第7章二项分布、超几何分布、正态分布综合复习-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册课件（16张PPT）

二项分布、超几何分布、正态分布综合复习
知识点一：两点分布
对于只有两个可能结果的随机试验，用A表示“成功”，????表示失败，定义
????=????,????发生????,????发生
如果P（A）=p,则P(????)=1-p，X的分布列如下：
?
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}X
0
1
P
p
1-p
则X服从两点分布或0—1分布。
有许多随机试验只包含两个可能结果.例如，检验一件产品结果为合格或不合格，飞碟射击时中靶或脱靶，医学检验结果为阳性或阴性等.我们把只包含两个可能结果的试验叫做伯努利试验.
一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布（binomial distribution），记作X~B(n,p).
?
一般地，如果X~B（n,p）,那么E(X)=np; D(X)=np(1-p).
知识点二：二项分布
我们将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验。
知识点三：超几何分布
一般地，假设一批产品共有N件，其中有M件次品，从N件产品中随机抽取n件（不放回）,用X表示抽取的n件产品的次品数，则X的分布列为
其中n，M，N∈N*，m＝max{0，n-N+M}，r=min{n,M}.如果随机变量X的分布列具有上式的形式，那么称随机变量X服从超几何分布。
，k＝m,m+1,m+2,...,r.
我们称 　　 　　　　　　（其中μ∈R，????＞0为参数）为正态密度函数，称它的图象是正态密度曲线.简称正态曲线.
若随机变量X的概率分布密度函数为f(x)，则称随机变量X 服从正态分布，记为X~N(μ，????2). 特别地，当μ＝0，????=1时，称随机变量X服从标准正态分布,即X~N(0，1).　　　　　　　　　　　
?
μ
x
f(x)
知识点四：正态分布
μ
x
（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.
（2）曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称.
（4）当|X|无限增大时，曲线无限接近x轴.
（3）曲线在x=μ处达到峰值(最高点)
其中μ∈R，????＞0为参数.
?
（5）X轴与正态曲线所夹面积恒等于1 .
知识点四：正态分布
知识点四：正态分布
μ=-1
μ=0　
μ=1
σ=1
μ=0　
????=0.5
?
????=1
?
????=2
?
（7）当μ一定时，曲线的形状由σ确定 .
σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；
σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.
（6） 当σ一定时，曲线随着μ的变化而沿x轴平移；
题型一：二项分布
题型一：二项分布
题型二：超几何分布
题型三： 正态分布