5.3.1平行线的性质（第1课时） 知识点导学导练+检测（含答案）
文档属性
| 名称 | 5.3.1平行线的性质（第1课时） 知识点导学导练+检测（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 169.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-21 16:04:58 | ||
图片预览
文档简介
5.3.1平行线的性质
A双基导学导练
知识点1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相相等，这个性质可简述为：两直线平行同位角相等
1. (2017 蔡甸)如图 1，a∥6，∠2:∠3= 1:5，则∠1的度数为______.
2. (2017武昌)如图2，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则∠2的度数是( )
A. 80° B. 100° C. 120° D. 150°
3. (2017硚口)完成下面的推理填空.
已知：如图3，E、F分别在AB和CD上，∠1=∠D，∠2与互余，AF丄CE于G.求证：∠3 =∠C
知识点2 两条平行线被第三条直线所截. 内错角相等，这个性质可简述为:两直线平行，内错角相等
4. (2017武昌)如图4， AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为( )
A. 70° B. 65° C. 50° D. 40°
5. (2017东西湖）如图5， —把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若 ∠ADE =125°，则∠DBC的度数为 .
6. (2017江汉)如图6，E点是AD延长线上一点，已知BC∥AE，则可推出相等的角有______.
知识点3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.这个性质可简述为：两直线平行，同旁内角互补.
7. (2017 汉阳)如图 7， CD∥AB，AC丄BC，∠ACD= 40°，则∠B的度数为( )
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
8. (2017 硚口）如图 8，∠1 =∠2，且∠3= 108°，则∠4的度数是 .
真题检测反馈
9.(2018北京)如图9,AB∥CD,一副三角尺按如图所示放置,∠AEG=20°,则∠HFD为 度.
10.(2017江夏)如图10,已知AB∥CD,EF平分∠CEG,∠1=80°,则∠2的度数为( )
A.20° B.40° C.50° D.60°
11.(2018汉阳)如图11,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于( )
A.∠1+∠2 B.∠2－∠1 C.180°－∠2+∠1 D.180°－∠1+∠2
12.(2017江汉)如图12,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明DE∥BC?下面是部分推导过程,请你在括号内填上推导依据或内容.
证明:∵∠1+∠2=180°(已知) ∠1=∠4( )
∴∠2+∠4=180°( )
∴EH∥AB(同旁内角互补,两直线平行)
∴.∠B＝ ( )
∵∠3=∠B(已知)
∴∠3=∠EHC(等量代换)∴DE∥BC（ )
13.(2018赣州)如图13,已知OA∥BE,OB平分∠AOE,∠4=∠1,∠2与∠3互余
求证：(1)DE/OB； (2)DE⊥CD
创新拓展提升
14.(2018江夏)如果一个角的两边分别平行于另外一个角的两边,那么这两个角的数量关系是 .
15.(2018武昌)如图14,AB∥CD,∠B=138°,∠C=18°,求∠BEC的度数.
5.3.1平行线的性质
A双基导学导练
知识点1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相相等，这个性质可简述为：两直线平行同位角相等
1. (2017 蔡甸)如图 1，a∥6，∠2:∠3= 1:5，则∠1的度数为______.
答案：30°
2. (2017武昌)如图2，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则∠2的度数是( )
A. 80° B. 100° C. 120° D. 150°
答案：B
3. (2017硚口)完成下面的推理填空.
已知：如图3，E、F分别在AB和CD上，∠1=∠D，∠2与互余，AF丄CE于G.求证：∠3 =∠C
答案：
∵AF丄CE ∴∠CGF= 90°
∵∠1 =∠D(已知) ∴ AF ∥ ED(同位角相等，两直线平行)
∴∠4=∠CGP=90。(两直线平行，同位角相等)
又∵2与∠C互余(已知)，∠2＋∠3 ＋∠4= 180°
∴∠2＋∠C=∠2＋∠3 = 90°∴∠C=∠3
知识点2 两条平行线被第三条直线所截. 内错角相等，这个性质可简述为:两直线平行，内错角相等
4. (2017武昌)如图4， AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为( )
A. 70° B. 65° C. 50° D. 40°
答案：D
5. (2017东西湖）如图5， —把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若 ∠ADE =125°，则∠DBC的度数为 .
答案：55°
6. (2017江汉)如图6，E点是AD延长线上一点，已知BC∥AE，则可推出相等的角有______.
答案：∠3=∠4，. ∠C=∠CDE
知识点3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.这个性质可简述为：两直线平行，同旁内角互补.
7. (2017 汉阳)如图 7， CD∥AB，AC丄BC，∠ACD= 40°，则∠B的度数为( )
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
答案：B
8. (2017 硚口）如图 8，∠1 =∠2，且∠3= 108°，则∠4的度数是 .
答案：72°
真题检测反馈
9.(2018北京)如图9,AB∥CD,一副三角尺按如图所示放置,∠AEG=20°,则∠HFD为 度.
答案：35
10.(2017江夏)如图10,已知AB∥CD,EF平分∠CEG,∠1=80°,则∠2的度数为( )
A.20° B.40° C.50° D.60°
答案：C
11.(2018汉阳)如图11,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于( )
A.∠1+∠2 B.∠2－∠1 C.180°－∠2+∠1 D.180°－∠1+∠2
答案：C
12.(2017江汉)如图12,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明DE∥BC?下面是部分推导过程,请你在括号内填上推导依据或内容.
证明:∵∠1+∠2=180°(已知) ∠1=∠4( )
∴∠2+∠4=180°( )
∴EH∥AB(同旁内角互补,两直线平行)
∴.∠B＝ ( )
∵∠3=∠B(已知) ∴∠3=∠EHC(等量代换)
∴DE∥BC（ )
答案： 对顶角相等；同旁内角互补,两直线平行；∠EHC；
两直线平行,同位角相等； 内错角相等,两直线平行
13.(2018赣州)如图13,已知OA∥BE,OB平分∠AOE,∠4=∠1,∠2与∠3互余
求证：(1)DE/OB； (2)DE⊥CD
证明:(1)∵OA∥BE ∴∠AOB=∠4
又∵OB平分∠AOE ∴∠AOB=∠2 ∴∠4=∠2
又∵∠4=∠1 ∴∠2=∠1 ∴DE∥OB
(2)由(1)知DE∥OB ∴∠EDF=∠BOF
又∵∠2+∠3=90° ∴∠EDF=∠BOF=90° ∴DE⊥CD
创新拓展提升
14.(2018江夏)如果一个角的两边分别平行于另外一个角的两边,那么这两个角的数量关系
是 .
答案：相等或互补
15.(2018武昌)如图14,AB∥CD,∠B=138°,∠C=18°,求∠BEC的度数.
解:过E作EF∥AB
∵AB∥CD .AB∥EF//CD
∴∠B+∠BEF=180° ∠C=∠FEC
∵∠B=138°,∠C=18°
∴∠BEF=138°,∠FEC=18°
∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=60°
A双基导学导练
知识点1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相相等，这个性质可简述为：两直线平行同位角相等
1. (2017 蔡甸)如图 1，a∥6，∠2:∠3= 1:5，则∠1的度数为______.
2. (2017武昌)如图2，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则∠2的度数是( )
A. 80° B. 100° C. 120° D. 150°
3. (2017硚口)完成下面的推理填空.
已知：如图3，E、F分别在AB和CD上，∠1=∠D，∠2与互余，AF丄CE于G.求证：∠3 =∠C
知识点2 两条平行线被第三条直线所截. 内错角相等，这个性质可简述为:两直线平行，内错角相等
4. (2017武昌)如图4， AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为( )
A. 70° B. 65° C. 50° D. 40°
5. (2017东西湖）如图5， —把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若 ∠ADE =125°，则∠DBC的度数为 .
6. (2017江汉)如图6，E点是AD延长线上一点，已知BC∥AE，则可推出相等的角有______.
知识点3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.这个性质可简述为：两直线平行，同旁内角互补.
7. (2017 汉阳)如图 7， CD∥AB，AC丄BC，∠ACD= 40°，则∠B的度数为( )
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
8. (2017 硚口）如图 8，∠1 =∠2，且∠3= 108°，则∠4的度数是 .
真题检测反馈
9.(2018北京)如图9,AB∥CD,一副三角尺按如图所示放置,∠AEG=20°,则∠HFD为 度.
10.(2017江夏)如图10,已知AB∥CD,EF平分∠CEG,∠1=80°,则∠2的度数为( )
A.20° B.40° C.50° D.60°
11.(2018汉阳)如图11,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于( )
A.∠1+∠2 B.∠2－∠1 C.180°－∠2+∠1 D.180°－∠1+∠2
12.(2017江汉)如图12,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明DE∥BC?下面是部分推导过程,请你在括号内填上推导依据或内容.
证明:∵∠1+∠2=180°(已知) ∠1=∠4( )
∴∠2+∠4=180°( )
∴EH∥AB(同旁内角互补,两直线平行)
∴.∠B＝ ( )
∵∠3=∠B(已知)
∴∠3=∠EHC(等量代换)∴DE∥BC（ )
13.(2018赣州)如图13,已知OA∥BE,OB平分∠AOE,∠4=∠1,∠2与∠3互余
求证：(1)DE/OB； (2)DE⊥CD
创新拓展提升
14.(2018江夏)如果一个角的两边分别平行于另外一个角的两边,那么这两个角的数量关系是 .
15.(2018武昌)如图14,AB∥CD,∠B=138°,∠C=18°,求∠BEC的度数.
5.3.1平行线的性质
A双基导学导练
知识点1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相相等，这个性质可简述为：两直线平行同位角相等
1. (2017 蔡甸)如图 1，a∥6，∠2:∠3= 1:5，则∠1的度数为______.
答案：30°
2. (2017武昌)如图2，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则∠2的度数是( )
A. 80° B. 100° C. 120° D. 150°
答案：B
3. (2017硚口)完成下面的推理填空.
已知：如图3，E、F分别在AB和CD上，∠1=∠D，∠2与互余，AF丄CE于G.求证：∠3 =∠C
答案：
∵AF丄CE ∴∠CGF= 90°
∵∠1 =∠D(已知) ∴ AF ∥ ED(同位角相等，两直线平行)
∴∠4=∠CGP=90。(两直线平行，同位角相等)
又∵2与∠C互余(已知)，∠2＋∠3 ＋∠4= 180°
∴∠2＋∠C=∠2＋∠3 = 90°∴∠C=∠3
知识点2 两条平行线被第三条直线所截. 内错角相等，这个性质可简述为:两直线平行，内错角相等
4. (2017武昌)如图4， AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为( )
A. 70° B. 65° C. 50° D. 40°
答案：D
5. (2017东西湖）如图5， —把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若 ∠ADE =125°，则∠DBC的度数为 .
答案：55°
6. (2017江汉)如图6，E点是AD延长线上一点，已知BC∥AE，则可推出相等的角有______.
答案：∠3=∠4，. ∠C=∠CDE
知识点3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.这个性质可简述为：两直线平行，同旁内角互补.
7. (2017 汉阳)如图 7， CD∥AB，AC丄BC，∠ACD= 40°，则∠B的度数为( )
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
答案：B
8. (2017 硚口）如图 8，∠1 =∠2，且∠3= 108°，则∠4的度数是 .
答案：72°
真题检测反馈
9.(2018北京)如图9,AB∥CD,一副三角尺按如图所示放置,∠AEG=20°,则∠HFD为 度.
答案：35
10.(2017江夏)如图10,已知AB∥CD,EF平分∠CEG,∠1=80°,则∠2的度数为( )
A.20° B.40° C.50° D.60°
答案：C
11.(2018汉阳)如图11,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于( )
A.∠1+∠2 B.∠2－∠1 C.180°－∠2+∠1 D.180°－∠1+∠2
答案：C
12.(2017江汉)如图12,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明DE∥BC?下面是部分推导过程,请你在括号内填上推导依据或内容.
证明:∵∠1+∠2=180°(已知) ∠1=∠4( )
∴∠2+∠4=180°( )
∴EH∥AB(同旁内角互补,两直线平行)
∴.∠B＝ ( )
∵∠3=∠B(已知) ∴∠3=∠EHC(等量代换)
∴DE∥BC（ )
答案： 对顶角相等；同旁内角互补,两直线平行；∠EHC；
两直线平行,同位角相等； 内错角相等,两直线平行
13.(2018赣州)如图13,已知OA∥BE,OB平分∠AOE,∠4=∠1,∠2与∠3互余
求证：(1)DE/OB； (2)DE⊥CD
证明:(1)∵OA∥BE ∴∠AOB=∠4
又∵OB平分∠AOE ∴∠AOB=∠2 ∴∠4=∠2
又∵∠4=∠1 ∴∠2=∠1 ∴DE∥OB
(2)由(1)知DE∥OB ∴∠EDF=∠BOF
又∵∠2+∠3=90° ∴∠EDF=∠BOF=90° ∴DE⊥CD
创新拓展提升
14.(2018江夏)如果一个角的两边分别平行于另外一个角的两边,那么这两个角的数量关系
是 .
答案：相等或互补
15.(2018武昌)如图14,AB∥CD,∠B=138°,∠C=18°,求∠BEC的度数.
解:过E作EF∥AB
∵AB∥CD .AB∥EF//CD
∴∠B+∠BEF=180° ∠C=∠FEC
∵∠B=138°,∠C=18°
∴∠BEF=138°,∠FEC=18°
∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=60°