5.2.2平行线的判定 知识点导学导练+检测（含答案）
文档属性
| 名称 | 5.2.2平行线的判定 知识点导学导练+检测（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 279.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-21 16:02:39 | ||
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文档简介
5.2.2平行线的判定
A双基导学导练
知识点1 用同位角判定两直线平行
1．如图1， ∠1 = ∠2，则直线a与直线b的关系是( )
A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 不能确定
2. (2018德州)如图2，利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线的平行线的方法，其理由是 .
3.(2018青山)根据图3填空，并在括号内注明理由依据.
解：∵∠1=30°，∠2=30°，∴∠1= ∠2，
∴ ( )
又∵AC丄AE(已知），∴∠EAC= 90°( )
∴∠EAB=∠EAC＋∠1= 120°， 同理：∠FBG= ∠FBD＋∠2= °
∴∠EAB=∠FBG，∴ ( )
知识点2 用同旁内角判定两直线平行
4．(2018阜阳)如图4， 下列条件能判定AD∥BC的是( )
A. ∠C =∠CBE B. ∠C ＋∠ABC=180° C. ∠FDC=∠C D. ∠FDC=∠A
5. (2018蔡甸)如图5， AB与CD相交于点O，∠C = ∠AOC， ∠D = ∠BOD. 求证:AC∥BD
知识点三 用同旁内角判定两直线平行
6.如图6，如果∠B=65°，∠C=115°，那么 ，理由是
7. (2017江夏)完成下面证明：如图7， BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且α＋β=90°，求证：AB∥CD.
B真题检测反馈
8. (2018黄陂)如图8，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是( )
A. ∠3=∠4 B. ∠B=∠DCE C. ∠1=∠2 D. ∠D ＋∠DAB=180°
9. (2017汉阳)如图9，下列条件中，不能判定直线a∥b的是( )
A. ∠1 = ∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠4 = ∠5 D. ∠2 ＋∠4=180°
10. (2017青山)如图10，不添加辅助线，请写出一个能判定DE∥BC的条件 .
11. (2017汉阳)如图11，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2= 50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由.
12. (2017黄冈)如图12，已知AB丄BC，BC丄CD，∠1=∠2，试判断BE与CF关系，并说明你的理由.
Ｃ创新拓展提升
13.如图13，已知∠B＋∠D=∠BED，试说明AB∥CD.
5.2.2平行线的判定
A双基导学导练
知识点1 用同位角判定两直线平行
1．如图1， ∠1 = ∠2，则直线a与直线b的关系是( )
A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 不能确定
答案：A
2. (2018德州)如图2，利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线的平行线的方法，其理由是 .
答案：同位角相等，两直线平行
3.(2018青山)根据图3填空，并在括号内注明理由依据.
解：∵∠1=30°，∠2=30°，∴∠1= ∠2，
∴ ( )
又∵AC丄AE(已知），∴∠EAC= 90°( )
∴∠EAB=∠EAC＋∠1= 120°， 同理：∠FBG= ∠FBD＋∠2= °
∴∠EAB=∠FBG，∴ ( )
答案： AC ∥BD ； 同位角相等，两直线平行 ；垂直定义
AE ∥ BF ； 同位角相等，两直线平行
知识点2 用同旁内角判定两直线平行
4．(2018阜阳)如图4， 下列条件能判定AD∥BC的是( )
A. ∠C =∠CBE B. ∠C ＋∠ABC=180° C. ∠FDC=∠C D. ∠FDC=∠A
答案：C
5. (2018蔡甸)如图5， AB与CD相交于点O，∠C = ∠AOC， ∠D = ∠BOD. 求证:AC∥BD
答案：∵∠C =∠AOC， ∠D=∠BOD，∠AOC=∠BOD，∴∠C=∠D，∴AC∥BD
知识点三 用同旁内角判定两直线平行
6.如图6，如果∠B=65°，∠C=115°，那么 ，理由是
答案：AB∥ CD ； 理由是同旁内角互补，两直线平行
7. (2017江夏)完成下面证明：如图7， BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且α＋β=90°，求证：AB∥CD.
答案：∵BE平分∠ABD(已知）∴∠ABD=2α(角平分线的定义)
∵DE平分∠BDC(已知）∴∠BDC=2β(角平分线的定义)
∴∠ABD＋∠BDC=2α＋2β= 2(α＋β)(等量代换）
∵α＋β= 90°（已知）∴∠ABD＋∠BDC= 180°(等式的性质)
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)
B真题检测反馈
8. (2018黄陂)如图8，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是( )
A. ∠3=∠4 B. ∠B=∠DCE C. ∠1=∠2 D. ∠D ＋∠DAB=180°
答案：C
9. (2017汉阳)如图9，下列条件中，不能判定直线a∥b的是( )
A. ∠1 = ∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠4 = ∠5 D. ∠2 ＋∠4=180°
答案：B
10. (2017青山)如图10，不添加辅助线，请写出一个能判定DE∥BC的条件 .
答案：∠DAB=∠B或∠C=∠EAC 或∠DAC＋∠C=180°等
11. (2017汉阳)如图11，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2= 50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由.
答案：
OA∥BC， OB∥AC.理由如下：∵∠1=50°，∠2= 50°，∴∠1=∠2 ∴OB∥AC
∵∠2= 50°，∠3=130°，∴∠2＋∠3=180°∴OA∥BC
12. (2017黄冈)如图12，已知AB丄BC，BC丄CD，∠1=∠2，试判断BE与CF关系，并说明你的理由.
答案：∵AB丄BC，BC丄CD，(已知)，∴∠ABC=∠BCD=90°(垂直定义)
∵∠1=∠2(已知)，∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2， 即∠EBC=∠BCF
∴BE∥CF(内错角相等，两直线平行)
Ｃ创新拓展提升
13.如图13，已知∠B＋∠D=∠BED，试说明AB∥CD.
答案：作∠BEF=∠B， ∴AB∥EF，∵∠BED=∠B＋∠D ∴∠DEF=∠D ∴CD∥EF
又∵AB∥EF ∴AB∥CD
A双基导学导练
知识点1 用同位角判定两直线平行
1．如图1， ∠1 = ∠2，则直线a与直线b的关系是( )
A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 不能确定
2. (2018德州)如图2，利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线的平行线的方法，其理由是 .
3.(2018青山)根据图3填空，并在括号内注明理由依据.
解：∵∠1=30°，∠2=30°，∴∠1= ∠2，
∴ ( )
又∵AC丄AE(已知），∴∠EAC= 90°( )
∴∠EAB=∠EAC＋∠1= 120°， 同理：∠FBG= ∠FBD＋∠2= °
∴∠EAB=∠FBG，∴ ( )
知识点2 用同旁内角判定两直线平行
4．(2018阜阳)如图4， 下列条件能判定AD∥BC的是( )
A. ∠C =∠CBE B. ∠C ＋∠ABC=180° C. ∠FDC=∠C D. ∠FDC=∠A
5. (2018蔡甸)如图5， AB与CD相交于点O，∠C = ∠AOC， ∠D = ∠BOD. 求证:AC∥BD
知识点三 用同旁内角判定两直线平行
6.如图6，如果∠B=65°，∠C=115°，那么 ，理由是
7. (2017江夏)完成下面证明：如图7， BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且α＋β=90°，求证：AB∥CD.
B真题检测反馈
8. (2018黄陂)如图8，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是( )
A. ∠3=∠4 B. ∠B=∠DCE C. ∠1=∠2 D. ∠D ＋∠DAB=180°
9. (2017汉阳)如图9，下列条件中，不能判定直线a∥b的是( )
A. ∠1 = ∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠4 = ∠5 D. ∠2 ＋∠4=180°
10. (2017青山)如图10，不添加辅助线，请写出一个能判定DE∥BC的条件 .
11. (2017汉阳)如图11，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2= 50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由.
12. (2017黄冈)如图12，已知AB丄BC，BC丄CD，∠1=∠2，试判断BE与CF关系，并说明你的理由.
Ｃ创新拓展提升
13.如图13，已知∠B＋∠D=∠BED，试说明AB∥CD.
5.2.2平行线的判定
A双基导学导练
知识点1 用同位角判定两直线平行
1．如图1， ∠1 = ∠2，则直线a与直线b的关系是( )
A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 不能确定
答案：A
2. (2018德州)如图2，利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线的平行线的方法，其理由是 .
答案：同位角相等，两直线平行
3.(2018青山)根据图3填空，并在括号内注明理由依据.
解：∵∠1=30°，∠2=30°，∴∠1= ∠2，
∴ ( )
又∵AC丄AE(已知），∴∠EAC= 90°( )
∴∠EAB=∠EAC＋∠1= 120°， 同理：∠FBG= ∠FBD＋∠2= °
∴∠EAB=∠FBG，∴ ( )
答案： AC ∥BD ； 同位角相等，两直线平行 ；垂直定义
AE ∥ BF ； 同位角相等，两直线平行
知识点2 用同旁内角判定两直线平行
4．(2018阜阳)如图4， 下列条件能判定AD∥BC的是( )
A. ∠C =∠CBE B. ∠C ＋∠ABC=180° C. ∠FDC=∠C D. ∠FDC=∠A
答案：C
5. (2018蔡甸)如图5， AB与CD相交于点O，∠C = ∠AOC， ∠D = ∠BOD. 求证:AC∥BD
答案：∵∠C =∠AOC， ∠D=∠BOD，∠AOC=∠BOD，∴∠C=∠D，∴AC∥BD
知识点三 用同旁内角判定两直线平行
6.如图6，如果∠B=65°，∠C=115°，那么 ，理由是
答案：AB∥ CD ； 理由是同旁内角互补，两直线平行
7. (2017江夏)完成下面证明：如图7， BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且α＋β=90°，求证：AB∥CD.
答案：∵BE平分∠ABD(已知）∴∠ABD=2α(角平分线的定义)
∵DE平分∠BDC(已知）∴∠BDC=2β(角平分线的定义)
∴∠ABD＋∠BDC=2α＋2β= 2(α＋β)(等量代换）
∵α＋β= 90°（已知）∴∠ABD＋∠BDC= 180°(等式的性质)
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)
B真题检测反馈
8. (2018黄陂)如图8，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是( )
A. ∠3=∠4 B. ∠B=∠DCE C. ∠1=∠2 D. ∠D ＋∠DAB=180°
答案：C
9. (2017汉阳)如图9，下列条件中，不能判定直线a∥b的是( )
A. ∠1 = ∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠4 = ∠5 D. ∠2 ＋∠4=180°
答案：B
10. (2017青山)如图10，不添加辅助线，请写出一个能判定DE∥BC的条件 .
答案：∠DAB=∠B或∠C=∠EAC 或∠DAC＋∠C=180°等
11. (2017汉阳)如图11，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2= 50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由.
答案：
OA∥BC， OB∥AC.理由如下：∵∠1=50°，∠2= 50°，∴∠1=∠2 ∴OB∥AC
∵∠2= 50°，∠3=130°，∴∠2＋∠3=180°∴OA∥BC
12. (2017黄冈)如图12，已知AB丄BC，BC丄CD，∠1=∠2，试判断BE与CF关系，并说明你的理由.
答案：∵AB丄BC，BC丄CD，(已知)，∴∠ABC=∠BCD=90°(垂直定义)
∵∠1=∠2(已知)，∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2， 即∠EBC=∠BCF
∴BE∥CF(内错角相等，两直线平行)
Ｃ创新拓展提升
13.如图13，已知∠B＋∠D=∠BED，试说明AB∥CD.
答案：作∠BEF=∠B， ∴AB∥EF，∵∠BED=∠B＋∠D ∴∠DEF=∠D ∴CD∥EF
又∵AB∥EF ∴AB∥CD