第二章 机械波的图象问题 巩固练习 Word版含答案

【巩固题】（25min）
一列简谐横波以1 m/s的速率沿绳子由A向B传播，质点A、B间的水平距离x＝3 m，如图甲所示．若t＝0时，质点A刚从平衡位置开始向上振动，其振动图象如图乙所示，则B点的振动图象为下面四个图中的(　　)
解析：选B.该波由A传到B所需时间为t＝＝3 s，所以质点B在t＝3 s时才开始振动，且振动情况为重复质点A的振动，即起振方向为由平衡位置向上振动，故选B.
如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，下列说法中正确的是(　　)
A．图示时刻质点b的加速度正在减小
B．从图示时刻开始，经过0.01 s，质点a通过的路程为20 cm
C．若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为 50 Hz
D．若该波传播中遇到宽约4 m的障碍物，能发生明显的衍射现象
解析：选CD.已知波沿x轴正方向传播，则b质点图示时刻振动方向沿y轴负方向，位移增大，加速度增大，选项A错误；波的周期T＝＝ s＝0.02 s，从图示时刻，经0.01 s，a从波峰到达波谷，通过的路程为2A＝40 cm，选项B错误；产生稳定干涉的条件是两列波频率相同，而该列波的频率f＝＝50 Hz，因此选项C正确；发生明显衍射的条件是波的波长大于障碍物的尺寸，或与障碍物的尺寸相差不多，因该波波长为4 m，故传播过程中遇到宽约4 m的障碍物时可发生明显的衍射现象，选项D正确．
如图甲所示，一列机械横波沿ab直线向右传播，已知a、b两点间的距离为1 m，a、b两点的振动情况如图乙所示，下列说法中正确的是(　　)
A．波速可能是 m/s　　 B．波速可能大于1 m/s
C．波长可能是 m D．波长可能大于4 m
解析：选C.t＝0时刻ab间的最简波形如图所示，因此ab＝nλ＋λ＝1 m，所以λ＝m(n＝0,1,2…)，则λm＝ m，故D错；当n＝2时，λ＝ m，故C正确．又T＝4 s，则v＝＝ m/s，vm＝ m/s，故B错；不论n取何值，v≠ m/s，故A错．
一列横波沿x轴正方向传播，其中t＝0和t＝0.4 s两时刻在x轴上－3 m至3 m的区间内的波形图如图中同一条图线所示，则下列说法中正确的是(　　)
A．质点振动周期的最大值为0.4 s
B．该波最大传播速度为10 m/s
C．在t＝0.5 s时，x＝－2 m处的质点位移可能为零
D．从t＝0开始计时，x＝－1.5 m处的质点比x＝2 m处的质点先回到平衡位置
解析：选AC.根据题述，波的最大周期为0.4 s，波长为4 m，该波最小传播速度为10 m/s，选项A正确，B错误；若周期为0.4 s，在t＝0.5 s时，x＝－2 m处的质点位移为零，选项C正确；从t＝0开始计时，x＝－1.5 m处的质点比x＝2 m处的质点后回到平衡位置，选项D错误．
一列简谐横波，在t＝4.0 s时的波形如图甲所示，图乙是这列波中质点P的振动图象，那么关于该波的传播，下列说法正确的是(　　)
甲
乙
A．波速v＝0.25 m/s，向左传播
B．波速v＝0.50 m/s，向右传播
C．从t＝0到t＝4.0 s的过程，质点P向前迁移了1.0 m
D．从t＝0到t＝4.0 s的过程，波向前传播了1.0 m
E．从t＝0到t＝4.0 s的过程，质点P通过的路程是0.32 m
解析：选ADE.由波形图可得波长为0.5 m，由质点P的振动图象可得周期为2 s，波速v＝0.25 m/s.由t＝4.0 s时的波形和P点的振动图象可知，波向左传播，选项A正确，B错误．质点只在平衡位置附近振动，从t＝0到t＝4.0 s的过程，质点P不向前迁移，选项C错误．从t＝0至t＝4.0 s的过程，波向前传播了两个波长，为1.0 m，选项D正确；从t＝0到t＝4.0 s的过程，质点P通过的路程是8个振幅，为4 cm×8＝32 cm＝0.32 m，选项E正确．
一简谐横波沿x轴正向传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是(　　)
A．0.5 m B．1.5 m
C．2.5 m D．3.5 m
解析：选C.明确波的图象与振动图象的物理意义．由题图乙可知t＝0时刻，质点在y轴负半轴且向下振动，可直接排除A、B、D选项，仅选项C符合题意，故选项C正确．
如图甲所示，S点为振源，P点距S的距离为r，t＝0时刻S点由平衡位置开始振动，产生沿直线向右传播的简谐横波，图乙为P点从t1时刻开始振动的振动图象，则以下说法正确的是(　　)
A．t＝0时刻振源S的振动方向沿y轴负方向
B．t2时刻P点振动速度最大，方向沿y轴负方向
C．该简谐波的波长为
D．若波源停止振动，则P点也马上停止振动
解析：选C.据题意，当机械波在t1时刻刚传到P点时，P点的起振方向向上，说明这列波的起振方向向上，则t＝0时，振源的振动方向沿y轴正方向，A选项错误；据图可知，t2时刻质点P处于平衡位置向上振动，即此时质点P具有正向的最大速度，B选项错误；这列波从波源S传到距离r的P点时所用的时间为t1，则这列波的传播速度为v＝r/t1，那么由图可得这列波的波长为λ＝vT＝，则C选项正确；如果波源停止振动，则P点需要经过t1时间才会停止振动，所以D选项错误．
图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图象，下列说法正确的是(　　)
A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动
B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt(国际单位)
解析：选BCE.由y－t图象可知，t＝0.10 s时质点Q沿y轴负方向运动，选项A错误；由y－t图象可知，波的振动周期T＝0.2 s，由y－x图象可知λ＝8 m，故波速v＝＝40 m/s，根据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，则波在0.10 s到0.25 s内传播的距离Δx＝vΔt＝6 m，选项C正确；t＝0.25 s时，波形图如图所示，此时质点P的位移沿y轴负方向，而回复力、加速度方向沿y轴正方向，选项B正确；Δt＝0.15 s＝T，质点P在其中的T内路程为20 cm，在剩下的T内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10 cm，因此在Δt＝0.15 s内质点P通过的路程小于30 cm，选项D错误；由y－t图象可知质点Q做简谐运动的表达式为y＝0.10sint(m)＝0.10sin 10πt(m)，选项E正确．
一列简谐横波，在t＝0.6 s时刻的图象如图甲所示，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是(　　)
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的波速是 m/s
C．从t＝0.6 s开始，质点P比质点Q晚0.4 s回到平衡位置
D．从t＝0.6 s开始，紧接着的Δt＝0.6 s时间内，A质点通过的路程是4 m
E．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10 m的障碍物，不能发生明显衍射现象
解析：选ABD.由题图乙可知，t＝0.6 s时A点的振动是向下的，因此可判断这列波是向x轴正方向传播的，选项A正确；由题图甲可知，该波的波长为20 m，由题图乙可知，该波的周期为1.2 s，可得该波的波速为 m/s，选项B正确；由波上各质点振动情况可知，P点向上振动，应该先回到平衡位置，选项C错误；0.6 s的时间为半个周期，因此质点振动路程为4 m，选项D正确；该波的波长为20 m，大于10 m，因此该波遇到一个尺寸为10 m的障碍物时，会发生明显衍射现象，选项E错误．
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