3.3 离心现象 同步训练 Word版含答案

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第3节
离心现象
一、单选题
1.如图所示，长为
的轻杆，一端连有质量
的小球（视为质点），绕另一端O点在竖直平面内做圆周运动，当小球通过最低点时，杆对小球的拉力大小为
，取重力加速度大小
，则小球通过最低点时的速度大小为（??
）
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
2.游乐园的小型“摩天轮”在竖直平面内匀速转动，“摩天轮”上对称坐着质量相等的8位同学，某时刻甲、乙、丙、丁四位同学处在图示位置，甲同学位于最高点。则此时（??
）
A.?甲、乙同学线速度相同
B.?丙、丁同学加速度相同
C.?“摩天轮”对甲、乙同学的作用力大小相等
D.?“摩天轮”对丙、丁同学的作用力大小相等
3.如图所示，用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动．关于苹果从最高点c到最右侧点d运动的过程，下列说法中正确的是（?
）
A.?手掌对苹果的摩擦力越来越大
B.?苹果先处于超重状态后处于失重状态
C.?手掌对苹果的支持力越来越小
??D.?苹果所受的合外力越来越大
4.如图所示，竖直面内的光滑圆轨道处于固定状态，一轻弹簧一端连接在圆轨道圆心的光滑转轴上，另一端与圆轨道上的小球相连，小球的质量为1
kg，当小球以2
m/s的速度通过圆轨道的最低点时，球对轨道的压力为20
N，轨道的半径r＝0.5
m，重力加速度g＝10
m/s2
，
则小球要能通过圆轨道的最高点，小球在最高点的速度至少为(??
)
A.?1
m/s??????????????????????????????????B.?2
m/s??????????????????????????????????C.?3
m/s??????????????????????????????????D.?4
m/s
5.如图所示，汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行驶，其中最容易发生爆胎的点是（假定汽车运动速率
，
）（?
）
A.?a点???????????????????????????????????????B.?b点???????????????????????????????????????C.?c点???????????????????????????????????????D.?d点
6.如图所示，水平地面上放置一滚筒洗衣机，滚筒的内径为40cm，滚筒壁上有漏水孔；洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动。某次脱水过程中毛毯紧贴在筒壁，与滚筒一起做匀速圆周运动，下列说法正确的是（??
）
A.?毛毯在滚筒最高点的速度约为2m/s?????????????????????B.?毛毯在滚筒最低点时处于超重状态
C.?毛毯上的水在最高点更容易被甩出??????????????????????D.?毛毯上的水因为受到的向心力太大而被甩出
7.如图所示，固定在竖直平面内的圆管形轨道的外轨光滑，内轨粗糙．一小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动，球的直径略小于圆管的直径，球运动的轨道半径为R，空气阻力不计，重力加速度大小为g，下列说法一定正确的是(??
)
A.?若v0<2
，小球运动过程中机械能不可能守恒
B.?若v0=3
，小球运动过程中机械能守恒
C.?若v0<
，小球不可能到达最高点
D.?若v0=2
，小球恰好能到达最高点
8.一个圆锥摆由长为l的摆线、质量为m的小球构成，小球在水平面内做匀速圆周运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。已知重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计。下列选项正确的是（??
）
A.?小球受到重力、拉力和向心力的作用??????????????????B.?小球的向心加速度大小为a=gsinθ
C.?小球圆周运动的周期为
????????????????????D.?某时刻剪断摆线，小球将做平抛运动
二、多选题
9.火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车以规定速度
通过某弯道时，内、外轨道均不受侧向挤压，如图所示。下列判断正确的是（??
）
A.?若火车通过弯道时的速度
，则火车的外轨受侧问挤压外轨
B.?若火车通过弯道时的速度
，则火车的内轨受侧向挤压
C.?若火车通过弯道时的速度
，则火车的外轨受侧向挤压
D.?若火车通过弯道时的速度
，则火车的内轨受侧向挤压
10.杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个总质量为m=0.5㎏的盛满水的小桶（小桶大小相对于细绳长度小得多），以绳的一端为圆心，在竖直面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点的速度为v=4m/s，则下列说法正确的是（g=10m/s2）（??
）
A.?“水流星”通过最高点时，会有水从容器中流出
B.?“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底受到的压力均为零
C.?“水流星”通过和圆心等高和位置时，细绳中的拉力为零
D.?“水流星”在最低点时，处于超重状态
11.石拱桥是中国传统的桥梁四大基本形式之一、假设某拱形桥为圆的一部分，半径为R。一辆质量为m的汽车以速度v匀速通过该桥，图中Q为拱形桥的最高点，圆弧PQS所对的圆心角为90°，P、S关于QO对称，重力加速度为g。下列说法正确的是（??
）
A.?汽车所受合力始终为0
B.?汽车运动到Q点时牵引力等于阻力
C.?汽车运动到Q点时，桥面对汽车的支持力小于汽车重力，汽车处于失重状态
D.?汽车从P点运动到S点所用的时间为
12.如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球过最高点的速度为v，下列叙述中正确的是（??
）
A.?v的值可以小于
B.?当v由零逐渐增大时，小球在最高点所需向心力也逐渐增大
C.?当v由
值逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大
D.?当v由
值逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小
三、计算题
13.一质量为2000kg的汽车，行驶到一座半径为40m的圆弧形拱桥顶端时，汽车运动速度为8m/s
．
求此时汽车对桥面的压力的大小（g=10m/s2）．
四、实验探究题
14.卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．假设某同学在这种环境设计了如图所示的装置（图中O为光滑小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设航天器中还有刻度尺、秒表等基本测量工具．
（1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是________．
（2）在物体运动周期T已知的情况下，实验还需要测量的物理量是________．
（3）待测质量的表达式为m=________.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
D
【解析】【解答】小球在最低点时有
解得
故答案为：D。
【分析】小球在做圆周运动，利用牛顿第二定律结合在最低点受到的拉力大小可以求出小球的速度大小。
2.【答案】
D
【解析】【解答】AB．“摩天轮”在竖直平面内匀速转动，在图示位置，甲的线速度方向与乙的线速度方向相反；丙的加速度方向水平向右，丁的加速度方向水平向左，由于线速度和加速度均是矢量，所以甲、乙同学线速度不相同，丙、丁同学加速度不相同，AB不符合题意。
C．设“摩天轮”对甲、乙位同学的作用力大小分别为
，由于“摩天轮”在竖直平面内做匀速圆周运动，两位同学的质量相等，线速度大小相等，根据牛顿第二定律有
甲
乙
故判断得它们之间的大小关系为
C不符合题意；
D．“摩天轮”在竖直平面内匀速转动，物体做匀速圆周运动条件：合力总是指向圆心且大小不变，可得“摩天轮”对丙、丁同学的作用力大小均为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】圆周运动中线速度为矢量，合力提供向心力从而判断摩天轮对两位同学的作用力大小。
3.【答案】
A
【解析】【解答】A．因为做匀速圆周运动，所以从c到d的过程中，加速度大小不变，加速度在水平方向上的分加速度逐渐增大，根据牛顿第二定律知摩擦力越来越大，所以A符合题意.
B．苹果做匀速圆周运动，从c到d的过程中，加速度在竖直方向上有向下的加速度，可以知道苹果处于失重状态，B不符合题意.
C．从c到d的过程中，加速度大小不变，加速度在竖直方向上的加速度逐渐减小，方向向下，则重力和支持力的合力逐渐减小，可以知道支持力越来越大，C不符合题意.
D．苹果做匀速圆周运动，合力大小不变，方向始终指向圆心，D不符合题意.
故答案为：A
【分析】利用水平方向的加速度大小可以判别摩擦力的大小变化；利用加速度的方向可以判别苹果的超重和失重状态；利用其数字方向的加速度大小变化可以判别其支持力的变化；利用匀速圆周运动可以判别合力的大小变化。
4.【答案】
B
【解析】【解答】设小球在轨道最低点时所受轨道支持力为F1
，
弹力为FN
，
则
解得
可以判断出弹簧处于压缩状态，小球以最小速度通过最高点时，球对轨道的压力刚好为零，则
解得
故答案为：B．
【分析】利用牛顿第二定律可以求出小球在最低点受到的弹力大小；结合最高点的牛顿第二定律及压力等于0可以求出线速度的大小。
5.【答案】
D
【解析】【解答】在坡顶有
得
在坡谷有
得
由于在a、c两点有
在b、d两点有
则在b、d两点比a、c两点容易发生爆胎，而d点所在曲线半径比b点小，则d点最容易发生爆胎，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用牛顿第二定律可以判别在bd两点的压力比重力大，再结合牛顿第二定律和半径的大小可以判别d点的压力最大。
6.【答案】
B
【解析】【解答】A．毛毯恰好能过最高点时，重力恰好能够提供向心力
带入数据解得速度为
，但脱水时线速度远大于
，A不符合题意；
B．毛毯在滚筒最低点时加速度指向圆心，即加速度竖直向上，处于超重状态，B符合题意；
C．根据牛顿第二定律，在最低点
在最高点
则
说明水在最低点需要更大的支持力，如果水的附着力不够，就容易被甩出，C不符合题意；
D．毛毯上的水因为和毛毯之间的附着力不足以提供向心力而被甩出，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】毛毯恰好过最高点，利用牛顿第二定律可以求出线速度的大小，进而判别脱水时线速度的大小；利用线速度的大小可以判别支持力的大小进而判别水是否容易被甩出去；利用加速度的方向可以判别超重与失重；毛毯上的水是由于其受到合力小于向心力所以被甩出去。
7.【答案】
B
【解析】【解答】若小球上升到与圆心等高处时速度为零，此时小球只与外轨作用，不受摩擦力，只有重力做功，由机械能守恒定律得：
，解得
，A不符合题意；小球如果不挤压内轨，则小球到达最高点速度最小时，小球的重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
，由于小球不挤压内轨，则小球在整个运动过程中不受摩擦力作用，只有重力做功，机械能守恒，从最低点到最高点过程中，由机械能守恒定律得：
，解得：
，则小球要不挤压内轨，速度应大于等于
，B符合题意；若小球的速度小于
，也是有可能做完整的圆周运动的，到达最高点，只是最终在圆心下方做往复运动，C不符合题意；如果内圆光滑，小球在运动过程中不受摩擦力，小球在运动过程中机械能守恒，如果小球运动到最高点时速度为0，由机械能守恒定律得：
，解得：
，现在内壁粗糙，如果小球运动到最高点时速度为0，一定受到摩擦力作用，故小球在到达最高点前速度已为零，不能到达最高点，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用机械能守恒定律结合最高点的速度大小可以求出小球机械能守恒时在最低点速度的大小；利用初速度的大小结合动能定理可以判别小球能否到达最高点。
8.【答案】
D
【解析】【解答】对小球受力分析如图所示
A．小球受到重力和拉力的作用，这两个力的合力提供向心力，向心力是一种作用效果，物体受力分析时不能说受到向心力，A不符合题意；
B．根据牛顿第二定律得mgtanθ=ma
得a=gtanθ
B不符合题意；
C．根据牛顿第二定律得
解得小球圆周运动的周期
C不符合题意；
D．某时刻剪断细线，小球只受重力的作用，有水平方向的速度，所以小球做平抛运动，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】对小球受力分析，根据其轨道平面确定向心力的来源，结合牛顿第二定律及向心力公式得出向心加速度及周期；剪断摆线的瞬间，根据小球的速度沿水平方向及只受重力作用确定小球是否做平抛运动。
二、多选题
9.【答案】
A,D
【解析】【解答】AB．若火车通过弯道时的速度
，则火车转弯所需的向心力增大，火车将向外挤压外轨，从而外轨给火车向内的弹力，以帮助提供向心力，A符合题意，B不符合题意；
CD．若火车通过弯道时的速度
，则火车转弯所需的向心力减小，火车将向内挤压内轨，从而内轨给火车向外的弹力，以帮助提供向心力，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】火车其重力和受到的支持力的合力提供拐弯的向心力时其速度等于规定速度时，对轨道没有挤压作用，当速度大于规定速度时挤压外轨道，当速度小于轨道速度时挤压内轨道。
10.【答案】
B,D
【解析】【解答】AB．当水对小桶底压力为零时有
解得
则知“水流星”通过最高点的速度为v=4m/s，恰好能通过最高点，水不从小桶流出，此时绳子张力为零，水和桶都只受重力，处于完全失重状态，绳的张力及小桶底受到的压力均为零，A不符合题意B符合题意；
C．“水流星”通过和圆心等高和位置时，小桶做圆周运动，绳子的拉力指向圆心，水对小桶的作用力背离圆心，二者的合力提供向心力，则细绳中的拉力不为零，C不符合题意；
D．“水流星”通过最低点时，具有向上的加速度，处于超重状态，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】当水对小桶底部压力等于0时利用牛顿第二定律可以求出临界速度的大小；利用重力提供向心力可以判别拉力和压力都等于0；利用向心力可以判别水流星通过和圆心等高位置时其拉力不等于0.
11.【答案】
B,C
【解析】【解答】A．汽车过的是拱形桥，做的是圆周运动，汽车所受到
合力不能为零，A不符合题意；
B．汽车以速度v匀速通过该桥，汽车运动到Q点时牵引力等于阻力，B符合题意；
C．汽车运动到Q点时，汽车做的是圆周运动，加速度向下指向圆心，是失重状态，桥面对汽车的支持力小于汽车重力，C符合题意；
D．根据
解得
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】做圆周运动的物体合力不能为零，再结合平衡和超失重进行分析判断。
12.【答案】
A,B,C
【解析】【解答】A．细杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小速度为零，A符合题意；
B．根据
知，速度增大，向心力增大，B符合题意；
C．当v＝
时，杆的作用力为零，当v>
时，杆的作用力表现为拉力，速度增大，拉力增大，C符合题意；
D．当v<
时，杆的作用力表现为支持力，速度减小，支持力增大，D不符合题意；
故答案为：ABC。
【分析】细杆和小球的模型其最高点的临界速度可以等于0；利用向心力的表达式可以判别线速度越大则向心力越大；利用速度的大小结合牛顿第二定律可以判别杆对小球其作用力的方向及大小变化。
三、计算题
13.【答案】解：当小车以10m/s的速度经过桥顶时，对小车受力分析，小车受重力G和支持力N；
根据牛顿第二定律得：
G﹣N=
解得：N=20000﹣2000×64/40=16800N
根据牛顿第三定律得：它对桥顶部的压力大小为16800N
．
【解析】【解答】当小车以10m/s的速度经过桥顶时，对小车受力分析，小车受重力G和支持力N；
根据牛顿第二定律得：
G﹣N=
解得：N=20000﹣2000×64/40=16800N
根据牛顿第三定律得：它对桥顶部的压力大小为16800N
．
答：此时汽车对桥面的压力的大小为16800N
．
【分析】本题中小车做圆周运动，经过最高点时，对小车受力分析，找出向心力来源，根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解！
四、实验探究题
14.【答案】
（1）物体与接触面间没有压力（或物体处于完全失重状态）
（2）圆周运动的半径R、绳子的拉力F
（3）
【解析】【解答】(1)由于卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体与接触面间的几乎没有压力，则摩擦力几乎为零．(2)小球做匀速圆周运动，靠拉力提供向心力，则有：
，需要测量弹簧秤的示数F，圆周运动的半径r，物体做圆周运动的周期T．(3)根据
,得:
.
【分析】（1）对于滑动摩擦力来说，f=μN，其中μ是动摩擦因数，N是压力，压力越小，摩擦力越小；
（2）物体做圆周运动，绳子的拉力提供向心力，利用刻度尺测量物体运动的半径；
（3）结合第二问求得的数据，利用向心力公式求解物体的质量即可。