5.1.1相交线 知识点导学导练+检测（含答案）
文档属性
| 名称 | 5.1.1相交线 知识点导学导练+检测（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 167.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-21 15:54:54 | ||
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文档简介
5.1.1 相交线
A.双基导学导练
知识点1 邻补角的定义及其性质
1.两个角有一条__________，它们的另一条边互为_________，具有这种关系的__________，________邻补角.
2.邻补角与补角的主要区别是：补角只反映两个角之间的数量关系，即__________________；而邻补角是补角的特殊情况，邻补角既有数量关系：_________________，又要有位置关系：_________________________.
3.如图1，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOM=42°，则∠BOC的度数为______.
4.如图2，已知直线AB、CD交于点O，且OE平分∠BOC.
（1）直接写出∠AOC的邻补角；（2）写出∠EOA的补角，并说明理由；
（3）若∠AOC=42°，求∠BOE的度数.
知识点2 对顶角的定义及其性质
5.下列说法：①有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角；②相等的两个角是对顶角；③如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；④如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角.其中正确的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6.在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
24028407683522796599695A. B.
2361565501652374901905C. D.
7.图3中是对顶量角器，它测量角的原理是__________________.
8.如图4，直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，∠2=64°，求∠4的度数.
知识点3 邻补角，对顶角性质的运用
9.如图5，直线AB、CD、EF都经过点O，若∠2=80°，则∠1+∠3的度数为______________.
10.如图6，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠3：∠2=8：1，求∠AOC的度数.
11.（2018武汉十一初）如图7，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠3：∠2=8：1，求∠AOC的度数.
B.真题检测反馈
12.如图8，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠BOE的对顶角是________，∠COF的邻补角是__________；若∠AOC：∠AOE=2：3，∠EOD=130°，则∠BOC=_________.
13.如图9，已知∠AOB与∠BOE互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB，OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=false∠EOC，当∠DOE=72°时，则∠EOC的度数为_________.
14.将一张长方形纸片按如图10所示的方式折叠（射线false经过点false），BC、BD为折痕，求∠CBD的度数.
C.创新拓展提升
15.（1）两条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；（2）三条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；（3）四条直线相交于一点有_______组不同的对顶角；（4）n条直线相交于一点有________组不同的对顶角.
16.一条直线最多将平面分成两部分，两条直线最多将平面分成4部分，三条直线最多将平面分成7部分，四条直线最多将平面分成_____部分，...，则8条直线最多将平面分成______部分.
5.1.1 相交线
A.双基导学导练
知识点1 邻补角的定义及其性质
1.两个角有一条__________，它们的另一条边互为_________，具有这种关系的__________，________邻补角.
答案：公共边；反向延长线；两个角；互为
2.邻补角与补角的主要区别是：补角只反映两个角之间的数量关系，即__________________；而邻补角是补角的特殊情况，邻补角既有数量关系：_________________，又要有位置关系：_________________________.
答案：两角之和等于180度；两角之和等于180度；两角有公共的顶点和公共的边且另一半互为反向延长线
3.如图1，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOM=42°，则∠BOC的度数为______.
答案：96°
4.如图2，已知直线AB、CD交于点O，且OE平分∠BOC.
（1）直接写出∠AOC的邻补角；（2）写出∠EOA的补角，并说明理由；
（3）若∠AOC=42°，求∠BOE的度数.
解：（1）∠AOC的邻补角是∠AOD，∠COB
（2）∵∠AOE+∠EOB=180° ∴∠EOA与∠EOB互补
又∵∠EOB=∠COE ∴∠AOE+∠COE=180° ∴∠AOE与∠COE也互补
（3）∵∠AOC+∠BOC=180° ∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-42°=138°
又∵OE平分∠COB ∴∠BOE=false∠COB=69°
知识点2 对顶角的定义及其性质
5.下列说法：①有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角；②相等的两个角是对顶角；③如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；④如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角.其中正确的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：B
6.在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
262128083185167640146050A. B.
231140272415
260540510160C. D.
答案：C
7.图3中是对顶量角器，它测量角的原理是__________________.
答案：对顶角相等
8.如图4，直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，∠2=64°，求∠4的度数.
解：∵∠2=65°，∴∠1=∠2=64°，又∵∠1=2∠3 ，∴∠3=false∠1=false×64°=32°，∴∠4=∠3=32°
知识点3 邻补角，对顶角性质的运用
9.如图5，直线AB、CD、EF都经过点O，若∠2=80°，则∠1+∠3的度数为______________.
答案：100°
10.如图6，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠3：∠2=8：1，求∠AOC的度数.
解：∵OE平分∠BOD ∴∠1=∠2 又∵∠3：∠2=8：1 ，∴∠3：∠2：∠1=8：1：1，
设∠1=∠2=x，则∠3=8x，又∵∠1+∠2+∠3=180°， ∴x+x+8x=180°，∴x=180°，
∴∠AOC=∠1+∠2=36°
11.（2018武汉十一初）如图7，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠3：∠2=8：1，求∠AOC的度数.
解：∵OE平分∠BOD，∴∠1=∠2，又∠3：∠2=8：1，∴∠3：∠2：∠1=8：1：1，设∠1=∠2=x，
则∠3=8x，又∠1+∠2+∠3=180°，∴x+x+8x=180°，∴x=18°，∴∠AOC=∠1+∠2=36°.
B.真题检测反馈
12.如图8，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠BOE的对顶角是________，∠COF的邻补角是__________；若∠AOC：∠AOE=2：3，∠EOD=130°，则∠BOC=_________.
答案：∠AOF；∠COE；∠DOF；160°
13.如图9，已知∠AOB与∠BOE互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB，OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=false∠EOC，当∠DOE=72°时，则∠EOC的度数为_________.
答案：72°
14.将一张长方形纸片按如图10所示的方式折叠（射线false经过点false），BC、BD为折痕，求∠CBD的度数.
解：由题意∠ABC=∠false，∠EBD=∠false，又∵∠ABC+∠false+∠EBD+∠false=180°，
∴2∠false+2∠false=180°，∴∠CBD=∠false+∠false=90°
C.创新拓展提升
15.（1）两条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；（2）三条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；（3）四条直线相交于一点有_______组不同的对顶角；（4）n条直线相交于一点有________组不同的对顶角.
答案： 2； 6； 12； n（n-1）
16.一条直线最多将平面分成两部分，两条直线最多将平面分成4部分，三条直线最多将平面分成7部分，四条直线最多将平面分成_____部分，...，则8条直线最多将平面分成______部分.
答案：11；37
A.双基导学导练
知识点1 邻补角的定义及其性质
1.两个角有一条__________，它们的另一条边互为_________，具有这种关系的__________，________邻补角.
2.邻补角与补角的主要区别是：补角只反映两个角之间的数量关系，即__________________；而邻补角是补角的特殊情况，邻补角既有数量关系：_________________，又要有位置关系：_________________________.
3.如图1，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOM=42°，则∠BOC的度数为______.
4.如图2，已知直线AB、CD交于点O，且OE平分∠BOC.
（1）直接写出∠AOC的邻补角；（2）写出∠EOA的补角，并说明理由；
（3）若∠AOC=42°，求∠BOE的度数.
知识点2 对顶角的定义及其性质
5.下列说法：①有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角；②相等的两个角是对顶角；③如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；④如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角.其中正确的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6.在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
24028407683522796599695A. B.
2361565501652374901905C. D.
7.图3中是对顶量角器，它测量角的原理是__________________.
8.如图4，直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，∠2=64°，求∠4的度数.
知识点3 邻补角，对顶角性质的运用
9.如图5，直线AB、CD、EF都经过点O，若∠2=80°，则∠1+∠3的度数为______________.
10.如图6，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠3：∠2=8：1，求∠AOC的度数.
11.（2018武汉十一初）如图7，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠3：∠2=8：1，求∠AOC的度数.
B.真题检测反馈
12.如图8，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠BOE的对顶角是________，∠COF的邻补角是__________；若∠AOC：∠AOE=2：3，∠EOD=130°，则∠BOC=_________.
13.如图9，已知∠AOB与∠BOE互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB，OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=false∠EOC，当∠DOE=72°时，则∠EOC的度数为_________.
14.将一张长方形纸片按如图10所示的方式折叠（射线false经过点false），BC、BD为折痕，求∠CBD的度数.
C.创新拓展提升
15.（1）两条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；（2）三条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；（3）四条直线相交于一点有_______组不同的对顶角；（4）n条直线相交于一点有________组不同的对顶角.
16.一条直线最多将平面分成两部分，两条直线最多将平面分成4部分，三条直线最多将平面分成7部分，四条直线最多将平面分成_____部分，...，则8条直线最多将平面分成______部分.
5.1.1 相交线
A.双基导学导练
知识点1 邻补角的定义及其性质
1.两个角有一条__________，它们的另一条边互为_________，具有这种关系的__________，________邻补角.
答案：公共边；反向延长线；两个角；互为
2.邻补角与补角的主要区别是：补角只反映两个角之间的数量关系，即__________________；而邻补角是补角的特殊情况，邻补角既有数量关系：_________________，又要有位置关系：_________________________.
答案：两角之和等于180度；两角之和等于180度；两角有公共的顶点和公共的边且另一半互为反向延长线
3.如图1，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOM=42°，则∠BOC的度数为______.
答案：96°
4.如图2，已知直线AB、CD交于点O，且OE平分∠BOC.
（1）直接写出∠AOC的邻补角；（2）写出∠EOA的补角，并说明理由；
（3）若∠AOC=42°，求∠BOE的度数.
解：（1）∠AOC的邻补角是∠AOD，∠COB
（2）∵∠AOE+∠EOB=180° ∴∠EOA与∠EOB互补
又∵∠EOB=∠COE ∴∠AOE+∠COE=180° ∴∠AOE与∠COE也互补
（3）∵∠AOC+∠BOC=180° ∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-42°=138°
又∵OE平分∠COB ∴∠BOE=false∠COB=69°
知识点2 对顶角的定义及其性质
5.下列说法：①有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角；②相等的两个角是对顶角；③如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；④如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角.其中正确的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：B
6.在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
262128083185167640146050A. B.
231140272415
260540510160C. D.
答案：C
7.图3中是对顶量角器，它测量角的原理是__________________.
答案：对顶角相等
8.如图4，直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，∠2=64°，求∠4的度数.
解：∵∠2=65°，∴∠1=∠2=64°，又∵∠1=2∠3 ，∴∠3=false∠1=false×64°=32°，∴∠4=∠3=32°
知识点3 邻补角，对顶角性质的运用
9.如图5，直线AB、CD、EF都经过点O，若∠2=80°，则∠1+∠3的度数为______________.
答案：100°
10.如图6，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠3：∠2=8：1，求∠AOC的度数.
解：∵OE平分∠BOD ∴∠1=∠2 又∵∠3：∠2=8：1 ，∴∠3：∠2：∠1=8：1：1，
设∠1=∠2=x，则∠3=8x，又∵∠1+∠2+∠3=180°， ∴x+x+8x=180°，∴x=180°，
∴∠AOC=∠1+∠2=36°
11.（2018武汉十一初）如图7，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠3：∠2=8：1，求∠AOC的度数.
解：∵OE平分∠BOD，∴∠1=∠2，又∠3：∠2=8：1，∴∠3：∠2：∠1=8：1：1，设∠1=∠2=x，
则∠3=8x，又∠1+∠2+∠3=180°，∴x+x+8x=180°，∴x=18°，∴∠AOC=∠1+∠2=36°.
B.真题检测反馈
12.如图8，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠BOE的对顶角是________，∠COF的邻补角是__________；若∠AOC：∠AOE=2：3，∠EOD=130°，则∠BOC=_________.
答案：∠AOF；∠COE；∠DOF；160°
13.如图9，已知∠AOB与∠BOE互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB，OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=false∠EOC，当∠DOE=72°时，则∠EOC的度数为_________.
答案：72°
14.将一张长方形纸片按如图10所示的方式折叠（射线false经过点false），BC、BD为折痕，求∠CBD的度数.
解：由题意∠ABC=∠false，∠EBD=∠false，又∵∠ABC+∠false+∠EBD+∠false=180°，
∴2∠false+2∠false=180°，∴∠CBD=∠false+∠false=90°
C.创新拓展提升
15.（1）两条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；（2）三条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；（3）四条直线相交于一点有_______组不同的对顶角；（4）n条直线相交于一点有________组不同的对顶角.
答案： 2； 6； 12； n（n-1）
16.一条直线最多将平面分成两部分，两条直线最多将平面分成4部分，三条直线最多将平面分成7部分，四条直线最多将平面分成_____部分，...，则8条直线最多将平面分成______部分.
答案：11；37