月亮的引力大小F2＝
故
＝
【分析】行星绕太阳能做圆周运动，是由引力提供向心力来实现的．再由牛顿第三定律可推导出万有引力定律．
16.【答案】由万有引力定律
?，,可求得万有引力为3.4×10-37N。
【解析】【解答】由万有引力定律
可求得万有引力为3.4×10-37N
【分析】牢记万有引力定律